人教版四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-

数学广角——烙饼问题
1教学目标
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
2学情分析
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中让学生站在节省时间的角度上，再通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
3重点难点
教学重点:?初步体会优化思想的应用。
教学难点:寻找解决问题最优的方案，提高学生解决生活中实际问题的能力。
4教学准备
PPT课件、白色有序号圆形图片、表格、练习题纸。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，引入新课
1．教师设问：
（1）.同学们！你们吃过烙饼吗？（学生：......）
（2）.都吃过什么样的烙饼？（学生：......）香吗？（学生：...）
（3）.烙饼不但很香，而且有关烙饼的问题也很有趣，
??????今天，我们就来一起学习如何烙饼，好吗？
?????（学生：......）同时?板书课题：烙饼问题。
【设计意图：创设生活化的教学情境，联系学生的生活实际，激发学生学习兴趣。自然将学生引入本节课学习内容之中。】
活动2【讲授】二、自主探索，探究烙法
1.大家想一想，如果我们现在来烙饼，应该考虑哪些因素？
（学生：......）
同学们说的都有道理！?现在老师也给出了条件（课件展示），我们来看看。（读烙饼条件：略）
这里有一个表格，大家想一想，用手中的学具试着摆一摆，然后我们一起来完成这个表格......
（提前画好表格）
4.哪位同学上来演示一下，你是怎样想的？
饼数（张）?????????????所用时间（分钟）
???????1????????????????????????????????????6
???????2????????????????????????????????????6
???????3??……????????????? ?????????????9???……
【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙1张、2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】
4.烙1张、2张饼（注重引导，充分让学生用自己的语言来表述，用自己的方法来烙饼，不管什么方法只要合理都应该及时给予肯定，最终让学生通过对比、探讨、交流发现烙饼的时间是可以得以优化的）。
5.烙3张饼是“烙饼问题”的关键
（1）让学生试着来烙3张饼（让学生用自己的语言来表述如何烙饼）
（2）老师提问如何烙饼，如果学生所用时间不是最短的，
（教师）引导：“谁能用的时间比他们烙饼所用的时间短?”（对应填表）
（3）如果学生能够探究出烙3张饼，最省时间的方法，就让学生用自己的语言来表述如何烙饼的，（实时给予肯定性的评价）
（4）3张饼的烙饼方法是烙饼问题的突破口，所以因该让学生用不同的方法来演示，（已达到教学面向全体学生）。
（5）一个同学来演示，大家一起跟着来学习“如何烙3张饼”最省时间？
6.(课件展示）?为何用不同的方法来烙饼，所用时间不一样？
7.探寻烙饼方法，如何最省时间？
小组讨论得出结论：?当锅里同时烙两张饼时，最节省时间。
活动3【练习】三、巩固应用，深化理解
1.（1）如果有X张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
?? （2）如果有Y张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
（方法可以多种多样，只要保证锅里同时烙两两个面，即为最节省时间的方法，具体方法可能有差异，但依然应给予肯定）
【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】
活动4【作业】四、课后作业（总结延伸，拓展思维）
??设疑：?假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？
活动5【活动】教学反思
1.本节课《烙饼问题》是让学生站在节省时间的角度和前提下，通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼最节省时间，当然时间的节省与否，也就成为烙饼问题合理性和优化方案的评价标准，在选择如何烙饼最节省时间的方法上，培养学生初步的优化意识。
2.本节课《烙饼问题》，烙1张饼、烙2张饼（注重引导，充分让学生用自己的语言来表述，用自己的方法来烙饼，不管什么方法只要合理，都应该及时给予肯定，最终让学生通过对比、探讨、交流发现烙饼的时间是可以得以优化的）。做为烙饼问题的基础，我们不能因为“前面”的烙饼方法简单而忽视让学生体验的过程，我觉得烙饼问题要攻克烙三张饼的方法，首先要让学生知道烙1张、烙2张饼的基本方法的存在，这样学生理解起烙3张饼就会知道是通过筛选找到了最节省时间的烙饼方法，从而培养学生寻找解决问题及优化方案的意识。
3.本节课教学中，我首先对学生“多种多样”的烙饼方法都及时与学生进行面对面的交流，让学生明白，在课件所给烙饼的前提下，只要保证锅里同时烙两个面，即为最节省时间的烙饼方法，具体方法可能有差异，但依然因给予肯定。在具体探索烙饼优化方案的过程中，大胆让他们去想、去说、去思考，这就在课堂上为他们烙饼方法的创新，提供了阳光和土壤。