人教版高一物理必修一：3．5 力的分解——正交分解法（共20张PPT）

(共20张PPT)
正交分解法
学会正交分解法求合力
解决复杂平衡问题
45°
60°
F
问题：将F力向如图所示方向分解，
求分力大小容易么？
F1=40N
F2=25N
30°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F=100N
╮
θ =30°
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图
求出：两个分力的大小
F1
F2
F2=Fsin θ=100×0.5=50N
问题：将F力向如图所示方向分解，
求分力大小容易么？
F1=40N
F2=25N
30°
问题：能用上题的方法解决这个难题么？
F2X
F2y
F合
力的正交分解
1）把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向x轴、y轴上去
2）先求这两个方向上的力Fx和Fy，再用Fx、Fy求最终的合力。
在求多个力的合力时，可以把复杂问题简化
用正交分解的方法，先将力分解再合成
力的正交分解
（1）定义：把一个已知力沿着两个互相
垂直的方向进行分解
（2）正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系
②沿xoy轴将各力分解
③求x、y轴上的合力Fx,Fy
F1
F2
F3
x
y
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2X
y轴为正向：Fy=F1y+F2y-F3y
x轴为正向：Fx=F1x+F3x-F2x
若物体匀速运动，合力为零，则：Fx=0;Fy=0
F1
F2
F3
x
y
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2X
④最后求Fx和Fy的合力F
大小：
方向：
（与Y轴的夹角）
Fy
Fx
正交分解法求合力
建立坐标轴的方法：原则上是任意的；
通常让尽可能多的力落在这个方向上，
这样就可以尽可能少分解力
F1=10N
F2=20N
x
y
α=60°
F2y
F1x
例一
F1=100N
F2=60N
F3=80N
α=37°
求三个力的合力
┕
例二
┕
α
已知： F1=3.6N 、F2=6N 、F3=3N ，F2与虚线
方向夹角α=37°，求三个力的合力
F1
F2
F3
例三
正交分解法解决平衡问题
物体静止和匀速运动都是平衡态
平衡态物体所受力的合力为零
正交分解时，两个轴上的分力的合力必为零。
即 ∑Fx=0
∑Fy=0.
这样就建立了两个方程，组成方程组，求解问题
通常沿着速度方向建立坐标轴
质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑，
斜面倾角为α，
求：物体受到的支持力和摩擦力
物体与斜面的动摩擦因数多大？
┕
G
N
f
α
物体匀速运动，合力为零
X轴方向：f=mgsin α---1）
Y轴方向：N=mgcos α –2）
例四
据：f=μN---3）

1）2)3)联立，可得：
μ=tan α
α
例五： 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
解：画出物体受力图，如图所示。
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
所求：
例六： 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向下的力推木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱与地面的动摩擦因数。
30°
θ
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速
运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______
斜面对物体支持力的大小______
F
2）若向下运动，求：推力的大小________
斜面对物体支持力的大小________
G
θ
例题8：质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，在水平恒定推力的作用下，物体沿斜面匀速
向下运动。
求：水平推力的大小_____________
斜面对物体支持力的大小__________
N
F
G
θ
例题8：质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上，动摩擦因数为μ，在水平恒定推力的作用下，物体沿斜面匀速向下运动。
求：水平推力的大小_____________
斜面对物体支持力的大小__________
N
F
例题9：质量为m的物体压在竖直墙面上，外力与水平方向夹角为θ。物体与斜面的滑动摩擦因数为μ，在推力的作用下，物体沿墙面匀速向上运动，则物体受到的推力的大小是（ ）
若物体沿墙面匀速向下运动，
则物体受到的推力的大小是（ ）
F
θ