18.2.2菱形（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；
2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
5.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展思维意识，体会几何说理的基本方法。
6.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。
学习重点
◆菱形的性质
学习难点
◆菱形的性质及菱形知识的综合应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P55 ～ 57页，思考下列问题：
(1)什么是菱形？菱形是平行四边形吗？
(2)菱形有哪些性质？
学习活动
设计意图
(3)菱形有哪些特殊的性质？
(4)你会证明菱形的特殊性质吗？
(5)课本P56页例3你能独立解答吗？
(6)课本P57页练习你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）什么叫做平行四边形？
（2）什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？判定方法是什么？
（3）平行四边形和矩形之间的关系是什么？
（4）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等
学习活动
设计意图
◆菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
（5）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
（6）将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
◆菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直．
（7）菱形的性质定理：
◆菱形的四条边都相等。
◆已知：如图，菱形ABCD，结论：AB=BC=CD=DA．
◆菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
◆已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC．并能灵活运用．
（8）菱形的面积公式是什么？（提示：四个全等的直角三角形。）
◆让学生知道：菱形ABCD被对角线AC、BD分成了四个全等的直角三角形，在计算或证明时常用这个结论．
学习活动
设计意图
◆菱形的面积公式是 ：
（其中a、b是菱形的两条对角线分别的长）
◆即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”．还要指出：当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
（2）菱形的性质定理：
◆菱形的四条边都相等。
◆菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（3）菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1（课本P56页例3）：
如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿
着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.
【分析】这是一道用菱形知识与
直角三角形知识来求菱形面积的
实际应用问题．
练习：课本P57页练习
此题目，除用以巩
固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.如图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
六、独立作业我能行
1、预习课本P57-58页
2、课本P60页第5题及补充作业题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
18.2.2菱形（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解并掌握利用菱形的定义及两个判定定理判定菱形方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展主动探究的思想和推理的基本方法。
3、培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
学习重点
◆菱形的两个判定方法．
学习难点
◆判定方法的证明方法及运用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P57 ～58 页，思考下列问题：
（1）菱形的判定方法有几种？
（2）课本P57页例4你能独立完成吗？
（3）课本P58页练习你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）什么是菱形？（一组邻边相等的平行四边形）
（2）菱形具备什么性质？
性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）菱形的面积公式是什么？
（4）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？
（5）要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
◆菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：
⑴是一个平行四边形；⑵两条对角线互相垂直．
已知：在ABCD 中，AC ⊥ BD
求证： ABCD 是菱形
学习活动
设计意图
菱形判定方法2：四条边相等的四边形是菱形
已知：AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆菱形常用的判定方法归纳为
（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）四条边相等的四边形是菱形
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例4：（P57页）如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3
求证：平行四边形ABCD是菱形
练习：课本P58页练习题
学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
六、独立作业我能行
1、预习课本P58-29页回答问题导读
2、课本P60页第6题及补充作业题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
