五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分 西师大版 （含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分 西师大版 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 14:08:58 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.90、15和30的最小公倍数是（?? ）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?78?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?65
2.100以内3和7的公倍数有（?? ）个。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是（ ）
A.?1或4或5 ????????????????????????B.?3或5或7 ????????????????????????C.?1或5或8 ????????????????????????D.?1或4或7
4.甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（?? ）
A.?肯定是7??????????????????????????????????B.?肯定不是7??????????????????????????????????C.?不能肯定
二、判断题
5.两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1
6.40和60的公倍数有无数个。
7.把两个分数化成分母相同的分数，叫做通分。
8.判断对错.
甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数．
三、填空题
9.如果有两个质数的和等于24，可以是________＋________，________＋________或?________＋________。
10.把下面每组中的两个分数通分．
， ________
11.?? 8和9的最小公倍数是________。
12.20以内2和3的公倍数有________个，其中最小的是________。
13.有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有________箱？
四、解答题
14.? 12=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)
12的因数有 ．
18=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)
18的因数有 ．
12和18的公因数有 ．
12和18的最大公因数是 ．
15.五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？
五、综合题
16.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
17.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为90=15×6、90=30×3，所以90、15和30的最小公倍数是：90。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：100以内3和7的公倍数有21、42、63、84，一共有4个.
故答案为：D
【分析】3和7的互质数，所以3和7的最小公倍数是3×7=21，依次把21乘2、3、4、5……求出3和7的公倍数，然后判断100以内公倍数的个数即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据能被3整除数的特征可知：
若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，
2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，
即各位数的和为21，24或27时，
2008□2008能够被3整除．
故选：D．
【分析】通被整除数的特征是各位数字相加的和能被3整除．若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，2008□2008能够被3整除．
4.【答案】 C
【解析】【解答】因为甲、乙两数的最大公因数是7，不妨设甲＝7×A，乙＝7×B，而A和B互质，甲数的3倍＝3×7×A，乙数的5倍＝5×7×B， 若 3×7×A≠ 5×7×B ，则最大的公因数依然是7；若 3×7×A=5×7×B，则最大公因数为105 .
故答案为：C
【分析】先用最大公因数来表示两数，再根据倍数表示新的数，最后找到新数的最大公因数即可，注意考虑多种情况。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析可知：40和60的公倍数有无数个；
故答案为：正确．
【分析】40和60的最小公倍数是120，所以它的公倍数有120n（n是非零的自然数）个，如：120，240，360…，据此解答．本题主要考查了学生对公倍数知识的掌握情况．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：通分是把两个分数化成分母相同的分数，而且分数的大小不能改变，题中没有说明。
故答案为：错误。
【分析】把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，叫做通分。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】它们的最大公约数既是甲数的约数又是乙数的约数，那么甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个数公有的约数就是它们的公约数，其中最大的一个就是它们的最大公约数，这两个数都是它们最大公约数的倍数.
三、填空题
9.【答案】11 ；13 ；7 ；17 ；5 ；19
【解析】【解答】24以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23，其中任意两数的和是24的有11＋13、7＋17、5＋19。
【分析】20以内的质数要求记住
10.【答案】 ，
【解析】【解答】解：；
故答案为：， 。
【分析】公分母是15，根据分数的基本性质，把两个分数都通分成分母是15的分数即可。
11.【答案】72
【解析】【解答】8和9是互质数，8和9的最小公倍数是8×9=72.
故答案为：72
【分析】1．两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数.2．求两个数的最小公倍数，如果其中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数中的较大数是它们的最小公倍数.3．求两个数的最小公倍数，如果两个数为互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积.
12.【答案】3；6
【解析】【解答】解：2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
2和3的公倍数有6、12、18，共3个，其中最小的是6.
故答案为：3；6
【分析】分别找出两个数20以内的倍数，然后从这些数中判断公倍数和最小公倍数即可.
13.【答案】 106
【解析】【解答】解：3×5×7+1
=15×7+1
=106（箱）
故答案为：106.
【分析】要求这饮料至少有多少箱，也就是求比3、5、7的最小公倍数多1的数，所以直接用3乘5乘7再加上1即可。
四、解答题
14.【答案】解：12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)
12的因数有:1,2,3,4,6,12
18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)
18的因数有:1,2,3,6,9,18
12和18的公因数有:1,2,3,6
12和18的最大公因数是:6
【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
15.【答案】 每组最多4人
【解析】根据已知，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人，也就是求36和32的最大公因数。
【解答】36＝2×2×3×3
32＝2×2×2×2×2
36和32的最大公因数是2×2＝4
此题主要考查最大公因数
五、综合题
16.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
17.【答案】 解：12、18、30的最大公因数是6，所以每小段的最长是6米，
12÷6+18÷6+30÷6
=2+3+5
=10(段)
答：每小段最长是6米，一共可以截成10段.
【解析】【分析】求出12、18、30的最大公因数就是每小段最长的长度，用每根的长度除以每小段的长度，相加后求出一共可以截成的段数即可.
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五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.90、15和30的最小公倍数是（?? ）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?78?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?65
2.100以内3和7的公倍数有（?? ）个。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是（ ）
A.?1或4或5 ????????????????????????B.?3或5或7 ????????????????????????C.?1或5或8 ????????????????????????D.?1或4或7
4.甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（?? ）
A.?肯定是7??????????????????????????????????B.?肯定不是7??????????????????????????????????C.?不能肯定
二、判断题
5.两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1
6.40和60的公倍数有无数个。
7.把两个分数化成分母相同的分数，叫做通分。
8.判断对错.
甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数．
三、填空题
9.如果有两个质数的和等于24，可以是________＋________，________＋________或?________＋________。
10.把下面每组中的两个分数通分．
， ________
11.?? 8和9的最小公倍数是________。
12.20以内2和3的公倍数有________个，其中最小的是________。
13.有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有________箱？
四、解答题
14.? 12=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)
12的因数有 ．
18=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)=( ??)×( ??)
18的因数有 ．
12和18的公因数有 ．
12和18的最大公因数是 ．
15.五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？
五、综合题
16.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
17.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为90=15×6、90=30×3，所以90、15和30的最小公倍数是：90。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：100以内3和7的公倍数有21、42、63、84，一共有4个.
故答案为：D
【分析】3和7的互质数，所以3和7的最小公倍数是3×7=21，依次把21乘2、3、4、5……求出3和7的公倍数，然后判断100以内公倍数的个数即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据能被3整除数的特征可知：
若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，
2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，
即各位数的和为21，24或27时，
2008□2008能够被3整除．
故选：D．
【分析】通被整除数的特征是各位数字相加的和能被3整除．若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，2008□2008能够被3整除．
4.【答案】 C
【解析】【解答】因为甲、乙两数的最大公因数是7，不妨设甲＝7×A，乙＝7×B，而A和B互质，甲数的3倍＝3×7×A，乙数的5倍＝5×7×B， 若 3×7×A≠ 5×7×B ，则最大的公因数依然是7；若 3×7×A=5×7×B，则最大公因数为105 .
故答案为：C
【分析】先用最大公因数来表示两数，再根据倍数表示新的数，最后找到新数的最大公因数即可，注意考虑多种情况。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析可知：40和60的公倍数有无数个；
故答案为：正确．
【分析】40和60的最小公倍数是120，所以它的公倍数有120n（n是非零的自然数）个，如：120，240，360…，据此解答．本题主要考查了学生对公倍数知识的掌握情况．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：通分是把两个分数化成分母相同的分数，而且分数的大小不能改变，题中没有说明。
故答案为：错误。
【分析】把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，叫做通分。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】它们的最大公约数既是甲数的约数又是乙数的约数，那么甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个数公有的约数就是它们的公约数，其中最大的一个就是它们的最大公约数，这两个数都是它们最大公约数的倍数.
三、填空题
9.【答案】11 ；13 ；7 ；17 ；5 ；19
【解析】【解答】24以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23，其中任意两数的和是24的有11＋13、7＋17、5＋19。
【分析】20以内的质数要求记住
10.【答案】 ，
【解析】【解答】解：；
故答案为：， 。
【分析】公分母是15，根据分数的基本性质，把两个分数都通分成分母是15的分数即可。
11.【答案】72
【解析】【解答】8和9是互质数，8和9的最小公倍数是8×9=72.
故答案为：72
【分析】1．两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数.2．求两个数的最小公倍数，如果其中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数中的较大数是它们的最小公倍数.3．求两个数的最小公倍数，如果两个数为互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积.
12.【答案】3；6
【解析】【解答】解：2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
2和3的公倍数有6、12、18，共3个，其中最小的是6.
故答案为：3；6
【分析】分别找出两个数20以内的倍数，然后从这些数中判断公倍数和最小公倍数即可.
13.【答案】 106
【解析】【解答】解：3×5×7+1
=15×7+1
=106（箱）
故答案为：106.
【分析】要求这饮料至少有多少箱，也就是求比3、5、7的最小公倍数多1的数，所以直接用3乘5乘7再加上1即可。
四、解答题
14.【答案】解：12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)
12的因数有:1,2,3,4,6,12
18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)
18的因数有:1,2,3,6,9,18
12和18的公因数有:1,2,3,6
12和18的最大公因数是:6
【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
15.【答案】 每组最多4人
【解析】根据已知，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人，也就是求36和32的最大公因数。
【解答】36＝2×2×3×3
32＝2×2×2×2×2
36和32的最大公因数是2×2＝4
此题主要考查最大公因数
五、综合题
16.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
17.【答案】 解：12、18、30的最大公因数是6，所以每小段的最长是6米，
12÷6+18÷6+30÷6
=2+3+5
=10(段)
答：每小段最长是6米，一共可以截成10段.
【解析】【分析】求出12、18、30的最大公因数就是每小段最长的长度，用每根的长度除以每小段的长度，相加后求出一共可以截成的段数即可.