苏科版七年级数学下册9.3多项式乘多项式课件（第2课时 14张PPT）

课件14张PPT。9.3 多项式乘多项式基础知识解答 我打算绣一幅十字绣，买了一块长acm 宽bcm的绣布，
打算绣好之后送去装裱，要在四周装上宽xcm的框，请
同学们帮我算一下，我需要绣图的面积。 ? 活动1 情境导入 ? 活动2　教材导学 学校的操场是一个长为a米，宽为d米，如图为使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加 b 米，c米。求学校操场改善后的面积。
? 知识点　多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子可表示 （a+b）（c+d）＝ac＋ad＋bc＋bd.
问题：买好绣布，我回去量了一下，已知长为
30厘米，宽为20厘米，再请同学们帮我求一
下，我需要绣图的面积。探究一　直接应用多项式乘多项式法则计算 探究一　直接应用多项式乘多项式法则计算 问题：我绣了一段时间之后，发现我正好绣了长为（5+x）（2+x）平方厘米大小的一个正方形。请同学们帮我求一下，我还需要绣图多少？[归纳总结] 利用多项式乘法法则计算时，①既不能漏乘，又要②注意各项的符号．乘积中有同类项的，要③合并同类项．计算：(1)(2x－5y)·(3x－y)；
(2)(x＋a)(x＋b)；
(3)(m－2n)2.探究二　多项式中的缺项问题 [解析] 缺某项指展开式中合并同类项后该项的系数为0，列出一个方程即可求得字母的值．备选探究　有关多项式乘多项式的规律探索型问题例4分别计算出下列各题的结果：
①(x＋2)(x＋3)＝________；
②(x－2)(x－3)＝________；
③(x－2)(x＋3)＝________；
④(x＋2)(x－3)＝________．
(1)仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？规律：(x＋a)(x＋b)＝________；
(2)运用你发现的规律计算下列各题：
①(x＋2y)(x－4y)；
②(a－2)(a＋2)(a2＋4)． [解析] 利用多项式乘多项式法则进行化简，总结归纳出规律．解：①x2＋5x＋6；②x2－5x＋6；③x2＋x－6；④x2－x－6.
规律：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab.
(2)①(x＋2y)(x－4y)＝x2－2xy－8y2.
②(a－2)(a＋2)(a2＋4)＝a4－16.本节课有哪些收获？