六年级下册数学一课一练-3.15环境保护中的数学问题 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-3.15环境保护中的数学问题
一、单选题
1.把1g盐放入99g水中，盐与盐水的质量比是( ????)。
A.?1∶99????????????????????????????????B.?1∶100????????????????????????????????C.?1∶101????????????????????????????????D.?100∶1
2.工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用( ????)万元。
A.?20×(1-40%)???????????????????B.?20÷(1+10%)???????????????????C.?20÷(1-10%)
3.把一个直角三角形按3：1进行放大，面积会扩大（?? ）倍．
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????????C.?6
4.三角形的面积等于（?? ）的一半．
A.?两个三角形所拼成的平行四边形面积??????????????????B.?两个等底等高的三角形所拼成的四边形面积
C.?两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形面积??????????D.?和这个三角形完全一样的两个三角形所拼成的平行四边形面积
二、判断题
5.判断对错．
一个三角形，它的底是6米，高是4米，这个三角形的面积是24平方米．
6.如果两个三角形的面积相等，那么它们一定是等底等高。
7.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。
8.判断对错
如下图所示，这个三角形的面积是2.8×3.2÷2＝4.48( ).

三、填空题
9.一个三角形的面积是32.4 m2 ， 高是8 m，这条高对应的底是________?m。
10.?? ________÷________=________：________=45%=________
11.化简下面各比．
????????????????????????????

（1）0.32∶48=________∶________
（2）=________∶________
12.0.5千米：2.5米比值是________；比值是0.72的最简整数比是________。
13.如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是________．
四、解答题
14.我们都知道，三角形面积的计算公式是“底×高÷2”。那么，为什么要“÷2”呢？请写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来。

15.下面三角形图中8个字．请你用笔画上6条线，将八卦巧分8块，每块形状是大小相等的三角形．

五、综合题
16.化简下面各比（要写出化简的过程）．
（1）1.25：3
（2）：
（3）120：150
（4）1：0.25．
六、应用题
17.等腰三角形的周长是90厘米，底边长24厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】盐：盐水=1：(1+99)=1：100.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，已知盐和水的质量，要求盐与盐水的质量比是多少，用盐的质量：(盐的质量+水的质量)，据此列式解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】把原计划的钱数看做单位1，比计划节约了10%，实际用了原计划的1-10%=90%，实际是20万元，原计划用的钱数是20÷(1-10%)。
故答案为：C
【分析】实际用的钱数÷实际用的钱数占原计划的百分数=原计划的钱数。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：把一个直角三角形按3：1进行放大，面积会扩大32=9倍．
故选：B．
【分析】一个图形按3：1放大后，就是把这个图形的各边长放大3倍，也就是各边乘3，所得到的新图形的各边都是原图形的3倍，它的面积将是原图形的32倍，即9倍．据此解答．
4.【答案】 D
【解析】【解答】三角形的面积等于和这个三角形完全一样的两个三角形所拼成的平行四边形面积的一半。
故答案为：D。
【分析】根据三角形和平行四边形的关系可知，两个完全相同的三角形可以组合成一个平行四边形，据此结合题意分析即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【答案】6×4÷2=12平方米。
【分析】根据梯形面积公式s=ah÷2
=6?4÷2
=12平方米，故 错误。
6.【答案】错误
【解析】【解答】如果两个三角形的面积相等，那么它们不一定是等底等高。 【分析】根据三角形的面积S＝底×高÷2，如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等。此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个同底等高的三角形，形状可能不相同，但面积相等。
故答案为：错误。
【分析】两个同底等高的三角形，形状可能不相同，但面积相等，都是底×高÷2。
8.【答案】错误
【解析】【解答】在用公式计算三角形的面积时，一定要找到已知底边和该底边上对应的高。本题中底边3.2 cm上对应的高是2.5 cm，不是2.8 cm，所以该三角形的面积是3.2×2.5÷2＝4(平方厘米)。
三、填空题
9.【答案】8.1
【解析】【解答】32.4×2÷8
=64.8÷8
=8.1（m）
故答案为：8.1【分析】已知三角形的面积和高，求三角形的底，用三角形的面积×2÷高=三角形的底，据此列式解答.
10.【答案】9 ；20 ；9 ；20 ；
【解析】
11.【答案】（1）1；150
（2）1；1
【解析】【解答】（1）0.32:48=(0.32×100):(48×100)=32:4800=(32÷32):(4800÷32)=1:150；
（2）0.15:=(0.15×20):(×20)=3:3=(3÷3):(3÷3)=1:1
故答案为：（1）1，150；（2）1，1.
【分析】分数比化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；小数比化简：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数，据此解答.
12.【答案】 200；18：25
【解析】【解答】0.5千米=500米；500：2.5=200；
0.72=72：100=18：25。
故答案为：200；18：25。
【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
13.【答案】
【解析】【解答】解：如图：

连接FD，则四边形AFCD的面积是阴影部分面积的2倍；
又因为DC=3BD，所以S△BDF=S△DFC=S阴影，
因此S四边形AFCD+S△BDF=2×S阴影+S阴影，
即：S△ABC=S阴影，所以S阴影=2÷=.
故答案为：
【分析】连接DF，根据等底等高的三角形面积相等，先判断出四边形AFCD与阴影部分总面积的关系，根据BD与DC的长度关系判断出三角形BDF的面积与阴影部分总面积的关系，然后判断出阴影部分的总面积占三角形面积的几分之几即可求出阴影部分的总面积.
四、解答题
14.【答案】 解：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，而平行四边形的一半为三角形，所以要“÷2”.

【解析】【分析】推导三角形面积公式时是运用拼摆的方法，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和高都与三角形的底和高相等，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，这样就能根据平行四边形面积公式推导出三角形面积公式.
15.【答案】解：

【解析】【解答】先找到大三角形底边的中点，顶点和中点相连；再找到大三角形左右两边的中点，底边的中点和左右两边的中点相连，...总之，图中线段中间的点，都是中点。这样分出的三角形等底等高，面积都相等。
【分析】等底等高的三角形面积相等。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：1.25：3
=（1.25×4）：（3×4）
=5：12
（2）解： [MISSING IMAGE: , ]： [MISSING IMAGE: , ]
=（ [MISSING IMAGE: , ]×51）：（ [MISSING IMAGE: , ]×51）
=5：3
（3）解：120：150
=（120÷30）：（150÷30）
=4：5
（4）解：1：0.25
=（1×4）：（0.25×4）
=4：1
【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
六、应用题
17.【答案】 解：（90﹣24）÷2
=66÷2
=33（厘米）
答：这个三角形的腰长是33厘米
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去底边的长度再除以2，就等于三角形的腰长．此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的周长计算方法的灵活应用．