沪教版数学（上海）六年级第二学期 5．1有理数的意义（教学设计）

5.1课题：有理数的意义
课型：新授课 教时/累计教时：1/1 主备人：
教学目标
1．通过解决实际问题的活动， 体会引入负数的必要性和广泛的应用性，初步理解有理数的意义.
2. 理解有理数的意义及分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
3.在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.
教学重点
理解有理数的意义，能判断一个数是正数还是负数，还是非负数.
教学难点
理解有理数的意义，能判断一个数是正数还是负数，还是非负数.
学情分析：
学生对生活中的温度和高已经有所了解，在小学已经初步学习了一些有关正数、负数的知识。
学生课前准备：
课前预习教材了解本课时的教学内容。
教学媒体
利用多媒体课件辅助教学
教学过程设计
1、 情景引入
天气预报明天的气温是5～？
杨浦大桥桥面高为48米，黄浦江底高为米？





请说出5～，48米、米表示什么意思？你知道0在这里是什么意思吗？
这节课我们学习有理数的第一节-----有理数的意义
在现实生活中，我们常碰到一些量，它们具有相反意义，比如：盈利与亏损，收入与支出，增加与减少，上升与下降，等等，小学中我们已经学习了负数，知道正数和负数可以表示具有相反意义的量.
如果我们把在银行中存款当作正，那么从银行中提款便是负.
如果把树的位置当作0，我们规定树右边的位置为正，那么树左边的位置便是负.
思考1： 若到银行去存款5000元或取款4000元，分别记作5000元或4000元你能分清哪一是存款，哪一个取款吗？
一棵树的位置记作0，东边记作+，西边记作—，小明向东米，小强向西2米以应怎样记？
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？
（1）20元; (2) 2.5元； （3）元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用表示，那么零下4摄氏度如何表示？
3．若增长1.3%记作+1.3%；那么减少6.4%记作__________；—3.5%表示__________
二、学习新课
正数，负数的概念 ：像等数叫做正数，在正数前面加上“-”的数叫做负数，如等，有时为了强调符号，在正数前面加上“+”，如等，零既不是正数也不是负数.零和正数又可以称为非负数.
例题1 把数分别填在表示正数和负数的圈里.





解：在这些数中，正数有
负数有.
将这些数分别填到表示正数和负数的圈里：








思考2
老师提问：0能放到以上两个圈中吗？
回答：不能！
强调理由：零既不是正数又不是负数.
-----------------------零是正数和负数的分界.
对于这一点要作为重点强调，也要学生真正的理解.
71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.
都是正分数，而和是负分数，它们都是分数.

分数是由正分数和负分数组成的.
整数和分数统称为有理数.
有理数
说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.
学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.
如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.
例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？

学生口答教师板书：
解：是整数;
是正数;
是负数;
都是有理数.
在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其是有理数的概念.
教师边提问边讲解.
再次强调：都是有理数.
拓展 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？
0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？
最小的整数有没有？最小的正整数有没有？
三、巩固练习
1.下列各数分别表示什么数？
将它们分别填在相应的圈里：

正数 负数 整数
2.任意写出6个正数与6个负数，分别把它们填入相应的大括号里：
正数：
负数：
3．如果规定向东走为正，那么走米表示什么意义？如果规定向南走为正，那么走
米又表示什么意义？
强调： 非负数的概念，零和正数.
五、布置作业
1 . 课本和练习册上的练习
2 . 复习所学的知识
3 . 预习新课