五年级上册数学教案-掷一掷-人教版
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文档简介
掷一掷
1教学目标
1.亲生经历观察、猜想、实验、验证的过程,利用数的组成该和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
2.结合实际情境培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
3.通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
2学情分析
本活动课,是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上,以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生思维发展,扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
3重点难点
教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】课前
师:上课前,老师给大家带来一段百事可乐的广告,想看吗?(课件播放)说说裁判最后找不到什么了? ??????
师:足球比赛,找硬币干什么?
生:用抛硬币的方法决定哪个队先开球,这样比较公平。
师:“公平”这个词用的真好,也就是说硬币抛上去落下来,正面朝上、反面朝上的可能性是一样的,所以很公平。这里面就用到了“可能性” 的知识。最后,硬币找到了吗?
师:怎么办的?
师:其实,不管是抛硬币还是猜拳,都是公平做出选择的方法。大家想一想,还有什么方法也能帮我们公平的做出选择呢?
师:这节课我们就从这小小的骰子开始,一起走进“掷一掷”的课堂。(板书)
活动2【导入】一、初步感知：体会一个骰子的公平
师:刚才大家说到了骰子,我这就有一个,想一想,如果让你掷一次,朝上的数字可能有几种情况?
生:1 2 3 4 5 6 都有可能
师:而且它们出现的可能性——一样大
小结:正因为可能性一样大,所以这小小的骰子特别公平。有了这公平的骰子,我们就可以用它来制定游戏规则了。请看(课件出示)
师:这规则如何? ???????
生:不公平,女生只有掷到4才赢,1 2 3 5 6都是男生赢,所以不公平。
师:谁赢的可能性大?看来还真不公平,说说怎么改就公平了。
小结:这六个数不管怎么分,只要两队的数量一样多就公平了。
活动3【活动】二、操作探究：体会两个骰子的不公平
1、讨论同时掷两个骰子“点数和”的范围
师:掷一个骰子的确做到了公平,那两个骰子呢?如果把这两个骰子同时掷出,朝上的点数和又会有几种不同的情况呢?
生:可能是12
师:那是什么情况?(手势) 生:两个骰子都掷出6,6+6=12
师:还有其他可能吗? ??????生:2——12都有可能
师:13可能吗? ????????????生:不可能,最大是6,加起来最大是12
师:还是不对呀?怎么没有1?生:骰子最小是1,加起来最小是2.
小结:看来,两个骰子的点数和只能是2——12这11种可能。
2、感受两个骰子“点数和”出现的可能性的大小。
师:接下来咱们就用这两个骰子来玩个游戏。(出示课件)
师:看到规则先思考,你觉得谁赢的可能性大?支持蓝队的举手!采访一下,说说为什么支持蓝对吗?
生:蓝队比红队多一个数,我觉得蓝队赢的可能性大
师:有道理。支持红队的举手!你为什么支持红队?
生:我觉得5 6 7 8 9 这几个数比较集中,赢的可能性大
师:双方各有各的想法,各有各的理由。到底哪个队赢的可能性大呢?怎么办?
师:双方各派一位代表来比一比,大家就是公平的裁判。如果掷到点数和2 3 4 10 11 12,请大声宣布蓝队赢!如果掷到点数和是5 6 7 8 9 ,则大声宣布红队赢!为了公平,我来记录。
师:两位代表,各掷3次定胜负,谁先来?怎样才公平呢?(猜拳)
比赛开始,教师随机记录
师:接下来这一次,你认为哪队可能赢?
比赛结束,发现红队获胜
师:看到这个结果,蓝队想说点什么?明明你们的数比红队多一个,怎么就输了呢?
生:我也想不明白怎么回事,可能运气不大好吧。
师:如果继续玩下去,到底蓝队会反败为胜,还是红队继续领先呢?怎么办?
生:继续掷,再试试
师:满足大家的要求,接下来咱们全员参加,都来试一试,看看结果到底如何?(课件出示)
学生小组合作,实验统计,教师巡视参与。
师:仔细观察这几幅图,你有什么发现?(引导学生从整体上看)
生:我发现点数和是6 7 8 9 出现的都比较多,而2 ??12 边上的数出现的比较少
生:我觉得中间的这些数出现的比较多,两边的比较少
生:我还发现、有的小组点数和2一次也没出现
师:同学们真厉害。发现了这么多现象。为了让数据更具说服力,我们看一下,这是五年级四班“两个骰子点数之和”情况的统计图。
师:仔细观察这幅统计图,你又有什么发现?
生:我发现红队获胜的可能性大。 ??????生:我发现统计图的整体来看,中间高、两边低。
师:像一座小山一样,是吗?大家有这感觉吗?“中间”指的是哪些数?“高”又是什么意思?
生:中间指的是5 6 7 8 9,高就是出现的次数多、出现的可能性大
师:可是这只是大家的一种感觉,毕竟全班一共才掷了300次。要想让我们的感觉、发现更可靠、更据有说服力,怎么办?
生:在继续掷,多掷几次看看 ????师:出示数据
师:可是我们的课堂时间有限,所以特地给大家请来了一位帮手,就是神奇的电脑。它特别厉害,只要输入想掷的次数,它就会在很短的时间内完成任务,同时统计出次数、绘制出统计图,相信吗?试试看
(数据出现后,引导学生观察分析)
师:同学们,如果一开始两位代表比赛,红队赢你认为是一种巧合,那么经过了小组合作、全班的数据分析、再到现在的电脑实验,你又想说点什么?有什么发现?(对比三种情况下的统计图,发现相同特点)
生:点数和7出现的特别多,2、12出现的很少
生:中间的点数和出现的次数很多,两边的就很少
活动4【活动】三、小组合作，探究揭秘
师:当我们掷的次数越多,这种感觉是不是越强烈?你们不觉得奇怪吗?明明蓝队的点数和比红队多,为什么红队胜的可能性大呢?这种现象的背后究竟隐藏着什么秘密呢?想知道吗?
师:利用练习纸,想一想,每个点数和的出现都有哪些情况?把你的想法记录在表格中。
小组合作,汇报展示
生:我们组发现掷出点数和2只能是1+1,比较难;那3、4、5……呢
师:那点数和12的组合肯定更多,1+11、2+10、3+9、4+8等,为什么?
生:骰子上没有8 9 10 11 这些数。
生:掷出12只有6+6一种,可能性很小
师:为了让大家看的更清楚,老师也整理了一份。
(课件展示两个色子点数和的所有组合过程)
师:仔细观察,数一数,每个点数之和有几种组合?一共有多少种情况?
师:点数和是几的组合最多?点数和是几的组合最少?
师:那红队占了其中的多少种? ???????24种
蓝队占了其中的多少种? ?????????12种
师:红队的组合数竟是蓝队的2倍,这就是红队获胜的秘密了。
小结:各种“组合的多少”,决定可能性的大小。
活动5【活动】四、总结提升
师:如果再给你一次选择的机会,选红队的举手?蓝队呢?
小结:看来,当我们在看问题的时候不能光看事物的表面,还要进行理性的分析和思考,发现其背后的秘密,来帮助我们更加合理地做出预测。
活动6【练习】五、巩固练习
1.我们共同思考这样一个问题,“一锤定音”,只掷一次,点数和2——12有11种可能,掷到的点数和是几的可能性最大?一定是7吗?有没有可能点数和7一次也掷不出来?还是“一锤定音”,只掷一次,蓝队、红队,你的选择是?红队一定能赢吗?有没有可能蓝队获胜呢?
2.某商场举行了一次摸奖活动,活动是这样的:消费一定金额就可以得到一次掷色子的机会,将两个色子同时掷出,得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品:
???????????1 ?????特等奖???奖品为组合家电一套价值10000元
?????????2或12???一等奖???奖品为一个电饭煲价值350元
?????????3或11???二等奖???奖品为一壶油价值60元
?????????4或10???三等奖???奖品为一瓶饮料价值3元。
?????????5或9????鼓励奖???奖品为一支笔1元。 ????????
对于这样的摸奖活动,你们能用今天学到的知识揭开商家的秘密吗?
活动7【活动】六、总结
师:这节课是怎么学习的?
猜想——实验——验证——结论
这种方法是进行科学探究常用的方法,只要同学们勤于思考,相信你们收获的知识会更多。
1教学目标
1.亲生经历观察、猜想、实验、验证的过程,利用数的组成该和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
2.结合实际情境培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
3.通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
2学情分析
本活动课,是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上,以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生思维发展,扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
3重点难点
教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】课前
师:上课前,老师给大家带来一段百事可乐的广告,想看吗?(课件播放)说说裁判最后找不到什么了? ??????
师:足球比赛,找硬币干什么?
生:用抛硬币的方法决定哪个队先开球,这样比较公平。
师:“公平”这个词用的真好,也就是说硬币抛上去落下来,正面朝上、反面朝上的可能性是一样的,所以很公平。这里面就用到了“可能性” 的知识。最后,硬币找到了吗?
师:怎么办的?
师:其实,不管是抛硬币还是猜拳,都是公平做出选择的方法。大家想一想,还有什么方法也能帮我们公平的做出选择呢?
师:这节课我们就从这小小的骰子开始,一起走进“掷一掷”的课堂。(板书)
活动2【导入】一、初步感知：体会一个骰子的公平
师:刚才大家说到了骰子,我这就有一个,想一想,如果让你掷一次,朝上的数字可能有几种情况?
生:1 2 3 4 5 6 都有可能
师:而且它们出现的可能性——一样大
小结:正因为可能性一样大,所以这小小的骰子特别公平。有了这公平的骰子,我们就可以用它来制定游戏规则了。请看(课件出示)
师:这规则如何? ???????
生:不公平,女生只有掷到4才赢,1 2 3 5 6都是男生赢,所以不公平。
师:谁赢的可能性大?看来还真不公平,说说怎么改就公平了。
小结:这六个数不管怎么分,只要两队的数量一样多就公平了。
活动3【活动】二、操作探究：体会两个骰子的不公平
1、讨论同时掷两个骰子“点数和”的范围
师:掷一个骰子的确做到了公平,那两个骰子呢?如果把这两个骰子同时掷出,朝上的点数和又会有几种不同的情况呢?
生:可能是12
师:那是什么情况?(手势) 生:两个骰子都掷出6,6+6=12
师:还有其他可能吗? ??????生:2——12都有可能
师:13可能吗? ????????????生:不可能,最大是6,加起来最大是12
师:还是不对呀?怎么没有1?生:骰子最小是1,加起来最小是2.
小结:看来,两个骰子的点数和只能是2——12这11种可能。
2、感受两个骰子“点数和”出现的可能性的大小。
师:接下来咱们就用这两个骰子来玩个游戏。(出示课件)
师:看到规则先思考,你觉得谁赢的可能性大?支持蓝队的举手!采访一下,说说为什么支持蓝对吗?
生:蓝队比红队多一个数,我觉得蓝队赢的可能性大
师:有道理。支持红队的举手!你为什么支持红队?
生:我觉得5 6 7 8 9 这几个数比较集中,赢的可能性大
师:双方各有各的想法,各有各的理由。到底哪个队赢的可能性大呢?怎么办?
师:双方各派一位代表来比一比,大家就是公平的裁判。如果掷到点数和2 3 4 10 11 12,请大声宣布蓝队赢!如果掷到点数和是5 6 7 8 9 ,则大声宣布红队赢!为了公平,我来记录。
师:两位代表,各掷3次定胜负,谁先来?怎样才公平呢?(猜拳)
比赛开始,教师随机记录
师:接下来这一次,你认为哪队可能赢?
比赛结束,发现红队获胜
师:看到这个结果,蓝队想说点什么?明明你们的数比红队多一个,怎么就输了呢?
生:我也想不明白怎么回事,可能运气不大好吧。
师:如果继续玩下去,到底蓝队会反败为胜,还是红队继续领先呢?怎么办?
生:继续掷,再试试
师:满足大家的要求,接下来咱们全员参加,都来试一试,看看结果到底如何?(课件出示)
学生小组合作,实验统计,教师巡视参与。
师:仔细观察这几幅图,你有什么发现?(引导学生从整体上看)
生:我发现点数和是6 7 8 9 出现的都比较多,而2 ??12 边上的数出现的比较少
生:我觉得中间的这些数出现的比较多,两边的比较少
生:我还发现、有的小组点数和2一次也没出现
师:同学们真厉害。发现了这么多现象。为了让数据更具说服力,我们看一下,这是五年级四班“两个骰子点数之和”情况的统计图。
师:仔细观察这幅统计图,你又有什么发现?
生:我发现红队获胜的可能性大。 ??????生:我发现统计图的整体来看,中间高、两边低。
师:像一座小山一样,是吗?大家有这感觉吗?“中间”指的是哪些数?“高”又是什么意思?
生:中间指的是5 6 7 8 9,高就是出现的次数多、出现的可能性大
师:可是这只是大家的一种感觉,毕竟全班一共才掷了300次。要想让我们的感觉、发现更可靠、更据有说服力,怎么办?
生:在继续掷,多掷几次看看 ????师:出示数据
师:可是我们的课堂时间有限,所以特地给大家请来了一位帮手,就是神奇的电脑。它特别厉害,只要输入想掷的次数,它就会在很短的时间内完成任务,同时统计出次数、绘制出统计图,相信吗?试试看
(数据出现后,引导学生观察分析)
师:同学们,如果一开始两位代表比赛,红队赢你认为是一种巧合,那么经过了小组合作、全班的数据分析、再到现在的电脑实验,你又想说点什么?有什么发现?(对比三种情况下的统计图,发现相同特点)
生:点数和7出现的特别多,2、12出现的很少
生:中间的点数和出现的次数很多,两边的就很少
活动4【活动】三、小组合作，探究揭秘
师:当我们掷的次数越多,这种感觉是不是越强烈?你们不觉得奇怪吗?明明蓝队的点数和比红队多,为什么红队胜的可能性大呢?这种现象的背后究竟隐藏着什么秘密呢?想知道吗?
师:利用练习纸,想一想,每个点数和的出现都有哪些情况?把你的想法记录在表格中。
小组合作,汇报展示
生:我们组发现掷出点数和2只能是1+1,比较难;那3、4、5……呢
师:那点数和12的组合肯定更多,1+11、2+10、3+9、4+8等,为什么?
生:骰子上没有8 9 10 11 这些数。
生:掷出12只有6+6一种,可能性很小
师:为了让大家看的更清楚,老师也整理了一份。
(课件展示两个色子点数和的所有组合过程)
师:仔细观察,数一数,每个点数之和有几种组合?一共有多少种情况?
师:点数和是几的组合最多?点数和是几的组合最少?
师:那红队占了其中的多少种? ???????24种
蓝队占了其中的多少种? ?????????12种
师:红队的组合数竟是蓝队的2倍,这就是红队获胜的秘密了。
小结:各种“组合的多少”,决定可能性的大小。
活动5【活动】四、总结提升
师:如果再给你一次选择的机会,选红队的举手?蓝队呢?
小结:看来,当我们在看问题的时候不能光看事物的表面,还要进行理性的分析和思考,发现其背后的秘密,来帮助我们更加合理地做出预测。
活动6【练习】五、巩固练习
1.我们共同思考这样一个问题,“一锤定音”,只掷一次,点数和2——12有11种可能,掷到的点数和是几的可能性最大?一定是7吗?有没有可能点数和7一次也掷不出来?还是“一锤定音”,只掷一次,蓝队、红队,你的选择是?红队一定能赢吗?有没有可能蓝队获胜呢?
2.某商场举行了一次摸奖活动,活动是这样的:消费一定金额就可以得到一次掷色子的机会,将两个色子同时掷出,得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品:
???????????1 ?????特等奖???奖品为组合家电一套价值10000元
?????????2或12???一等奖???奖品为一个电饭煲价值350元
?????????3或11???二等奖???奖品为一壶油价值60元
?????????4或10???三等奖???奖品为一瓶饮料价值3元。
?????????5或9????鼓励奖???奖品为一支笔1元。 ????????
对于这样的摸奖活动,你们能用今天学到的知识揭开商家的秘密吗?
活动7【活动】六、总结
师:这节课是怎么学习的?
猜想——实验——验证——结论
这种方法是进行科学探究常用的方法,只要同学们勤于思考,相信你们收获的知识会更多。