六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥 冀教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥 冀教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 14:02:45 | ||
图片预览
文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥
一、单选题
1.下面物体中，（?? ）的形状是圆柱。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（?? ）
A.?3倍????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2倍
3.把棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（?? ）立方分米．
A.?6.28???????????????????????????????????B.?12.56???????????????????????????????????C.?28.26???????????????????????????????????D.?3.14
4.单选
（1）圆柱体的侧面积是（?? ）
A.?235.5平方厘米?????????????B.?263.76平方厘米?????????????C.?307.24平方厘米?????????????D.?207.24平方厘米
（2）圆柱体的表面积是（?? ）
A.?235.5平方厘米?????????????B.?263.76平方厘米?????????????C.?307.24平方厘米?????????????D.?207.24平方厘米
二、判断题
5.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
6.判断对错．
表面积相等的两个圆柱，它们的侧面积也一定相等．
7.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的
三、填空题
9.12个同样的铁圆柱可以熔成________个等底等高的圆锥体零件。
10.绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米．如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是________立方米？
11.把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米．
12.李阿姨做了一个圆柱体的抱枕(如下图)，抱枕侧面的花布面积至少是________平方厘米？两端的白布面积至少是________平方厘米？(图中单位：厘米)
四、解答题
13.一个底面半径为5分米的圆柱形油桶，里面盛满了油。倒出 后还剩471升，该圆柱形油桶的高是多少分米？（油桶的厚度不计）
14.把一根长4米的圆柱形钢材截成相等的两段后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
五、综合题
15.求下列各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
六、应用题
16.一个圆柱的高是20厘米．如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积原来是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，B图中的形状是圆柱。
故答案为：B。
【分析】圆柱的上下面是圆形的面，面积相等；圆柱的侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离处处相等。由此判断即可。
2.【答案】 D
【解析】【解答】把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
故答案为：D.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：
3.14×（2÷2）2×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故选：A．
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．
4.【答案】（1）D
（2）B
【解析】【解答】(1)3.14×6×11
=18.84×11
=207.24(平方厘米)
(2)207.24+3.14×(6÷2)?×2
=207.24+3.14×9×2
=207.24+56.52
=263.76(平方厘米)
故答案为：D；B
【分析】(1)用底面周长乘高求出侧面积；(2)根据圆面积公式计算出底面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，表面积的大小和侧面积、底面积都有关系，所以表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的：3×3=9倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的a倍，这个圆锥的体积扩大到原来的a2倍，据此判断.
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】36
【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，所以12个圆柱可以熔成36个等底等高的圆锥体。
【分析】根据题意可知，在将铁圆柱熔铸成圆锥时，体积不变，依据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用乘法求出可以熔铸的圆锥个数，据此解答.
10.【答案】 22.608
【解析】【解答】18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（米）
×3.14×32×2.4
=×3.14×9×2.4
=3.14×3×2.4
=9.42×2.4
=22.608（立方米）
故答案为：22.608
【分析】根据题意可知，已知圆锥底面周长，先求出圆锥的底面半径r，用公式：C÷2÷π=r，要求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答
11.【答案】 3768
【解析】【解答】解：6米=600厘米
25.12÷4×600，
=6.28×600，
=3768（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是3768立方厘米．
故答案为：3768．
【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了25.12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
12.【答案】5024；628
【解析】【解答】花布的面积：
3.14×20×80
=62.8×80
=5024（平方厘米）
白布的面积：
3.14×(20÷2)2×2
=3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（平方厘米）
故答案为：5024；628.
【分析】根据题意可知，花布的面积就是求圆柱的侧面积，用公式：S=πdh，白布的面积就是圆柱的两个底面积之和，用公式：S=π(d÷2)2×2，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 解：471÷（1- ）=785（升）
785升=785立方分米
785÷（3.14×52）=10（分米）
答：该圆柱形油桶的高是10分米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这桶油的总体积，用倒出后剩下的油的体积÷（1-）=原来这桶油的体积，然后用这桶油的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答。
14.【答案】 解：0.28÷2=0.14（dm2）
4m=40dm
0.14×40=5.6（dm3）
5.6×7.8=43.68（kg）
答：这根钢材重43.68千克。
【解析】【分析】把一根圆柱形钢材截成相等的两段后，表面积会增加2个横截面的面积，用表面积增加的部分除以2即可求出一个横截面面积。用横截面面积乘长即可求出钢材的体积，再乘7.8即可求出总重量。注意统一单位。
五、综合题
15.【答案】（1）解：3.14×(6÷2)?×2+3.14×6×20
=3.14×18+3.14×120
=56.52+376.8
=433.32(cm?)
（2）解：3.14×(8÷2)?+3.14×8×10÷2+8×10
=3.14×16+3.14×40+80
=50.24+125.6+80
=255.84(cm?)
【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.
六、应用题
16.【答案】解：底面半径：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
原圆柱的表面积：3.14×5×2×20+3.14×52×2
=3.14×200+3.14×50
=3.14×250
=785（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积原来是785平方厘米
【解析】【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式进一步可求出底面半径；再利用圆柱的表面积公式圆柱的表面积=侧面积+底面积×2计算即可．此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥
一、单选题
1.下面物体中，（?? ）的形状是圆柱。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（?? ）
A.?3倍????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2倍
3.把棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（?? ）立方分米．
A.?6.28???????????????????????????????????B.?12.56???????????????????????????????????C.?28.26???????????????????????????????????D.?3.14
4.单选
（1）圆柱体的侧面积是（?? ）
A.?235.5平方厘米?????????????B.?263.76平方厘米?????????????C.?307.24平方厘米?????????????D.?207.24平方厘米
（2）圆柱体的表面积是（?? ）
A.?235.5平方厘米?????????????B.?263.76平方厘米?????????????C.?307.24平方厘米?????????????D.?207.24平方厘米
二、判断题
5.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
6.判断对错．
表面积相等的两个圆柱，它们的侧面积也一定相等．
7.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的
三、填空题
9.12个同样的铁圆柱可以熔成________个等底等高的圆锥体零件。
10.绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米．如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是________立方米？
11.把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米．
12.李阿姨做了一个圆柱体的抱枕(如下图)，抱枕侧面的花布面积至少是________平方厘米？两端的白布面积至少是________平方厘米？(图中单位：厘米)
四、解答题
13.一个底面半径为5分米的圆柱形油桶，里面盛满了油。倒出 后还剩471升，该圆柱形油桶的高是多少分米？（油桶的厚度不计）
14.把一根长4米的圆柱形钢材截成相等的两段后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
五、综合题
15.求下列各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
六、应用题
16.一个圆柱的高是20厘米．如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积原来是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，B图中的形状是圆柱。
故答案为：B。
【分析】圆柱的上下面是圆形的面，面积相等；圆柱的侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离处处相等。由此判断即可。
2.【答案】 D
【解析】【解答】把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
故答案为：D.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：
3.14×（2÷2）2×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故选：A．
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．
4.【答案】（1）D
（2）B
【解析】【解答】(1)3.14×6×11
=18.84×11
=207.24(平方厘米)
(2)207.24+3.14×(6÷2)?×2
=207.24+3.14×9×2
=207.24+56.52
=263.76(平方厘米)
故答案为：D；B
【分析】(1)用底面周长乘高求出侧面积；(2)根据圆面积公式计算出底面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，表面积的大小和侧面积、底面积都有关系，所以表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的：3×3=9倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的a倍，这个圆锥的体积扩大到原来的a2倍，据此判断.
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】36
【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，所以12个圆柱可以熔成36个等底等高的圆锥体。
【分析】根据题意可知，在将铁圆柱熔铸成圆锥时，体积不变，依据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用乘法求出可以熔铸的圆锥个数，据此解答.
10.【答案】 22.608
【解析】【解答】18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（米）
×3.14×32×2.4
=×3.14×9×2.4
=3.14×3×2.4
=9.42×2.4
=22.608（立方米）
故答案为：22.608
【分析】根据题意可知，已知圆锥底面周长，先求出圆锥的底面半径r，用公式：C÷2÷π=r，要求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答
11.【答案】 3768
【解析】【解答】解：6米=600厘米
25.12÷4×600，
=6.28×600，
=3768（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是3768立方厘米．
故答案为：3768．
【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了25.12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
12.【答案】5024；628
【解析】【解答】花布的面积：
3.14×20×80
=62.8×80
=5024（平方厘米）
白布的面积：
3.14×(20÷2)2×2
=3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（平方厘米）
故答案为：5024；628.
【分析】根据题意可知，花布的面积就是求圆柱的侧面积，用公式：S=πdh，白布的面积就是圆柱的两个底面积之和，用公式：S=π(d÷2)2×2，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 解：471÷（1- ）=785（升）
785升=785立方分米
785÷（3.14×52）=10（分米）
答：该圆柱形油桶的高是10分米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这桶油的总体积，用倒出后剩下的油的体积÷（1-）=原来这桶油的体积，然后用这桶油的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答。
14.【答案】 解：0.28÷2=0.14（dm2）
4m=40dm
0.14×40=5.6（dm3）
5.6×7.8=43.68（kg）
答：这根钢材重43.68千克。
【解析】【分析】把一根圆柱形钢材截成相等的两段后，表面积会增加2个横截面的面积，用表面积增加的部分除以2即可求出一个横截面面积。用横截面面积乘长即可求出钢材的体积，再乘7.8即可求出总重量。注意统一单位。
五、综合题
15.【答案】（1）解：3.14×(6÷2)?×2+3.14×6×20
=3.14×18+3.14×120
=56.52+376.8
=433.32(cm?)
（2）解：3.14×(8÷2)?+3.14×8×10÷2+8×10
=3.14×16+3.14×40+80
=50.24+125.6+80
=255.84(cm?)
【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.
六、应用题
16.【答案】解：底面半径：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
原圆柱的表面积：3.14×5×2×20+3.14×52×2
=3.14×200+3.14×50
=3.14×250
=785（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积原来是785平方厘米
【解析】【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式进一步可求出底面半径；再利用圆柱的表面积公式圆柱的表面积=侧面积+底面积×2计算即可．此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．