四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

成都市西一路小学校数学备课表
课题
乘法分配律
课 型
新授课
教 学 设 计
二 次 备 课
教学
内容
教材 56--57页

教学
目标
经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2、能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
教学
重点
使学生理解并掌握乘法分配合律，能正确、灵活地应用乘法运算定律使计算简便。
教学
难点
引导学生通过讨论、计算从而发现并总结出乘法分配律的过程。
教
学
过
程
一：导入新课
1、课件出示买衣服主题图。
请同学们自己阅读题图，说一说你看到了什么？有了这些数学信息你最想解决什么问题？（PPT：一共要花多少钱？）
要解决这个问题，你准备怎样分析呢？生说分析思路（PPT演示）你自己能解答吗？在练习本上列综合算式计算，比比谁的方法多。
2、两名学生上台板书：
生1：（46+54）×20 生2： 46×20+ 54×20提问:给同学们讲一讲你的做法吧。生生互动提问。
探索新知
1、探索与思考
观察这两个算式，它们之间有什么联系呢？（算法不一样，但是结果一样）
既然这样，我们可以用一个什么符号将它们连接起来呢？（等号）生读算式，教师板书：
（46+54）×20 ＝ 46×20+ 54×20
仔细观察等式左右两边，思考：什么没变？什么却变了？（数没变，结果没变，运算顺序变了）运算顺序在怎么变？心里想着刚才的发现，咱们再读一读这个等式。（教师手势引导，彩笔标注（）和×20）通过刚才对这组算式的观察，你想到了什么？
用任意三个数还像这样写出两种算式，它们相等吗？（相等）这仅仅是我们的猜想（板书），还需要验证。怎样验证呢？（举例）
PPT出示验证方法：
独立思考，并记录下自己验证的算式，
小组内轻声交流验证的思路。
巡视参与小组讨论，两名学生汇报个人的经验过程同时板书。怎么能说明你的式子是成立的？有没有不算，能用道理说清楚的？
4、归纳概括
（1）语言描述
观察咱们写的这些等式，有什么共同的特点呢？小组讨论：（PPT出示讨论要求）
等式的左边有什么共同的特点？
（左边都是两个数的和同一个数相乘）
等式的右边有什么共同的特点？
（括号里的两个数分别乘这个数，再把积相加）
谁能把我们发现的这个变化规律连起来说一说，等式从左边往右边看发生了什么变化？（两个数的和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。）
抽象概括
像这样的式子还能写吗？写得完吗？你能不能开动脑筋，只用一个算式表示出我们发现的这个规律？请在练习本上写下来。投影展示学生的不同表示方法。
同学们真了不起！咱们发现的这个规律就是数学上一个重要的运算定律：“乘法分配律”（板书）一般我们用a,b,c代表三个数，乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c = a×c + b×c（板书)怎样理解“分配”这个词语呢？或者说从左往右看（板书 ）a,b,c这三个数在这个运算定律里是怎么分配的？这个定律既然是等式，那就是互逆的，右边这种形式经过了怎样的变化成了左边这种形式呢？（利用板书引导）提取等式右边相同的数C。再次齐读：“乘法分配律” （a+b）×c = a×c + b×c，表示两个数乘一个数等于把两个数分别乘这个数，再把积相加，结果不变。
尝试应用
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
课堂小结：
我们来回顾一下这节课我们是怎么探索出乘法分配律的：我们通过瓷砖有多少块的计算这个特例，引发了猜想，是不是所有的这种等式都有这样的规律呢？但这仅仅是我们的猜想，我们通过举例进行验证，最后通过对这个式子的观察，我们发现了他们内在的这种规律，这就是我们探索规律的一般方法：在数学上，我们从某个特例出发进行猜想，然后通过验证发现数学的内在联系。（结合板书）
四、巩固练习
教材第57页练一练第1题。
教材第57页练一练第2题。
板
书
设
计
乘法分配律
两个数的和乘一个数 两个数分别乘这个数，再把积相加
（3+5）×10= 3×10+ 5×10
（4+6）×8 = 4×8 + 4×6
……
（a+b）×c = a×c + b×c)
课
后
反
思