四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学案例
颍州区九龙镇庙前小学：李成文
教学内容：
北师大版数学四年级上册第五单元第75~76页
教学目标：
1、理解和掌握商不变规律，会运用商的变化规律进行简便计算。
2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。
3、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。
教学准备：
课件
一、创设情境：
师：话说孙悟空大闹天宫，被如来压在五指山下，寒来暑往，可怜巴巴。花果山的猴子猴孙们想去救他，但是需要破解一个规律才能面见如来，他们犯难了。可这正好是我们小朋友们拿手的数学知识，同学们愿意帮他们吗？（愿意！）
[设计意图]通过学生熟悉、喜欢的故事、人物创设情境，一下了激发了学生的探索欲望。愿意帮忙破解规律。
探究新知：
1、发现规律
师：请你计算这两组算式的商，注意运算顺序，你有什么发现？
师：（出示课件）请你认真观察这两组算式，你又有什么发现？
生1：第一组算式被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
生2：第二组算式被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
师：你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（师板书）
[设计意图] 通过让学生发现规律，让学生尝试用一句话总结概括出来，培养学生的归纳概括能力。
2、举例验证
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
学生小组之间交流。
讨论：被除数和除数都乘0或除以0可以吗？为什么？那我们的规律应该怎样补充一下？
生：应该0除外。
3、师小结：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律起个名字？（商不变规律）师板书。
师：同桌说说什么是商不变规律。
师：你认为在商不变规律中哪几个词最重要？
生：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。
[设计意图] 根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，对小学生来讲，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思维方法。通过学生观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
师：刚才我们不辞辛劳，帮齐天大圣的猴子猴孙们破解难题，他们如愿见到如来，为孙悟空求情。如来说，看你们众志成城，我就答应你们，不过，你们得连闯四关，才能救出孙悟空。他们听了欣喜若狂。但一看到又是数字，就傻眼了。他们还想请小朋友们帮忙，你们愿意吗？（愿意！）那我们就替小猴子闯关吧！
[设计意图] 我巧妙地利用情境，使学生不知不觉进入练习环节。
练习巩固：
第一关：（课件）请根据第一个算式的结果直接写出得数。说说你为什么算得那么快？
18 ÷6=3 480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= （18×2） ÷（6×2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= （18×3） ÷（6×3）=
第二关：（课件）我是小法官：请你打出手势，并说说为什么？
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （　）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　 （　）
（3）32800÷400＝328÷4　　　　　 （　）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （　）
第三关：（课件）简便竖式
师：为什么可以这样做？第二种竖式和第一种竖式相比较有什么优点？
你能用第二种方法计算下面各题吗？
240÷30= 4800÷400= 2400÷60= 440÷50=
指名板演，集体订正。其他生写在练习本上。
第四关：（课件）简便运算
师：这是淘气计算400÷25的过程，仔细观察每一步，你受到什么启发？
生：他应用商不变规律，被除数和除数同时扩大4倍，很简单。
师：为计算简便，应先扩大谁的倍数？（25）25和谁凑整？扩大多少倍？被除数同时扩大多少倍？
指名板演，集体订正。其他生写在练习本上。
师小结：通过同学们不懈的努力，终于成功闯过四关，成功救出齐天大圣，他无限感激地说：俺老孙多谢了！
[设计意图] 分四关三个层次：第一层，概念性的，针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。第二层，用简便的竖式写法进行计算。通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。第三层，除法的简算，让学生体会商不变规律在数学中的应用。不同层次的练习拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。让不同的学生在数学中获得不同的发展。
总结
对自己说：“你有什么收获？”
对同学说：“你有什么温馨提示？”
对老师说：“你还有什么困惑？”
老师寄语：
数学是思维的体操。同学们把观察、实验、猜想、验证等数学方法更多地在数学学习中使用，能让你变得越来越聪明！
板书设计:
商不变的规律
　　
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
反思：
1、本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。在这节课的教学中，使我的教学品质得到了一定提升。
2、利用商不变性质进行简便计算时，商是不变的，但余数是会变的。这是教学中的难点，不容易被学生理解和掌握。在算440÷50的时候，几乎全班都算成了8……4，这很好地证明了我的估计。所以此时的验算是很有必要的。
3、不足之处是前边发现规律用时太多，导致后面练习时间有点少。