五年级上册数学教案-梯形的面积-人教版
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文档简介
《梯形的面积》教学设计
1教学目标
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、讨论、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2重点难点
教学重点： ?探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点：? 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学目标
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、讨论、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
3.1.2学时重点
?探索并掌握梯形面积是本节课的重点
3.1.3学时难点
理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
3.1.4教学活动
活动1【导入】梯形的面积
复习导入?，寻求共性
1、单元知识梳理，揭示转化思想
课件出示平行四边形面积公式的推导过程。
请同学们静静地观察，仔细的思考，我们是怎么推导出平行四边形的面积计算公式的？
请学生回答
我们又是怎么推导出三角形的面积计算公式的？
请学生回答
师：这两个面积公式的推导过程有什么相似之处？（生回答）
师：转化是数学上一种非常重要的思想，在今后的学习中我们会经常用到。今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
活动2【讲授】梯形的面积
利用转化，实践探究
1、初步的想法，互受启发
师：梯形的面积我们不会计算，你打算怎么办？
预设：把梯形转换成学过的图形。
师：好办法！可以把梯形转换成什么图行呢？每个同学都想一想。
预设：学生可能会想到：把梯形转换成平行四边形，或者转换成三角形。
2．动手实践，主动探知。
师：同学们的办法真多！现在动手试试看，利用你手中的学具剪一剪，拼一拼，看看能把梯形转换成学过的什么图形？注意：你可以根据自己的需要，选择一个或两个梯形。
3.学生动手操作，教师巡视。发现学生的不同剪拼方法。
4.交流反馈（学生拿学具到实物展台汇报，再粘贴到黑板上）
预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
代表2：把一个梯形分成两个三角形。
代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形
代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两部分，并拼成一个平行四边形。
代表5：把梯形沿着一条腰的中线剪开，拼成一个大的三角形。
师：同学们真了不起，想出针么多种转化的方法！如果，你能根据转化后的图形和原来图形之间的关系，自己推导出梯形的面积计算公式，你就更了不起了！现在，请同学们选择自己最喜欢的一种方法，自己推导出梯形的面积计算公式。（先独立思考，再组内交流）
5.交流汇报。
预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：
s＝（a＋b）×h÷2
代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积
??????????????????＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
????????????????????????=ah÷2＋bh÷2
6.小结：根据同学们的汇报，我们可以总结出梯形的一般计算公式是：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，用字母表示是：s＝（a＋b）×h÷2
活动3【练习】梯形的面积
课堂练习，知识巩固?
1.根据这个公式你能求出这个梯形的面积吗？出示例题，解释横截面
2.学生独立解决
3.反馈
4.完成书上做一做
课堂回顾与反思
请同学们回顾这节课的学习经历，我们是怎么推导出梯形面积公式的？和之前学习的平行四边形，三角形面积公式的推导又有什么相似之处？
同学们说的多好啊！这种转化的思想是多么重要啊！他是我们打开数学知识王国的一把金钥匙！有了这把金钥匙我们就可以在数学王国里自由翱翔了！老师期待着你们更精彩的表现！
活动4【作业】梯形的面积
作业设置：教材96页做一做
1教学目标
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、讨论、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2重点难点
教学重点： ?探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点：? 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学目标
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、讨论、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
3.1.2学时重点
?探索并掌握梯形面积是本节课的重点
3.1.3学时难点
理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
3.1.4教学活动
活动1【导入】梯形的面积
复习导入?，寻求共性
1、单元知识梳理，揭示转化思想
课件出示平行四边形面积公式的推导过程。
请同学们静静地观察，仔细的思考，我们是怎么推导出平行四边形的面积计算公式的？
请学生回答
我们又是怎么推导出三角形的面积计算公式的？
请学生回答
师：这两个面积公式的推导过程有什么相似之处？（生回答）
师：转化是数学上一种非常重要的思想，在今后的学习中我们会经常用到。今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
活动2【讲授】梯形的面积
利用转化，实践探究
1、初步的想法，互受启发
师：梯形的面积我们不会计算，你打算怎么办？
预设：把梯形转换成学过的图形。
师：好办法！可以把梯形转换成什么图行呢？每个同学都想一想。
预设：学生可能会想到：把梯形转换成平行四边形，或者转换成三角形。
2．动手实践，主动探知。
师：同学们的办法真多！现在动手试试看，利用你手中的学具剪一剪，拼一拼，看看能把梯形转换成学过的什么图形？注意：你可以根据自己的需要，选择一个或两个梯形。
3.学生动手操作，教师巡视。发现学生的不同剪拼方法。
4.交流反馈（学生拿学具到实物展台汇报，再粘贴到黑板上）
预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
代表2：把一个梯形分成两个三角形。
代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形
代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两部分，并拼成一个平行四边形。
代表5：把梯形沿着一条腰的中线剪开，拼成一个大的三角形。
师：同学们真了不起，想出针么多种转化的方法！如果，你能根据转化后的图形和原来图形之间的关系，自己推导出梯形的面积计算公式，你就更了不起了！现在，请同学们选择自己最喜欢的一种方法，自己推导出梯形的面积计算公式。（先独立思考，再组内交流）
5.交流汇报。
预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：
s＝（a＋b）×h÷2
代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积
??????????????????＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
????????????????????????=ah÷2＋bh÷2
6.小结：根据同学们的汇报，我们可以总结出梯形的一般计算公式是：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，用字母表示是：s＝（a＋b）×h÷2
活动3【练习】梯形的面积
课堂练习，知识巩固?
1.根据这个公式你能求出这个梯形的面积吗？出示例题，解释横截面
2.学生独立解决
3.反馈
4.完成书上做一做
课堂回顾与反思
请同学们回顾这节课的学习经历，我们是怎么推导出梯形面积公式的？和之前学习的平行四边形，三角形面积公式的推导又有什么相似之处？
同学们说的多好啊！这种转化的思想是多么重要啊！他是我们打开数学知识王国的一把金钥匙！有了这把金钥匙我们就可以在数学王国里自由翱翔了！老师期待着你们更精彩的表现！
活动4【作业】梯形的面积
作业设置：教材96页做一做