五年级上册数学教案-组合图形的面积-人教版

《组合图形的面积》教学设计
教学目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的解题方法的多样化。
2、通过交流、对话，体验优化思想，使学生能够有效地选择最优的策略解决问题。
3、经历回顾、分类等数学活动，构建解决组合图形面积的数学模型，能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。?
学情分析
学生已经学习了各种基本图形的面积，这节课只是把组合图形分解成基本图形，所以计算没有难度，难度在于如何能分得最简单。
重点难点
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法并能从中选择最优策略。
教学难点：渗透“转化”“模型”等数学思想，能够运用解决问题的策略模型解决实际问题。
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】一、复习导入，揭示课题
1、温故引新。
师：回顾本单元知识，我们学过哪些基本图形的面积，如何计算这些图形的面积？
2、揭示课题
师：我们已经熟练掌握了基本图形的面积，今天我们来学习组合图形的面积。（板书课题）
【讲授】二、自主探索，合作交流
（一）明确含义
1、生活中的组合图形
（1）师：在生活中有很多的组合图形，你认为生活中哪些物体的形状是组合图形？
（2）生答，师引导学生说出生活中的组合图形是由哪几个基本图形组合而成的。
（3）教师多媒体出示生活中的组合图形。
2、组合图形的含义
（1）师引导：它们也是由基本图形组合而成的，你能不能说说什么是组合图形？
（2）生：由几个简单图形组成的图形就是组合图形。
（3）师引导总结：由简单图形换个词（生：基本图形，师板书：基本图形、组合）而成的图形。
（二）方法过渡
1、七巧板文化
师：老师今天带来了一个神奇的组合图形（课件出示：七巧板）介绍七巧板文化。
师：七巧板神奇在哪里呢？由七个基本图形可以变化成为（课件出示：七巧板拼成的小猫、鸭子和金鱼等）它还可以拼成许多神奇的图形。（学生欣赏）
2、方法初探
（1）求和法
师：这些也是组合图形，它们都是由（生：七个基本图形组合而成的）我想求这三个组合图形的面积你会吗？
生1：把组成七巧板的几个图形都求出来，然后再相加。（课件出示七块板相加）（蕴含着，转化成几个基本图形求和的方法）
（2）转化法
生2：七巧板可以拼成一个正方形，只要知道正方形的边长就能求出这个组合图形的面积。
师：（课件展示鸭子拼成一个正方形）正方形的面积就是这只小鸭子的面积。
师：思考什么变了，什么没变？
生3：形状变了，面积没变，因为还是由这七块板组合而成的。
师总结:的确只是形状变了，而组成这几个组合图形的七块板面积不变，只要求这个正方形的面积就把这几个组合图形的面积求出来了，方法简单。（蕴含移动转化成为一个基本图形直接求面积的方法。）
（3）求差法
师：再看这个组合图形（课件出示由4块板拼成的小松树）也是由七巧板拼成的，面积变了吗？为什么
生4：变了，因为它用的图形的数量变了。不再是七块图形了，而是4块了。
师：现在我要求它的面积，怎么求？
生5：求出4块基本图形的面积就求出了这个松树的面积。
师：（课件展示4块图形相加）这个方法挺好的，还有其他的方法吗？
生6：因为七巧板是由七块图形拼成的，这个松树只用了4块图形，所以用这个正方形的面积减去没用到的3块图形的面积就等于这个松树的面积。
师：（课件展示，正方形减去三个图形的面积）等于小松树的面积。（蕴含填补成基本图形然后减去空白面积）
【测试】三、实际应用，拓展延伸
帮工人阿姨，农民伯伯，小红解决生活中的“组合图形”问题。（题目见多媒体课件）
【作业】四、畅谈收获　总结全课