苏科版七年级数学下8.1同底数幂的乘法(2)课件（25张ppt）

课件25张PPT。第八章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a × a × a ×… a
n个a
速度×时间=距离探究新知： 105表示什么？
10×10×10×10可以写成什么形式?
问题：105 = .
?
10×10×10×10×10104 10×10×10×10= .(乘方的意义）(乘方的意义）根据乘方的意义，解答下列各题.
102 ×104 = （ 10 × 10 ） × （10× 10 × 10 × 10 ）
= 10 （ ） ；
104 × 105 = .
= 10（ ） ；
103× 105 = .
= 10（ ） 69（10×10 ×10 ×10 )×( 10× 10 × 10 ×10× 10 )（10×10 ×10 )×( 10× 10 × 10 ×10× 10 )8如何计算10m× 10n(m,n为正整数）？ m个10n个10= 10× 10×… ×10=10m+n(m+n)个10（10× 10× … × 10）10m× 10n=（ 10× 10×… ×10） 2m× 2n等于什么？
（ ）m× （ ）n 呢（ m,n为正整数） ？ 2m+n猜想: am · an= (m、n为正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (m、n为正整数)想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？同底数幂的乘法法则： 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）观察am · an = am+n (m、n为正整数)，此式子的左边与右边的底数和指数，各有什么特点？例1.计算： （1）(－3)12 × (－3)3 ； （2）x · x7 . 解：（1） 原式 = (－3)12 + 3=－315（2）原式 = x1 +7 = x8(－8)15和－815
有什么不同？
(3)( — )5·(— )6·( — )=(－3)15例2.计算： （4） － a3 · a6 ； （5） x · x 2·x 3
(6)a3m · a2m—1（m为正整数）(7)(m+n)3· (m+n)2
解：（4） 原式 = －a3 + 6（7）原式 = a3m +2m—1（5）原式 = x1 +2+3（6）原式 = (m+n)2+3= a5m—1= (m+n)5= x6=－a9例3：计算
(1) x3·x4 + x3·x3·x
(2) 2xn·xn-1 +(—x)3·(—x)2n-4??(2) 原式=2x2n-1+(-x)2n-1解:（1）原式=x7+x7=x2n-1=2x2n-1-x2n-1 =2x7(3) 23×4×8 ×16（结果用幂的形式表示.）(3) 原式=23×22 × 23 × 24= 23+2+3+4= 212简单应用 例4 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程. （结果用幂的形式表示.）速度×时间=距离 练习一
1.???计算：（口答）( a11 )（ —x6）（ —223 ）（1） a8 ·a3（2） —x5 ·x （3） （—2）10× （—2）13（4） y4·y3·y2·y （ y10 ）（5） x4·x6+x5·x5 （6） a·a7—a4·a4 （ 2 x10 ）（ 0 ）练习二
判断题：
（1）a2 ·a3= a6（ ）（2）a2 + a2 = a 4（ ）
（3）xm ·xm = 2xm ( ) （4） 2xm +xm = 3xm ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）3m +2 m = 5m ( )
× × √ ×××
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=（4）已知2m· 2m·4=28,求m的值。 练习三
???填空：（口答）典型例题解析1、计算（结果用幂的形式）
（１）—(－a)３ · (－a)２ · a5 （2）(a－b)3 · (b－a)2（3）－8× (－2)6说明：
在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：
(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6……
(2)(-a)3= —a3,(-a)5= —a5,(-a)7=—a7……
(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4……
(4)(b-a)3= —(a-b)3,(b-a)5= —(a-b)5……填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）(-a)2 ·（ ）= -a5
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )
（6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
（7）a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1变式训练x3-a3 x3ｘ2m5 4 9n 2n2 n n+1选择题：
注意：am+n = am · an (m、n为正整数)
2、若xm =3, xn =2,则xm+n=(? ?)????
A. 5??? ?B. 6?? ??C.—5? ???D.—6B1、y2m+2 可写成(? ?)
??A. 2ym+1???B. y2m· y2???C.y2· ym+1????D.y2m+ y2B思维拓展训练 选择题：AB3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有（?? ）????
A. 4对????B. 3对????C. 2 对????D. 1对4.已知 22× 8 = 2n, 则 n 的 值为（?? ）????
A.4 ???? B.5?? ? ?C.6??? D.7思维拓展训练 选择题：C思维拓展训练 xn 与(-x)n 的正确关系是（ ??）??
A.相等 B.互为相反数
C.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，
它们相等.
D.当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们
互为相反数.思维拓展训练已知2m·2m·8=29，求m的值.解：∵2m·2m·8=2m·2m·23
=2m+m+3
=22m+3
=29
∴ 2m+3=9
∴ m=3智力大冲浪
注意：am+n = am · an (m、n为正整数)