五年级上册数学教案-掷一掷-人教版
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文档简介
掷一掷
1教学目标
1.在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识,探讨事件发生的可能性大小,渗透概率思想,让学生在数学活动中充分经历猜想、尝试、验证的过程。?2.通过活动,培养学生合作意识、动手实践能力,感受数学的价值,体验学习数学、应用数学的乐趣。
2学情分析
知识的学习固然重要,以知识学习为载体的渗透数学思想、方法更重要。这节课的内容就是一个很好的例子,这个内容是在学习了可能的基础上,利用组合来探讨可能性的大小。对于中、低年级学生来说,这些数学方法主要通过动手操作和实践进行渗透,让学生在活动中体会这些数学思想和方法。这主要靠老师合理利用教学的资源,采取有效的教学方法,把抽象的知识变为学生可接受的有趣的知识。
3重点难点
重点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和2,3,4,…,11,12,明确掷出是怎样产生这些和。
难点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和为什么是5,6,7,8,9的可能性大。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、学习新知，探索奥秘
1、同学们,老师手上是什么?(拿出一个骰子)有几个面?在它每个面上有不同的点数,(板书:点数)我们这节课就跟随这小小的骰子,走进“掷一掷”的课堂。(板书课题:掷一掷)每个同学掷一次,出现面朝上的点数是1的同学请举手,出现2、3、4、5、6的分别举手,也就是说,我们在掷一次的过程中,出现每个面的可能性是一样的。
2、现在我们换一种玩法,刚才是一个骰子,现在就是两个骰子一起掷,掷完后我们把两个骰子的点数加起来,这两个点数加起来的和,我们把它称为点数和(板书:点数之和)。
3、动手掷一掷:来,一人一个骰子,一起掷进碟子里,问学生:你们掷的情况是怎样的?学生报数,师贴点数和。接着再来一次,重复的不用讲,黑板上没有的就请说出来。还有吗?哎,13呢?生解释。补充掷两个骰子不可能出现13或以上的点数和。还是不对哦,1呢?生解释。两个骰子的点数和也不可能出现1。也就是说,两个骰子的点数和只有这11种可能。
(板书:点数之和:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。)
4、思考:同时掷两个骰子,得到的两个朝上的面的点数之和可能为2,3,4,…,12,这些和出现的可能性大小一样吗?下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组,如下图所示:
如果玩“掷骰子”的比赛,掷出的两数之和在A组算A同学赢,掷出的两数之和在B组算B同学赢,哪一组赢的可能性大?
(1)游戏规则:左侧同学为A组,右侧同学为B组。如果掷出的两数之和在A组,算A同学赢;如果掷出的两数之和在B组,算B同学赢。同桌两人共掷10次,做好记录,并完成统计结果。
(2)究竟谁赢的可能性大?哪些同学猜得对呢?让我们在比赛中见分晓吧!
5、动手实践,发现问题
次数
情形(a+b形式)
观察实验统计结果,汇报:我们共掷10次,A组赢(???)次,B组赢了(???)次。我们发现了什么?其他组同学呢?总结:掷出点数之和是5、6、7、8、9的可能性大,和是2、3、4、10、11、12的可能性小。
可否把你们掷出的情形贴在黑板相应的“数字之和”下方?请几位同学上来。
???边巡视边问:同学们,请观察,他们贴出来的,你们也掷出来了吗?你们有没有掷出来的他们没贴上,等会请补充;有没有发现贴错的?等会也可以纠正。补充上述统计图如下。
???点数之和:2 ??3 ???4 ???5 ??6 ??7 ??8 ??9 ??10 ??11 ???12
????????????1+1 1+2 ?1+3 ?1+4 ?1+5 1+6 2+6 3+6 4+6 ?5+6 ??6+6 ????
????????????????2+1 ?2+2 ?2+3 ?2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 ?6+5 ?
?????????????????????3+1 ?3+2 ?3+3 3+4 4+4 5+4 6+4
??????????????????????????4+1 ?4+2 4+3 5+3 6+3
???????????????????????????????5+1 5+2 6+2
???????????????????????????????????6+1
活动2【活动】二、理论验证，揭示奥秘
1、组内讨论:刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况,有的认为只有5种情况。那么,点数之和为8的到底有几种情况?为什么?
2、观察和是2,3,4,5,…,12的列举记录表并进行统计(课件出示)。
和是2,3,4,…,12的各有几种组合呢?
3、组内交流:同学们,现在你们发现A组能赢的秘密了吗?
4、每组派代表汇报,交流小组的发现。
小结:这就是咱们做的游戏。选择A组是中间的5,6,7,8,9五个数,共有24种组合;而选择B组是两边的1,2,3,10,11,12这6个数,共有12种组合,所以A赢的机会更多。
活动3【活动】三、学以致用，重新设计
1、统计两组数出现的情况分别有24种和12种情况,如果再玩,你想选哪一组?引出不合理。
怎样分组更合理呢?四人小组讨论一下,然后把你们组的设计方案写在老师给你们的纸上。小组汇报。
2、学生汇报
(1)不选7,和是2-6为一组、和是8-12一组;(2)把7放在2-4、10-12一组;(3)分成单双数的情况;…
3、选择上述(2)、(3)进行演示,掷出两个面朝上点数之和是单数和双数的可能情况都是18种。
活动4【讲授】四、畅谈收获，回顾问题
通过今天的学习,你有什么收获?关于骰子中的数学,远不止今天我们研究的内容。有兴趣的同学可以再去研究,如刚才我们研究了两个骰子的点数之和的规律,那么如果是三个骰子的点数和,想一想,又会有怎样的规律呢?
板书:?????????????????掷一掷
??????????????????????????24种组合????(6+6=)12种组合
??????????????B组????????????A组???????????B组
点数之和:2 ??3 ???4 ???5 ??6 ??7 ??8 ??9 ??10 ??11 ???12
????????????1+1 1+2 ?1+3 ?1+4 ?1+5 1+6 2+6 3+6 4+6 ?5+6 ??6+6 ????
????????????????2+1 ?2+2 ?2+3 ?2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 ?6+5 ?
?????????????????????3+1 ?3+2 ?3+3 3+4 4+4 5+4 6+4
??????????????????????????4+1 ?4+2 4+3 5+3 6+3
???????????????????????????????5+1 5+2 6+2
???????????????????????????????????6+1
1教学目标
1.在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识,探讨事件发生的可能性大小,渗透概率思想,让学生在数学活动中充分经历猜想、尝试、验证的过程。?2.通过活动,培养学生合作意识、动手实践能力,感受数学的价值,体验学习数学、应用数学的乐趣。
2学情分析
知识的学习固然重要,以知识学习为载体的渗透数学思想、方法更重要。这节课的内容就是一个很好的例子,这个内容是在学习了可能的基础上,利用组合来探讨可能性的大小。对于中、低年级学生来说,这些数学方法主要通过动手操作和实践进行渗透,让学生在活动中体会这些数学思想和方法。这主要靠老师合理利用教学的资源,采取有效的教学方法,把抽象的知识变为学生可接受的有趣的知识。
3重点难点
重点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和2,3,4,…,11,12,明确掷出是怎样产生这些和。
难点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和为什么是5,6,7,8,9的可能性大。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、学习新知，探索奥秘
1、同学们,老师手上是什么?(拿出一个骰子)有几个面?在它每个面上有不同的点数,(板书:点数)我们这节课就跟随这小小的骰子,走进“掷一掷”的课堂。(板书课题:掷一掷)每个同学掷一次,出现面朝上的点数是1的同学请举手,出现2、3、4、5、6的分别举手,也就是说,我们在掷一次的过程中,出现每个面的可能性是一样的。
2、现在我们换一种玩法,刚才是一个骰子,现在就是两个骰子一起掷,掷完后我们把两个骰子的点数加起来,这两个点数加起来的和,我们把它称为点数和(板书:点数之和)。
3、动手掷一掷:来,一人一个骰子,一起掷进碟子里,问学生:你们掷的情况是怎样的?学生报数,师贴点数和。接着再来一次,重复的不用讲,黑板上没有的就请说出来。还有吗?哎,13呢?生解释。补充掷两个骰子不可能出现13或以上的点数和。还是不对哦,1呢?生解释。两个骰子的点数和也不可能出现1。也就是说,两个骰子的点数和只有这11种可能。
(板书:点数之和:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。)
4、思考:同时掷两个骰子,得到的两个朝上的面的点数之和可能为2,3,4,…,12,这些和出现的可能性大小一样吗?下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组,如下图所示:
如果玩“掷骰子”的比赛,掷出的两数之和在A组算A同学赢,掷出的两数之和在B组算B同学赢,哪一组赢的可能性大?
(1)游戏规则:左侧同学为A组,右侧同学为B组。如果掷出的两数之和在A组,算A同学赢;如果掷出的两数之和在B组,算B同学赢。同桌两人共掷10次,做好记录,并完成统计结果。
(2)究竟谁赢的可能性大?哪些同学猜得对呢?让我们在比赛中见分晓吧!
5、动手实践,发现问题
次数
情形(a+b形式)
观察实验统计结果,汇报:我们共掷10次,A组赢(???)次,B组赢了(???)次。我们发现了什么?其他组同学呢?总结:掷出点数之和是5、6、7、8、9的可能性大,和是2、3、4、10、11、12的可能性小。
可否把你们掷出的情形贴在黑板相应的“数字之和”下方?请几位同学上来。
???边巡视边问:同学们,请观察,他们贴出来的,你们也掷出来了吗?你们有没有掷出来的他们没贴上,等会请补充;有没有发现贴错的?等会也可以纠正。补充上述统计图如下。
???点数之和:2 ??3 ???4 ???5 ??6 ??7 ??8 ??9 ??10 ??11 ???12
????????????1+1 1+2 ?1+3 ?1+4 ?1+5 1+6 2+6 3+6 4+6 ?5+6 ??6+6 ????
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?????????????????????3+1 ?3+2 ?3+3 3+4 4+4 5+4 6+4
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???????????????????????????????????6+1
活动2【活动】二、理论验证，揭示奥秘
1、组内讨论:刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况,有的认为只有5种情况。那么,点数之和为8的到底有几种情况?为什么?
2、观察和是2,3,4,5,…,12的列举记录表并进行统计(课件出示)。
和是2,3,4,…,12的各有几种组合呢?
3、组内交流:同学们,现在你们发现A组能赢的秘密了吗?
4、每组派代表汇报,交流小组的发现。
小结:这就是咱们做的游戏。选择A组是中间的5,6,7,8,9五个数,共有24种组合;而选择B组是两边的1,2,3,10,11,12这6个数,共有12种组合,所以A赢的机会更多。
活动3【活动】三、学以致用，重新设计
1、统计两组数出现的情况分别有24种和12种情况,如果再玩,你想选哪一组?引出不合理。
怎样分组更合理呢?四人小组讨论一下,然后把你们组的设计方案写在老师给你们的纸上。小组汇报。
2、学生汇报
(1)不选7,和是2-6为一组、和是8-12一组;(2)把7放在2-4、10-12一组;(3)分成单双数的情况;…
3、选择上述(2)、(3)进行演示,掷出两个面朝上点数之和是单数和双数的可能情况都是18种。
活动4【讲授】四、畅谈收获，回顾问题
通过今天的学习,你有什么收获?关于骰子中的数学,远不止今天我们研究的内容。有兴趣的同学可以再去研究,如刚才我们研究了两个骰子的点数之和的规律,那么如果是三个骰子的点数和,想一想,又会有怎样的规律呢?
板书:?????????????????掷一掷
??????????????????????????24种组合????(6+6=)12种组合
??????????????B组????????????A组???????????B组
点数之和:2 ??3 ???4 ???5 ??6 ??7 ??8 ??9 ??10 ??11 ???12
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