沪教版数学（上海）七年级第一学期 11．3旋转对称图形和中心对称图形（作业设计）

作业设计模板
教 材 上海市九年义务教育课本七年级 第一学期 （试用本）
课 题 11.3旋转对称图形和中心对称图形
一．课堂练习
试 题 解 答 设计意图
A组 （课本P102/1） 1.一个四叶风车，它的旋转角是多少度？每叶最少旋转多少度可以与其它叶重合？ 1．它的旋转角是90 o、180 o、270 o,每个叶片最少旋转90 o可以与其它叶片重合. 指导学生观察叶片上OA绕着点O旋转到OB时的夹角即为最小的旋转角. 加深学生对旋转对称图形和旋转角概念的理解．强调旋转对称图形的旋转角要小于360o．
2.如图，哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？（课本P102/2） ?

? （4） 2．图形（1）是旋转对称图形，也是中心对称图形．它的旋转中心是直线AB、CD的交点O 图形（2）是旋转对称图形，也是中心对称图形．它的旋转中心是对角线的交点O图形（3）是旋转对称图形，也是中心对称图形．它的旋转中心是对角线的交点O图形（4）是旋转对称图形，但不是中心对称图形．它的旋转中心是点O 加深学生对旋转对称图形和中心对称图形概念的理解．
B组1．画出一个旋转角为120°的旋转对称图形，它是否为中心对称图形？（课本P102/3） 1．等边三角形是旋转角为120°的旋转对称图形，它不是中心对称图形正六边形是旋转角为120°的旋转对称图形，它是中心对称图形. 旋转角为120 o的旋转对称图形不一定是中心对称图形，如有三个叶片的风扇、正三角形等不是中心对称图形．而正六边形的旋转角可以是120度，并且是中心对称图形．引导学生进一步理解旋转对称图形和中心对称图形的区别与联系．联系：两种图形都是把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合. 中心对称图形是旋转对称图形的特例．区别：当旋转角为180o时，这个图形是中心对称图形，
2．下列电子显示屏上的数字哪些是中心对称图形？（补充） 2．数字是中心对称图形． 感受中心对称图形在生活中的应用，进一步认识中心对称图形．
C组如图，已知正方形ABCD和正方形OPQR，△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合，已知∠BOR=55°.则旋转中心是 ，旋转角为 度．（补充） 因为△OPR逆时针旋转到与△OBC时，点O的位置没有变化，所以旋转中心是点O．因为点C、R是对应点，∠ROC是旋转角，所以∠ROC=∠BOC—∠BOR =． 复习巩固旋转中心、旋转角等概念，感知后续学习的几何图形的运动.

二．课后作业
试 题 解 答 设计意图
A组1．下图是不是一个旋转对称图形？如果是，请说出最小的旋转角的大小．( 练习册P63/1) 2.下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 答：这个图形是旋转对称图形，最小的旋转角是． 2.答案（D） 进一步加深学生对旋转对称图形和旋转角概念的理解．感受旋转对称图形在生活中的应用． 进一步加深学生对中心对称图形概念的理解．感受中心对称图形的美．
3．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面可以作旋转中心的点共有几个？分别进行说明，此时它的旋转角是几度？( 练习册P63/2) 可以作为旋转中心的点有3个，它们是点C、点D和线段CD的中点M．以点C为旋转中心时，图形围绕点C，逆时针旋转能与正方形ABCD重合以点D为旋转中心时，图形围绕点D顺时针旋转能与正方形ABCD重合以M为旋转中心时，图形围绕点M顺时针或逆时针旋转能与正方形ABCD重合 进一步加深学生对旋转对称图形和中心对称图形概念的理解．复习巩固旋转中心和旋转角的概念，培养思维的完整性，学习分类讨论的数学方法．
B组( 练习册P63/3)1．如图，4张扑克牌放在桌上，现将其中的某一张在原地旋转，发现旋转后在桌上看到的牌中的图形和原先的一模一样．请问旋转的是哪一张牌？ 1．旋转的是第一张牌，其它三张牌中间的图形不是中心对称图形，所以旋转后在桌上看到的牌中的图形不能和原先的一模一样． 引导学生进一步理解旋转对称图形和中心对称图形的区别与联系．感受旋转对称图形在生活中的应用．
2．画一个旋转角是的旋转对称图形． 2．正方形是旋转角为90°的旋转对称图形，它是中心对称图形，正八边形也是旋转角为90°的旋转对称图形，它也是中心对称图形. 引导学生进一步理解旋转对称图形和中心对称图形的区别与联系．
C组 1．下列26个英文大写字母中，是中心对称图形的 ．(补充）ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1．字母HINOSXZ是中心对称图形． 进一步加深对中心对称图形概念的理解．感受中心对称图形在生活中的应用．
2．下面四个图形都是旋转对称图形．（补充）（1）请指明它们的旋转中心并说明它们的旋转角是多少度？（2）说一说它们哪些不是中心对称图形？ 图（A）的旋转中心就是圆心O,圆旋转任意角度都与它本身重合，圆有旋转不变形． 图（B）的旋转中心是任意两条高的交点，它的旋转角是，旋转角还有有. 图（C）的旋转中心是任意两条对角线的交点，它的旋转角是旋转角还有 图（D）的旋转中心是两条对边的中点连线的交点， 旋转角还有 图形B不是中心对称图形. 进一步加深学生对旋转对称图形和中心对称图形概念的理解．复习巩固旋转中心和旋转角的概念,培养思维的完整性．