五年级下册数学一课一练质数和合数人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练质数和合数人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 12:10:40 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数
一、单选题
1.下列各组数中，下列两个数都是只有1和它本身两个因数的是（??? ）
A.?17和51???????????????????????????????B.?52和91???????????????????????????????C.?24和25???????????????????????????????D.?11和23
2.1是（??? ）。
A.?质数???????????B.?合数???????????C.?既不是质数也不是合数???????????D.?无法确定
3.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（?? ）。
A.?奇数和偶数?????????????????????????????B.?质数和合数?????????????????????????????C.?质数、合数和1
二、判断题
4.成为互质数的两个数，一定是质数。
5. 自然数可以分为质数和合数。
6.判断对错.
在自然数中，除了质数就是合数．
7.判断对错，说说你的理由．
两个质数的和都是偶数．
三、填空题
8.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。
9.在横线上填上适当的质数．（从小到大填写）
30＝________－________＝________－________＝________＋________
10.两个都是质数的连续自然数是________和________。
11.根据下面同学的发言，在横线上填上合适的数．
（1）????
（2）? ???
四、解答题
12.下面的算式里， 里数字各不相同，求这四个数字的积是多少？
× =546
13.歌德巴赫猜想是说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和．问：168是哪两个两位的质数的和，并且其中的一个质数的个位是1？
五、综合题
14.把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
六、应用题
15.分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】11的因数：1、11?? 23的因数：1、23
故答案为：D.
【分析】质数只有1和它本身两个因数，找出选项中的质数即可.
2.【答案】C
【解析】【解答】1既不是质数也不合数。
故答案为：C
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；规定，1既不是质数也不合数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1不是质数，也不是偶数。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】互质数是最大公因数为1的两个数，这两个数不一定是质数，比如4和9互质，但是4和9都是合数。
故答案为：错误。
【分析】掌握互质数的概念：最大公因数为1的两个数。
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：按因数的个数可分为三类：1、质数、合数，所以上面的说法是错误的；
故答案为：错误．
【分析】按因数的个数可分为三类，含有1个因数既不是质数也不是合数，含有2个因数叫质数，含有3个或以上因数叫合数，据此解答．此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：根据一个数的因数的个数，可以把非零自然数分为质数、合数和1三类．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】1不是质数也不是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】自然数中0不参与质数与合数的判断，1不是质数也不是合数，其它数字不是质数就是合数；由此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】例如：2和3都是质数，2+3=5，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
三、填空题
8.【答案】 1；它本身
【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
故答案为：1；它本身。
【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，
9.【答案】 41 ；11 ；37 ；7 ；23 ；7
【解析】【解答】质数是只有1和本身两个因数的数，所以30＝41－11＝37－7＝23＋7.
故答案为：41；11；37；7；23；7.
【分析】前两问要从大于30的质数中确定一个被减数，然后计算出减数，如果减数也是质数就符合题意；最后一问从最小的质数2开始试算.
10.【答案】 2 ；3
【解析】【解答】解：根据质数的特征可知，两个都是质数的连续自然数是2和3.
故答案为：2；3
【分析】质数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个都是质数的连续自然数只有2和3.
11.【答案】（1）3,5
（2）7,8,9
【解析】【解答】小题1、15=3×5；题2、24÷3=8，8-1=7，8+1=9，7是质数，8和9都是合数.
故答案为：3；5；7；8；9
【分析】小题1、从最小的质数开始试算，先确定一个因数，再确定另一个因数；小题2、用24除以3就是中间的自然数，然后求出另外两个自然数，并根据质数与合数的意义判断.
四、解答题
12.【答案】 解：14×39=546，1×4×3×9=108
【解析】【分析】把546分解质因数，546=2×7×3×13，可以有14×39=546，21×26=546，21和26有相同数字，这两个两位数只能是14和39．
13.【答案】解：求168是哪两个两位的质数的和，则其中较小的两数一定大于68，
大于68的个位数为1的两位数只有71，
所168﹣71=97，97为质数，
所以，168是71和97个两位的质数的和．
【解析】【分析】因数只有1和它本身数为质数，在本题中，可先确定个位数为1的两位数质数是几，然后再据此求出另一个两位数质数．
五、综合题
14.【答案】 （1）解：63=1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，
63=3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个，
63=7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个，
装法有：2+2+2=6（种），
答：有6种不同的装法
（2）解：67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里.
答：有2种装法
【解析】【分析】（1）根据题意，即把63个求平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为没有规定盒子的个数，所有63有多少个因数就有几种装法，列式解答即可得到答案.（2）67是质数，所以67=1×67，由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法.
六、应用题
15.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数
一、单选题
1.下列各组数中，下列两个数都是只有1和它本身两个因数的是（??? ）
A.?17和51???????????????????????????????B.?52和91???????????????????????????????C.?24和25???????????????????????????????D.?11和23
2.1是（??? ）。
A.?质数???????????B.?合数???????????C.?既不是质数也不是合数???????????D.?无法确定
3.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（?? ）。
A.?奇数和偶数?????????????????????????????B.?质数和合数?????????????????????????????C.?质数、合数和1
二、判断题
4.成为互质数的两个数，一定是质数。
5. 自然数可以分为质数和合数。
6.判断对错.
在自然数中，除了质数就是合数．
7.判断对错，说说你的理由．
两个质数的和都是偶数．
三、填空题
8.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。
9.在横线上填上适当的质数．（从小到大填写）
30＝________－________＝________－________＝________＋________
10.两个都是质数的连续自然数是________和________。
11.根据下面同学的发言，在横线上填上合适的数．
（1）????
（2）? ???
四、解答题
12.下面的算式里， 里数字各不相同，求这四个数字的积是多少？
× =546
13.歌德巴赫猜想是说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和．问：168是哪两个两位的质数的和，并且其中的一个质数的个位是1？
五、综合题
14.把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
六、应用题
15.分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】11的因数：1、11?? 23的因数：1、23
故答案为：D.
【分析】质数只有1和它本身两个因数，找出选项中的质数即可.
2.【答案】C
【解析】【解答】1既不是质数也不合数。
故答案为：C
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；规定，1既不是质数也不合数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1不是质数，也不是偶数。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】互质数是最大公因数为1的两个数，这两个数不一定是质数，比如4和9互质，但是4和9都是合数。
故答案为：错误。
【分析】掌握互质数的概念：最大公因数为1的两个数。
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：按因数的个数可分为三类：1、质数、合数，所以上面的说法是错误的；
故答案为：错误．
【分析】按因数的个数可分为三类，含有1个因数既不是质数也不是合数，含有2个因数叫质数，含有3个或以上因数叫合数，据此解答．此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：根据一个数的因数的个数，可以把非零自然数分为质数、合数和1三类．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】1不是质数也不是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】自然数中0不参与质数与合数的判断，1不是质数也不是合数，其它数字不是质数就是合数；由此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】例如：2和3都是质数，2+3=5，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
三、填空题
8.【答案】 1；它本身
【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
故答案为：1；它本身。
【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，
9.【答案】 41 ；11 ；37 ；7 ；23 ；7
【解析】【解答】质数是只有1和本身两个因数的数，所以30＝41－11＝37－7＝23＋7.
故答案为：41；11；37；7；23；7.
【分析】前两问要从大于30的质数中确定一个被减数，然后计算出减数，如果减数也是质数就符合题意；最后一问从最小的质数2开始试算.
10.【答案】 2 ；3
【解析】【解答】解：根据质数的特征可知，两个都是质数的连续自然数是2和3.
故答案为：2；3
【分析】质数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个都是质数的连续自然数只有2和3.
11.【答案】（1）3,5
（2）7,8,9
【解析】【解答】小题1、15=3×5；题2、24÷3=8，8-1=7，8+1=9，7是质数，8和9都是合数.
故答案为：3；5；7；8；9
【分析】小题1、从最小的质数开始试算，先确定一个因数，再确定另一个因数；小题2、用24除以3就是中间的自然数，然后求出另外两个自然数，并根据质数与合数的意义判断.
四、解答题
12.【答案】 解：14×39=546，1×4×3×9=108
【解析】【分析】把546分解质因数，546=2×7×3×13，可以有14×39=546，21×26=546，21和26有相同数字，这两个两位数只能是14和39．
13.【答案】解：求168是哪两个两位的质数的和，则其中较小的两数一定大于68，
大于68的个位数为1的两位数只有71，
所168﹣71=97，97为质数，
所以，168是71和97个两位的质数的和．
【解析】【分析】因数只有1和它本身数为质数，在本题中，可先确定个位数为1的两位数质数是几，然后再据此求出另一个两位数质数．
五、综合题
14.【答案】 （1）解：63=1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，
63=3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个，
63=7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个，
装法有：2+2+2=6（种），
答：有6种不同的装法
（2）解：67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里.
答：有2种装法
【解析】【分析】（1）根据题意，即把63个求平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为没有规定盒子的个数，所有63有多少个因数就有几种装法，列式解答即可得到答案.（2）67是质数，所以67=1×67，由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法.
六、应用题
15.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.