四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马 人教版新课标

数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1. 在遵循游戏规则的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,找到解决问题的最优策略,发展优化意识,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
2. 从扑克牌比大小的游戏活动中抽出本质的要素来构造数学模型,探索找到解决问题的方案,从可行方案中寻求系统的最优解法。
3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力
2学情分析
本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前,人教版已经学过搭配和排列的有关知识,而且对可能性大小有了初步的认识。“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事,80%的学生对这一故事应经有了了解,但仅仅是听过这个故事,并不是从数学的角度去理解的,而本课就是想借助扑克牌比大小的游戏构建数学模型,再让学生从数学的角度重新审视这个故事,体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
3重点难点
教学重点:探寻最优的应对策略?
教学难点:感悟运用对策获胜的运筹思想
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话交流，明确规则
1.这节课我们一起用扑克牌来玩“比大小”的游戏,点数多的为胜
比较(2次)??
2.刚才我们是每方一张牌比大小,结果一目了然,如果每人有三张牌呢?我们先来看游戏规则
游戏规则:
(1)每人有三张牌,每局只出一张牌。
(2)第一局谁先出,后面两局还是谁先出。
(3)对阵三局,赢两局或两局以上的为胜者。
活动2【活动】二、自主探究，寻求方案
(一)活动体验,寻找方法
1.?你认为比赛的结果是怎样的?(一人说)
(正像他说的,红方任意一张牌都比黑方大,实力悬殊,毫无悬念。)
2.?我们接着看你认为这次比赛的结果又是怎样的?
(1)红方胜,因为红方每张牌分别都比黑方的大
(2)黑方胜
(3)都有可能
刚才有的同学认为红方胜,有的认为黑方胜,还有的认为都有可能,下面两人一组用扑克牌试一试
3.汇报
(1)红胜??他们组是红方获胜了,有和他们结果不同的吗?
(2)黑胜
红方和黑方都有可能获胜,如果红方先出牌,黑方有多少种应对方法呢?请先独立填写课堂学习单,然后同桌交流
(二)全班分享,交流方案
1.汇报学习单2人
生1完整汇报
红方按照10.7.4的顺序出牌,黑方有六种应对方法,其中红胜5次,黑胜一次
我们再来看这位同学的学习单
生2汇报
黑方应对的方法都是有6种,但只有一种黑方可以获胜,那么在红方先出的情况下,黑方怎样应对才能获胜呢?小组讨论
(1)黑方要出最小的牌应对红方最大的牌,使对方最大牌发挥最小的作用。
(三)变式练习,加深理解
1.如果黑方的牌,换成这样还能获胜吗?
(1)9??5??3?????(2)6??5???3
(四)回顾过程,梳理对策
1.回顾以上的学习过程,黑方在实力稍差的情况下,怎样才有机会获胜呢?小组交流?
(1)红方先出牌
(2)黑方要出最小的牌应对红方最大的牌,使对方最大牌发挥最小的作用。
(3)要有2张大于红方的牌。
满足了以上条件,在实力稍逊的情况下,才可以以弱胜强
2.第三次,你觉得结果会怎样?
(知己知彼,实力相当,智者为王)
活动3【练习】三、聆听经典，解释提升
1.二千多年前的战国时期, 齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强,比赛的结果可想而知。
田忌的好朋友在还是同样的马匹,由于调换一下比赛的出场顺序,就得到转败为胜的结果。
你知道他是如何安排比赛的出场顺序的吗?
一人汇报
活动4【练习】四、联系生活，拓展延伸
1. 练习第107页3题排球比赛(五局三胜)
2.你有什么收获?
时至今日,田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中,乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。