四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版 |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
数学广角——烙饼问题
1教学目标
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
2重点
体会优化思想。
3难点
探究解决问题的最优方案。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】谈话引入
师：同学们，你认为世界上最宝贵的东西是什么？
生：可能回答生命、真情或时间。
师：同学们的回答得很好，这些东西都是无价之宝，用金钱也买不到，特别是时间，一去不复返。时间是如此的宝贵，那么在我们的日常生活中，怎样才能合理安排时间，提高工作效率呢？这节课我们就通过烙饼来探讨这个问题。（出示课题）
活动2【讲授】问题情境
师：一张饼要烙几个面？（两个）如果烙一面要3分钟，烙熟一个饼是要多少分钟？2个饼呢？烙几次，用几分钟？3个饼？（规范说法）4个饼……你怎么知道？
每烙一个饼就要6分钟，你们有没有比较省时的烙饼方法呢？
我们换个能一次可以烙两个饼的锅，看看是不是节省了时间。
活动3【活动】探索烙法
（一）、2张同时烙，3张交替烙。
1、烙1张饼最少需要几分钟？怎样烙？（6分钟）用手势来感受一下，这也没节省时间啊？
2、烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？你可以用手势来演示一下。
???预设（1）：学生直接说出同时烙的方法，问：为什么烙1张和烙2张的时间一样呢？
???预设（2）：一学生用12分钟，一学生用6分钟，问：为什么都是烙两张，用的时间却不同呢？
强调：每次锅里都同时烙两张饼，就不会浪费时间，所以用的时间最短。
（板书：2张饼?同时烙）
3、烙3张饼最少需要几分钟，怎样烙？
???（1）、活动：先设想一下，再利用学具烙一烙，书当成锅子，最后把你的过程轻轻和同桌说一说。
???（2）、活动后，学生演示。
???（3）、竟然9分钟就把三张饼烙好了，时间节省在哪里呢？（不空锅）
（4）、让我们来一同验证，师生共同演示。
（5）、这种烙法就叫做交替烙法（板书：3张饼?交替烙）
（6）、我们也可以用表格法记录这种方法，师演示，生填表。
4、练习：做一做第一题。美味餐厅同时来了三位客人，每人点两道菜，可店里只有两名厨师，怎样才能使三位客人都尽快吃到菜呢？说说你的方法。
（二）、双数2张2张烙，单数3张2张2张烙。
1、双数张
（1）、烙4张饼最少需要几分钟，怎样烙？先想一想，在表格中试着画一画，再和同伴交流。
（2）、生利用表格汇报：（可能出现四张交替烙法和两组同时烙法，只要不空锅，都是4次，共12分钟。）
（3）、两种方法都是12分钟，你喜欢哪种方法？为什么？（简单）用手势体会，用次数数，用分钟数数。
（4）、猜老师接下来请你们烙几张饼？6张，你知道为什么吗？说说你怎样烙？烙几次？多少分钟？
（5）、8张、10张呢？你有什么发现？双数饼都是怎样烙的？（板书：双数饼?2张2张烙）
2、单数张
（1）、5张饼又怎样烙最快呢？在你的表格中画一画，再和同学交流。
（2）、学生利用黑板上大表格汇报：（可能出现五张交替法、一组交替法加一组同时烙法，只要不空锅，都是5次，共15分钟）
（3）、你喜欢哪种方法？为什么？
（4）、接下来老师会请你们烙几张饼呢？为什么？你又怎样烙呢？数数烙了几次？用了多少分钟？
（5）、单数饼怎样烙？（板书：单数饼?3张2张2张……烙）
3、练习：复印4张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？5张呢？
（三）、张数与时间
1、看老师把咱们刚刚填好的单数饼表格和双数饼表格再整理一下，你发现了什么规律？
2、生观察后，自由发言。
预设（1）：次数×3=最短时间，是个好规律！可题目一般不告诉次数，难道咱们每次都要去数吗？100张饼要烙多少次？你知道吗？
预设（2）：饼数=次数。你知道为什么吗？（师演示，饼有2面，锅子一次正好能烙2张饼，也就是两面，换句话说，想象把饼的正面和反面一分为二，一次正好能烙两面，也就是一张饼。）
预设（3）：饼数×3=最短时间。你能利用这个公式快速说出11张饼用多少分钟？15张呢？100张呢？（板书：饼数×每面时间=最短时间）
3、所有的饼都遵循这个规律吗？有没有特殊的呢？（1张饼除外）为什么？（没有办法不空锅）
4、练习：平底锅煎鱼，一只锅每次最多煎两条小黄鱼，每面2分钟。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？
活动4【讲授】知识窗
同学们，你们今天学习的方法有趣吗？是否节省了时间呢？我们从简单的烙一张饼开始探索，找到了更快捷更方便的解决问题的方法，（拍手读板书：2张饼?同时烙，3张饼?交替烙，双数饼?2张2张烙，单数饼?3张2张2张……烙，饼数×每面时间=最短时间）这实际上就是“优选法”中的一种，提到了“优选法”就不得不提到他的发明者——华罗庚。
华罗庚爷爷是我国杰出的数学家，30多年前，我们国家的生产、生活效率并不高，人们的吃穿用住都不富足，华罗庚爷爷带着他发明的“优选法”深入到农场、工厂、医院、矿山、机关等等地方，教会人们如何用科学的方法合理安排时间、节约能源、提高生产效率。生产、生活的效率提高了，才会国富民强，才会迎来我们今天的幸福生活。
希望同学们也能在生活中勤动脑，多思考，利用数学知识，富有效率的解决生活中的实际问题。
活动5【作业】课外思考
思考题：一只锅每次最多煎3条鱼，每面2分钟。煎6条鱼最少需要多少时间？怎样煎？7条鱼呢？
1教学目标
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
2重点
体会优化思想。
3难点
探究解决问题的最优方案。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】谈话引入
师：同学们，你认为世界上最宝贵的东西是什么？
生：可能回答生命、真情或时间。
师：同学们的回答得很好，这些东西都是无价之宝，用金钱也买不到，特别是时间，一去不复返。时间是如此的宝贵，那么在我们的日常生活中，怎样才能合理安排时间，提高工作效率呢？这节课我们就通过烙饼来探讨这个问题。（出示课题）
活动2【讲授】问题情境
师：一张饼要烙几个面？（两个）如果烙一面要3分钟，烙熟一个饼是要多少分钟？2个饼呢？烙几次，用几分钟？3个饼？（规范说法）4个饼……你怎么知道？
每烙一个饼就要6分钟，你们有没有比较省时的烙饼方法呢？
我们换个能一次可以烙两个饼的锅，看看是不是节省了时间。
活动3【活动】探索烙法
（一）、2张同时烙，3张交替烙。
1、烙1张饼最少需要几分钟？怎样烙？（6分钟）用手势来感受一下，这也没节省时间啊？
2、烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？你可以用手势来演示一下。
???预设（1）：学生直接说出同时烙的方法，问：为什么烙1张和烙2张的时间一样呢？
???预设（2）：一学生用12分钟，一学生用6分钟，问：为什么都是烙两张，用的时间却不同呢？
强调：每次锅里都同时烙两张饼，就不会浪费时间，所以用的时间最短。
（板书：2张饼?同时烙）
3、烙3张饼最少需要几分钟，怎样烙？
???（1）、活动：先设想一下，再利用学具烙一烙，书当成锅子，最后把你的过程轻轻和同桌说一说。
???（2）、活动后，学生演示。
???（3）、竟然9分钟就把三张饼烙好了，时间节省在哪里呢？（不空锅）
（4）、让我们来一同验证，师生共同演示。
（5）、这种烙法就叫做交替烙法（板书：3张饼?交替烙）
（6）、我们也可以用表格法记录这种方法，师演示，生填表。
4、练习：做一做第一题。美味餐厅同时来了三位客人，每人点两道菜，可店里只有两名厨师，怎样才能使三位客人都尽快吃到菜呢？说说你的方法。
（二）、双数2张2张烙，单数3张2张2张烙。
1、双数张
（1）、烙4张饼最少需要几分钟，怎样烙？先想一想，在表格中试着画一画，再和同伴交流。
（2）、生利用表格汇报：（可能出现四张交替烙法和两组同时烙法，只要不空锅，都是4次，共12分钟。）
（3）、两种方法都是12分钟，你喜欢哪种方法？为什么？（简单）用手势体会，用次数数，用分钟数数。
（4）、猜老师接下来请你们烙几张饼？6张，你知道为什么吗？说说你怎样烙？烙几次？多少分钟？
（5）、8张、10张呢？你有什么发现？双数饼都是怎样烙的？（板书：双数饼?2张2张烙）
2、单数张
（1）、5张饼又怎样烙最快呢？在你的表格中画一画，再和同学交流。
（2）、学生利用黑板上大表格汇报：（可能出现五张交替法、一组交替法加一组同时烙法，只要不空锅，都是5次，共15分钟）
（3）、你喜欢哪种方法？为什么？
（4）、接下来老师会请你们烙几张饼呢？为什么？你又怎样烙呢？数数烙了几次？用了多少分钟？
（5）、单数饼怎样烙？（板书：单数饼?3张2张2张……烙）
3、练习：复印4张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？5张呢？
（三）、张数与时间
1、看老师把咱们刚刚填好的单数饼表格和双数饼表格再整理一下，你发现了什么规律？
2、生观察后，自由发言。
预设（1）：次数×3=最短时间，是个好规律！可题目一般不告诉次数，难道咱们每次都要去数吗？100张饼要烙多少次？你知道吗？
预设（2）：饼数=次数。你知道为什么吗？（师演示，饼有2面，锅子一次正好能烙2张饼，也就是两面，换句话说，想象把饼的正面和反面一分为二，一次正好能烙两面，也就是一张饼。）
预设（3）：饼数×3=最短时间。你能利用这个公式快速说出11张饼用多少分钟？15张呢？100张呢？（板书：饼数×每面时间=最短时间）
3、所有的饼都遵循这个规律吗？有没有特殊的呢？（1张饼除外）为什么？（没有办法不空锅）
4、练习：平底锅煎鱼，一只锅每次最多煎两条小黄鱼，每面2分钟。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？
活动4【讲授】知识窗
同学们，你们今天学习的方法有趣吗？是否节省了时间呢？我们从简单的烙一张饼开始探索，找到了更快捷更方便的解决问题的方法，（拍手读板书：2张饼?同时烙，3张饼?交替烙，双数饼?2张2张烙，单数饼?3张2张2张……烙，饼数×每面时间=最短时间）这实际上就是“优选法”中的一种，提到了“优选法”就不得不提到他的发明者——华罗庚。
华罗庚爷爷是我国杰出的数学家，30多年前，我们国家的生产、生活效率并不高，人们的吃穿用住都不富足，华罗庚爷爷带着他发明的“优选法”深入到农场、工厂、医院、矿山、机关等等地方，教会人们如何用科学的方法合理安排时间、节约能源、提高生产效率。生产、生活的效率提高了，才会国富民强，才会迎来我们今天的幸福生活。
希望同学们也能在生活中勤动脑，多思考，利用数学知识，富有效率的解决生活中的实际问题。
活动5【作业】课外思考
思考题：一只锅每次最多煎3条鱼，每面2分钟。煎6条鱼最少需要多少时间？怎样煎？7条鱼呢？