五年级上册数学教案-用字母表示数-人教版
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
1教学目标
1.初步了解用字母可以表示数(整数、小数、分数),字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算,体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系,体会用字母和数字表示的区别,感受用字母表示数的优越性。
3、经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程,培养学生的数学意识,体验用字母表示数的简明性、抽象性和概括性。
4、在自主探索、合作交流中获得成功的体验,产生对数学学习的兴趣和好奇心。
2学情分析
? ? ?用字母表示数,对小学生来说是比较抽象的。从学生的角度来看,他们头脑中现有的数是具体的、确定的,而用字母表示数参与运算,这是数学学习的一次飞跃。
3重点难点
教学重点:理解用字母表示数的意义和用字母表示数量关系。
教学难点:辨析用字母表示数与用数字的区别,感受并认同用字母表示数的优越性;用字母表示数量关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）初体会用字母表示数的功能
1、体会用字母可以表示数。
屏幕逐张显示一组扑克牌。让学生继续说下去。
如果按数排下去,应该是多少?(11、12、13)
扑克牌里是怎么排的?(J、Q、K)
挑出9和K,谁大,为什么?
若K代表13,那么J代表什么?Q呢?
从扑克牌游戏中,我们知道了用字母可以表示数。(板书课题“用字母表示数”)
(设计意图:以学生熟悉的扑克牌游戏为情景,让学生体会用字母可以表示固定的数,感受数学与生活的密切联系。)
??2、揭示用字母可以表示哪些数。
???课件显示:找出下面的字母分别表示的数。想一想,你是怎样找出这些字母表示的数的?
2,4,6,m,10,12???????????????m=(????)
????????3.1,?3.2,3.3?,3.4,a,3.6?????a=(????)
???????? , , ,b,? , ?????????b=( ?)
???独立在草稿本上写下各字母表示的数,指名订正。
???你发现字母可以表示哪些数?
???课件显示(小结):字母可以表示数,可以表示整数、小数、分数。
3、体会字母可以和数一起运算。
??课件显示:求下面的字母分别表示的数。想一想,可以通过怎样一个算式的计算,分别求出这些字母表示的数。
??a+6=9??????a=(????)?????a=9-6
??b-5=2??????b=(????)?????b=2+5
??4×x=24?????x=(????)?????x=24÷4
??y÷2=4??????y=(????)?????y=2×4
??小组完成,指名汇报。
?教师引导:a与6一起进行了加法运算,根据加法算式各部分的关系,求出a表示的数。(课件出示)
你还能像这样说说下面任意一个算式,字母和谁一起参加什么运算,根据什么,求出字母表示的数吗?
课件显示(小结):字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算。
(设计意图:让学生带着指向性、方向感探究新知识,短时间内明白本课目标;在这3个认知准备后,放开手脚地让学生“大胆地假设,小心地表示数量关系”。)
活动2【讲授】（二）进一步体会用字母表示未知数，与数一起进行四则运算。
1、出示一储钱罐,假如里面全是1元的硬币,可能是多少?表示了什么?有可能不是吗?
2、每个人都可能有不同的猜测,有可能对吗?有可能错吗?
3、我们可以怎么来表示它?
用一个字母来表示它:C。(预设)
若我说,储钱罐里有C元,是什么意思?
?????(根据课堂情况,可初涉及取值范围)
4、再放进去3个,它现在里面有多少钱?
???拿出来2个,现在里面有多少钱?
???3个同样的储钱罐,合在一起多少钱?(板书:3C,简单交代:3×C可以简写为3C)
???平均分给5个人,每人分多少钱?
5、C与哪些数进行了哪些运算?
课件显示(小结):字母可以表示未知数,字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算。
(设计意图:??本环节让学生带着开始的3个学习目标,在一个典型的情景中初步地感知,明确可以用字母表示未知数,并且可以与其他数进行加减乘除运算。这看似简单的一步,对学生来说却是思想上的一次新的飞跃。“不知道里面的钱币个数怎么表示?”“100、50、20都有可能,也都没有可能”。这是一个已知量与未知量的冲突,已知的可以用确切的数表示,而未知的呢?)
活动3【活动】（三）用字母表示数量关系，辨析字母表达式与常数的区别和联系。
?1、一直有很多同学对我的年龄感兴趣。
????猜一猜?
????我的年龄先不告诉你。(指名问一生)你多大了?(10岁)
老师的年龄比你大29岁,现在你知道谢老师的年龄吗?你会用一个式子表示吗???????????????????
??2、??现在让我们进入时空隧道。
???????当他1岁的时候,老师几岁?(写出表达式)
???????当他22岁大学毕业的时候,老师几岁?
???????当他60大寿的时候,老师几岁?
??3、这样的例举可以很多,能不能用一种简明的方式表示老师的年龄与XX年龄的关系?(预设:A,A+29)
4、A是什么意思?A与10有什么不同?
5、10+29与A+29有什么不同?
(设计意图:在辨析中了解常数与用字母表示数的区别,10是一个不变的常数,A则是一个变量,常数只能表示某一年的年龄,而字母表达式表示了每一年的年龄,优越性自然体现。)
6、比较“A”与“A+29”,谁大?大多少?
(设计意图:字母与含有字母的式子在一定程度上和常数一样,也能互相比较,互相运算。这就是它们之间的联系。)
7、以你的经验,A可以是哪些数?
用字母表示数,有的时候可以表示任意的数,但在具体情境中,有时会有一定的取值范围。
课件显示(小结):字母可以表示变化的数,含有字母的式子可以表示数量关系。
活动4【练习】（四）拓展应用，培养能力。
1、一箱苹果10千克,吃了a千克,还剩(?????)千克。
商城运来m台彩电,总价72000元,平均每台彩电(???????)元。
2、140路公车上有26名乘客,在红星站上来a名,下车b名,这时,汽车上有(??????????)名乘客。
五年级参加体育训练的女生有a人,男生人数是女生的3倍少28人,五年级有男生(??????????)人参加训练。
3、一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,b+8表示什么?
??当b=15摄氏度时,那天中午多少度?
??若那天中午是20摄氏度,早晨是多少度?
活动5【活动】（五）总结回顾。
?1、这节课我们先做了什么,再做了什么?你有什么收获?(看课件回顾本课内容)
2、你还能问什么问题?(相机引导到看教材自学,若孩子找不到问题,前面有“3C”的疑问预设在那)
???3、打开教材,介绍今天学习的内容是44到48面,布置家庭作业:阅读教材44到48面,自学例2和例3,第二天由小老师(学生)讲课。
活动6【讲授】（六）数学（史）人物介绍：
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗?
他就是法国数学家韦达。
韦达一生都致力于数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量数学发现,解决了古代的许多复杂问题。
韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。?(也有译为“现代代数符号之父”)
活动7【活动】（七）共勉：
1、科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,
他解释道:A代表成功,
??????????????????????????X代表艰苦的劳动,
??????????????????????????Y代表正确的方法,?
??????????????????????????Z代表少说空话。
2、某一天等到你在某个领域取得成功时,你可能会对这个式子深有体会。
也许你会在这个式子上还加上M。
?????A=X+Y+Z+M
???M是什么?等你取得卓越成就之后记得来告诉老师,届时老师会将你的成功秘诀作为上课范例,并且骄傲的告诉那时的学生,这个人青园学子,还是曹老师的学生!
1教学目标
1.初步了解用字母可以表示数(整数、小数、分数),字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算,体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系,体会用字母和数字表示的区别,感受用字母表示数的优越性。
3、经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程,培养学生的数学意识,体验用字母表示数的简明性、抽象性和概括性。
4、在自主探索、合作交流中获得成功的体验,产生对数学学习的兴趣和好奇心。
2学情分析
? ? ?用字母表示数,对小学生来说是比较抽象的。从学生的角度来看,他们头脑中现有的数是具体的、确定的,而用字母表示数参与运算,这是数学学习的一次飞跃。
3重点难点
教学重点:理解用字母表示数的意义和用字母表示数量关系。
教学难点:辨析用字母表示数与用数字的区别,感受并认同用字母表示数的优越性;用字母表示数量关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）初体会用字母表示数的功能
1、体会用字母可以表示数。
屏幕逐张显示一组扑克牌。让学生继续说下去。
如果按数排下去,应该是多少?(11、12、13)
扑克牌里是怎么排的?(J、Q、K)
挑出9和K,谁大,为什么?
若K代表13,那么J代表什么?Q呢?
从扑克牌游戏中,我们知道了用字母可以表示数。(板书课题“用字母表示数”)
(设计意图:以学生熟悉的扑克牌游戏为情景,让学生体会用字母可以表示固定的数,感受数学与生活的密切联系。)
??2、揭示用字母可以表示哪些数。
???课件显示:找出下面的字母分别表示的数。想一想,你是怎样找出这些字母表示的数的?
2,4,6,m,10,12???????????????m=(????)
????????3.1,?3.2,3.3?,3.4,a,3.6?????a=(????)
???????? , , ,b,? , ?????????b=( ?)
???独立在草稿本上写下各字母表示的数,指名订正。
???你发现字母可以表示哪些数?
???课件显示(小结):字母可以表示数,可以表示整数、小数、分数。
3、体会字母可以和数一起运算。
??课件显示:求下面的字母分别表示的数。想一想,可以通过怎样一个算式的计算,分别求出这些字母表示的数。
??a+6=9??????a=(????)?????a=9-6
??b-5=2??????b=(????)?????b=2+5
??4×x=24?????x=(????)?????x=24÷4
??y÷2=4??????y=(????)?????y=2×4
??小组完成,指名汇报。
?教师引导:a与6一起进行了加法运算,根据加法算式各部分的关系,求出a表示的数。(课件出示)
你还能像这样说说下面任意一个算式,字母和谁一起参加什么运算,根据什么,求出字母表示的数吗?
课件显示(小结):字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算。
(设计意图:让学生带着指向性、方向感探究新知识,短时间内明白本课目标;在这3个认知准备后,放开手脚地让学生“大胆地假设,小心地表示数量关系”。)
活动2【讲授】（二）进一步体会用字母表示未知数，与数一起进行四则运算。
1、出示一储钱罐,假如里面全是1元的硬币,可能是多少?表示了什么?有可能不是吗?
2、每个人都可能有不同的猜测,有可能对吗?有可能错吗?
3、我们可以怎么来表示它?
用一个字母来表示它:C。(预设)
若我说,储钱罐里有C元,是什么意思?
?????(根据课堂情况,可初涉及取值范围)
4、再放进去3个,它现在里面有多少钱?
???拿出来2个,现在里面有多少钱?
???3个同样的储钱罐,合在一起多少钱?(板书:3C,简单交代:3×C可以简写为3C)
???平均分给5个人,每人分多少钱?
5、C与哪些数进行了哪些运算?
课件显示(小结):字母可以表示未知数,字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算。
(设计意图:??本环节让学生带着开始的3个学习目标,在一个典型的情景中初步地感知,明确可以用字母表示未知数,并且可以与其他数进行加减乘除运算。这看似简单的一步,对学生来说却是思想上的一次新的飞跃。“不知道里面的钱币个数怎么表示?”“100、50、20都有可能,也都没有可能”。这是一个已知量与未知量的冲突,已知的可以用确切的数表示,而未知的呢?)
活动3【活动】（三）用字母表示数量关系，辨析字母表达式与常数的区别和联系。
?1、一直有很多同学对我的年龄感兴趣。
????猜一猜?
????我的年龄先不告诉你。(指名问一生)你多大了?(10岁)
老师的年龄比你大29岁,现在你知道谢老师的年龄吗?你会用一个式子表示吗???????????????????
??2、??现在让我们进入时空隧道。
???????当他1岁的时候,老师几岁?(写出表达式)
???????当他22岁大学毕业的时候,老师几岁?
???????当他60大寿的时候,老师几岁?
??3、这样的例举可以很多,能不能用一种简明的方式表示老师的年龄与XX年龄的关系?(预设:A,A+29)
4、A是什么意思?A与10有什么不同?
5、10+29与A+29有什么不同?
(设计意图:在辨析中了解常数与用字母表示数的区别,10是一个不变的常数,A则是一个变量,常数只能表示某一年的年龄,而字母表达式表示了每一年的年龄,优越性自然体现。)
6、比较“A”与“A+29”,谁大?大多少?
(设计意图:字母与含有字母的式子在一定程度上和常数一样,也能互相比较,互相运算。这就是它们之间的联系。)
7、以你的经验,A可以是哪些数?
用字母表示数,有的时候可以表示任意的数,但在具体情境中,有时会有一定的取值范围。
课件显示(小结):字母可以表示变化的数,含有字母的式子可以表示数量关系。
活动4【练习】（四）拓展应用，培养能力。
1、一箱苹果10千克,吃了a千克,还剩(?????)千克。
商城运来m台彩电,总价72000元,平均每台彩电(???????)元。
2、140路公车上有26名乘客,在红星站上来a名,下车b名,这时,汽车上有(??????????)名乘客。
五年级参加体育训练的女生有a人,男生人数是女生的3倍少28人,五年级有男生(??????????)人参加训练。
3、一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,b+8表示什么?
??当b=15摄氏度时,那天中午多少度?
??若那天中午是20摄氏度,早晨是多少度?
活动5【活动】（五）总结回顾。
?1、这节课我们先做了什么,再做了什么?你有什么收获?(看课件回顾本课内容)
2、你还能问什么问题?(相机引导到看教材自学,若孩子找不到问题,前面有“3C”的疑问预设在那)
???3、打开教材,介绍今天学习的内容是44到48面,布置家庭作业:阅读教材44到48面,自学例2和例3,第二天由小老师(学生)讲课。
活动6【讲授】（六）数学（史）人物介绍：
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗?
他就是法国数学家韦达。
韦达一生都致力于数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量数学发现,解决了古代的许多复杂问题。
韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。?(也有译为“现代代数符号之父”)
活动7【活动】（七）共勉：
1、科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,
他解释道:A代表成功,
??????????????????????????X代表艰苦的劳动,
??????????????????????????Y代表正确的方法,?
??????????????????????????Z代表少说空话。
2、某一天等到你在某个领域取得成功时,你可能会对这个式子深有体会。
也许你会在这个式子上还加上M。
?????A=X+Y+Z+M
???M是什么?等你取得卓越成就之后记得来告诉老师,届时老师会将你的成功秘诀作为上课范例,并且骄傲的告诉那时的学生,这个人青园学子,还是曹老师的学生!