六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.圆周率（??? ）3.14．
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?不能确定
2.π是（??? ）。
A.?有限小数????????????????????????????B.?无限不循环小数????????????????????????????C.?无限循环小数
3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（???? ）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
4.环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。
5.大圆周长与直径的比值大于小周周长与直径的比值.
6.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
三、填空题
7.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做________，用字母________表示，保留两位小数取近似值约为________。
8.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米。
9.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是________平方厘米。
10.如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。

四、解答题
11.一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
12.在一个半径为3米的圆形花坛周围1米宽的小路上晒稻谷，如果每平方米可以晒25kg稻谷，这条路可以晒稻谷多少千克？
五、综合题
13.我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如下图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

上图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积，圆O的半径为2cm。（下面的得数可用π表示）
（1）这个转化的过程中，________不变。
（2）这个长方形的宽是________cm，AB=________cm。
（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是（________：________）。
六、应用题
14.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆周率大于3.14。
故答案为：A。
【分析】圆周率是一个无限不循环小数，它的值是3.1415926……，3.14是近似值。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：π是一个无限不循环小数。
故答案为：B。
【分析】π是圆的周长与直径的比率，π是一个无限不循环小数。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：(3.14×4?)÷(3.14×5?)
=50.24÷78.5
=
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr?，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】解：环形的面积和外圆、内圆的面积有关，就是和外圆和内圆的半径有关系。原题说法正确。
故答案为：正确【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ， π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长与直径的比值就是圆周率，任意圆的圆周率都是固定不变的。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米)
3.14×2?-3.14×1?
=12.56-3.14
=9.42(平方厘米)
原题说法错误。
故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
三、填空题
7.【答案】圆周率；π；3.14
【解析】【解答】解：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，用字母π表示，保留两位小数取近似值约为3.14。
故答案为：圆周率；π；3.14
【分析】圆周率是圆的周长除以直径的商，圆周率是一个固定不变的数值。
8.【答案】9.42
【解析】【解答】解：84.78÷9=9.42(平方厘米)
故答案为：9.42【分析】圆面积公式：S=πr?，圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，由此计算小圆面积即可。
9.【答案】78.5
【解析】【解答】解：3.14×(10÷2)?
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
故答案为：78.5【分析】割拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，因此用10除以2就是圆的半径，再根据圆面积公式计算即可。
10.【答案】 39.25
【解析】【解答】解：第四秒时，圆与正方形重叠部分是半圆，所以面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。
故答案为：39.25。
【分析】从图中可以看出，第四秒时，两个图形一共走的距离=（3+2）×4=20厘米，此时圆心恰好与正方形的左边的边重合，所以重叠部分是半圆，面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。
四、解答题
11.【答案】 解：3.14×（40÷2）2-3.14×（10÷2）2 =1177.5（平方米）
答：草坪的面积是1177.5平方米。
【解析】【分析】根据圆的面积=πr2 ， 得出：草坪的面积=圆形环岛的面积-圆形花坛的面积。
12.【答案】 3+1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
21.98×25=549.5（千克）
答： 这条路可以晒稻谷549.5千克。
【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此求出小路的面积，然后用小路的面积×每平方米晒稻谷的质量=这条路可以晒稻谷的总质量，据此列式解答。
五、综合题
13.【答案】 （1）面积
（2）2；2π
（3）3；4
【解析】【解答】（1） 推导圆的面积公式的转化过程中，面积不变。
（2） 这个长方形的宽是2cm，AB=2πcm。
（3） 阴影部分的面积与圆的面积的比是3：4。
故答案为：（1）面积；（2）2；2π；（3）3；4。
【分析】 此题主要考查了圆的面积公式推导过程，在推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，观察图可知，阴影部分的面积占圆面积的， 据此解答。
六、应用题
14.【答案】解：3.14×(82-52)
=3.14×(64-25)
=3.14×39
=122.46（平方分米）
答：环形面积是122.46平方分米.
【解析】【分析】已知一个环形的外圆半径R和内圆半径r，求环形的面积，用公式：S=π(R2-r2)，据此列式解答.