五年级下册数学一课一练-3.1长方体、正方体的认识 西师大版 （含解析）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.1长方体、正方体的认识
一、单选题
1.正方体的六个面都是(?? ) 。
A.?长方形???????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????C.?平行四边形???????????????????????????????D.?梯形
2.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（?? ）平方米。
A.?200??????????????????????????????????????????B.?400??????????????????????????????????????????C.?520
3.两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是(? )厘米。
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（? ）的正方体框架．
A.?12米??????????????????????????????????????????B.?6米??????????????????????????????????????????C.?4米
二、填空题
5.指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。（单位：厘米）

6.一个正方体的棱长为1.5分米，它的棱长总和是________分米。
7.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少________平方分米．
8.把56厘米长的铁丝可以焊接成一个长6厘米、宽5厘米、高________厘米的长方体框架．
9.有一个正方体，一个面的面积是36平方厘米，它的棱长和是________
三、判断题
10.判断。
??????????????????????????????????????

（1）如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面一定相同。

（2）有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。

（3）一个正方体的一条棱长是6厘米，这个正方体的所有棱长的和是72厘米。

11.判断对错
长方体中可能有一组相对的面是正方形．
12.正方体相邻的两个面是完全相同的。
13.长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
四、解答题
14.有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？
15.下面五种形状的硬纸片各有若干张．选择哪几种、每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？

五、应用题
16.把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？
17.用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长长12分米，宽6分米。可以焊多高？



参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是正方形.
故答案为：B
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面.
2.【答案】 A
【解析】【解答】20×10=200
【分析】占地多少平方米，其实，就是求长方体最下面的那个面的面积，与深度无关，也就是求长20米，宽10米的这个长方形的面积。
3.【答案】 B
【解析】【解答】(5+4+3)×4
=12×4
=48（cm）；
48÷12=4（厘米）.
故答案为：B.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体棱长总和，依据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4，据此求出这根铁丝的长度，然后由公式：正方体的棱长总和=棱长×12，可以推出：正方体的棱长=棱长总和÷12，据此列式解答.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：48÷12=4（米）
答：这个正方体的棱长是4米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可．
二、填空题
5.【答案】9厘米；108厘米 ；81平方厘米

【解析】【解答】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米，
棱长总和：12×9=108（厘米）；
一个面的面积：9×9=81（平方厘米）.
故答案为：9厘米；108厘米；81平方厘米.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此列式解答.
6.【答案】18

【解析】【解答】解：1.5×12=18(分米)。
故答案为：18。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12，根据公式计算棱长总和即可。
7.【答案】 64
【解析】【解答】4×4×4=64
【分析】减少的部分就是原先的两个面和在一起了，不需要再计算面积了，棱长是4分米，每少一个正方形，就是少了16平方分米，用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，总共少了4个正方形的面，所以再乘以4，总共少了64平方分米。
8.【答案】3
【解析】【解答】56÷4-6-5
=14-6-5
=8-5
=3（厘米）
故答案为：3.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，然后用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.
9.【答案】72厘米
【解析】【分析】根据正方体的12条棱都相等，6个相等的面都是正方形，正方形的面积是36平方厘米，求出棱长为6厘米，所以棱长和为12×6答案：72厘米
三、判断题
10.【答案】（1）1
（2）0
（3）1
【解析】【解答】（1）如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面一定相同，此题说法正确；
（2）长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点，但是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形不一定是长方体或正方体，原题说法错误；
（3）6×12=72（厘米），原题说法正确.
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确.
【分析】如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面也是相等的正方形；长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点；已知正方体的棱长，求棱长总和，用公式：正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，据此解答.
11.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体中可能有一组相对的面是正方形，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断.
12.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体相邻的两个面是完全相同的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，由此判断即可.
13.【答案】正确
【解析】【解答】长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，说法正确。
【分析】 根据长方体的特征可知：长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，即可判断。
四、解答题
14.【答案】 解：这个正方体的棱长是2×4×3×5＝120（cm）
最少需（120÷8）×（120÷6）×（120÷5）＝7200（块）
答：最少需要7200块，这个正方体的棱长是120厘米。
【解析】【分析】先求出长方体的每条边长度的最小公倍数，这个数就是拼成的正方体的棱长，如果用长方体的长组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的长，如果用长方体的宽组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的宽，如果用长方体的高组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的高，然后把这些个数乘起来就是最少需要正方体的个数。
15.【答案】 解：围成一个长方体：A、C、D各2张；A4张、B2张；A4张、E2张……
围成一个正方体：B6张；E6张……
【解析】【解答】围成一个长方体：A、C、D各2张；A4张、B2张；A4张、E2张；围成一个正方体：B6张；E6张。
【分析】这道题主要考查了长方体和正方体的特征.解答此题的关键要认真观察五个图形的特点，图形B和E是长方形，其他三个是长方形，长方形A和正方形B有相等的边，可以组成长方体.其他以此类推即可.
五、应用题
16.【答案】解：(2+1+1)×4
=4×4
=16(cm)
答：这个长方体的棱长之和是16cm.
【解析】【分析】拼成的长方体的长是2，宽和高都是1，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.
17.【答案】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
【解析】【解答】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
【分析】根据长方体的特征，先求出长方体的一组长宽高的总和，再减去长和宽，即可解答。