苏科版数学七年级下册：9.4乘法公式课件课件（共16张PPT）

课件16张PPT。给我最大快乐的，不是已懂的知识，
而是不断的学习.----高斯9.4 平方差公式（1）　小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”一、故事中引入 1计算：⑴ (x+1)(x-1)=______ ;
⑵ (m+2)(m-2)=_____ ;
⑶ (2x+3)(2x-3)=______.
(4) (a+2b)(a-2b)=______ 观察上述算式，等号左边有什么规律？
观察计算结果, 你又发现了什么规律？- 1- 4- 92猜想：(a + b)(a－ b)=——————.a2－b2二、探究中归纳a2-4b2(a+b)(a－b)

3证明：(1)代数
角度(a + b)(a－ b)=a2－b2.∴(a + b)(a－ b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）(a + b) (a - b)
1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x11、小试身手（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1快乐训练营第一站：直接运用新知，解决第一层次问题平方差公式(1)（a+b）(a-b)= a2 – b2
①、两个项是完全相同的，两个项是互为相反数的；
重点是观察它们的符号。
②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；回顾总结，深化理解(2)、（讨论）特点分析：记忆口诀：两数和乘两数差
等于两数的平方差 2、能否运用公式，若能直接说出结果
(l)(-a+b)(a+b)=?_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________
(5)(a+b)(-a-b)=________
(6)(a-b)(-a+b)=________ a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2快乐训练营第二站：间接运用新知，解决第二层次问题变一变，你还能做吗？不能不能 （1）（2a+b）(2b-a)=4a2-b2 ( ) (2) ( )判断对错，并说明错误的缘由. （3） ( )(4) (-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2 ( )(5) (a+2)(a-3)=a2-6 ( )(6) (x+3)(y-3)=xy-9 ( )XXX√ XX平方差公式
1、判断（是否具备公式特征）
2、调整（成标准形式）
3、计算 （注意①加括号②幂的运算）
回顾总结，深化理解（讨论）步骤：例1：运用平方差公式计算：（1） （3x+2）( 3x-2 ) 三、应用中理解快乐训练营第三站：灵活运用新知，解决第三层次问题。 例2，运用平方差公式计算：
（1）10.2×9.8

（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)
你出题，我来做 小组间每人利用平方差公式出一道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.
1.本节课你有何收获？
2.你还有什么疑问吗？谈收获寄语 如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。
老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！