五年级下册数学单元测试-8.找次品 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-8.找次品 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-26 07:51:51 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试-8.找次品
一、单选题
1.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（ ）次能保证找出这瓶水．
A.?8次??????????????????????????????????????B.?4次???????????????????????????????????????C.?3次??????????????????????????????????????D.?2次
2.有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称(? ?)次才能找出这个次品足球。
A.?2次???????????????????????????????????????????B.?3次???????????????????????????????????????????C.?4次
3.? 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
二、判断题
4.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。
5.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。（判断对错）
6.3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（ ??）
三、填空题
7.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________?次就一定能找出次品．
8.妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数
分成的份数
能保证找出次品至少需要称的次数
9
3(4，4，1)
________
9
3(3，3，3)
________
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
9.有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称________次一定能找到这袋红糖。
10.若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班31名同学呢？同学们推出了好多方案．
（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是________次
（2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分
（3）若按下列联络方案，每打一个电话需1分时间，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分
四、解答题
11.有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？
五、综合题
12.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
六、应用题
13.现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？
14.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．
所以，总的来说，称两次就可以找出次品．
故选：D．
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：把6个足球平均分成3份，每份2个； 第一次：天平两端各放2个，如果平衡，次品就在剩下的2个中，如果不平衡，上升那端的2个有次品； 第二次：把次品所在的2个足球在天平两端各放1个，就能找出次品.共需要2次. 故答案为：A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼．
故选：B．
【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称3次一定能找出来，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答.
5.【答案】错误
【解析】【解答】把3个物品拿出2个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是较重的，如果左右不等，那么较重的那个就是要找的。所 所以3个物品只要称1次即可找出，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】找次品。 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。 天平是一个等臂杠杆，把3个物品中的2个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问题。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
三、填空题
7.【答案】 2
【解析】【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：2．
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
8.【答案】 3；2；3；最少
【解析】【解答】解：如果分成的份数是（4，4，1），那么至少需要称3次就可以找出次品；如果分成的份数是（3，3，3），那么至少需要称2次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 故答案为：3；2；3；最少。 【分析】如果分成的份数是（4，4，1），那么先把4个和4个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那个是次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（2，2），再称一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1），就可以找出次品，此时称了3次；如果分成的份数是（3，3，3），那么先把其中的2份分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了2次；据此可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 ?
9.【答案】4
【解析】【解答】根据分析可知，有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称4次一定能找到这袋红糖. 故答案为：4. 【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答.
10.【答案】 （1）31 （2）8 （3）5
【解析】【解答】（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是31次。 （2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要8分钟。 （3）第1分钟通知到的人数：2+1=3（人） 第2分钟通知到的人数：4+1=5（人） 第3分钟通知到的人数：8+1=9（人） 第4分钟通知到的人数：16+1=17（人） 第5分钟通知到的人数：32+1=33（人） 故答案为：31，8，33.
【分析】本题直接根据打电话优化策略进行解答即可。
四、解答题
11.【答案】3次
【解析】【解答】第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4瓶中；第二次：天平两边，一边放2瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的2瓶，一边放1瓶，即可称出这瓶糖水. 答：有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些，用天平至少称3次能保证找出这瓶糖水.【分析】此题主要考查了找次品的知识，利用天平的平衡原理找次品，第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4瓶中；第二次：天平两边，一边放2瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的2瓶，一边放1瓶，即可称出这瓶糖水.
五、综合题
12.【答案】（1）解：把19盒药分成三份：6盒、6盒、7盒， ①在天平两端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品； ②如果次品在7盒中，把这7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平两端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；无论次品是在3盒中还是在2盒中，都需要再称1次找出次品，这样共需要3次。 如果次品在6盒中，把这6盒平均分成3份，天平两端各放2盒，这样找出次品所在的2盒，再称1次就能找出次品，共需要3次。 答：至少称3次能保证将这盒药找出来。 （2）解：有可能，因为在天平两边各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的药品。
【解析】【分析】(1)要把所有商品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小；(2)称一次是有可能找出次品的。
六、应用题
13.【答案】 解：先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒．若两边一样重，则假珍珠在天平下的27粒中；
若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中．
然后再将有假珍珠的一堆三等份，
继续上面的做法．因为81=3×3×3×34所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来．
【解析】【分析】因为天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③右边重，所以可以用三分法．我们在找次品时，有一定的规律可循，如在找3个物品中的次 品时，天平一边一个，如果平衡，就是剩下的一个，如果不平衡，找出轻【重】的那个，即只需1次就可找出次品；若是9个就把它分成3份，按3，3，3来找， 需要2次…以此类推．
14.【答案】 解：先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；
若轻于规定重量，则次品在这500箱中．
然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称因为1000＜1024=210 ， 所以经过10次称必可查出次品．
【解析】【分析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法．若一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法．
一、单选题
1.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（ ）次能保证找出这瓶水．
A.?8次??????????????????????????????????????B.?4次???????????????????????????????????????C.?3次??????????????????????????????????????D.?2次
2.有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称(? ?)次才能找出这个次品足球。
A.?2次???????????????????????????????????????????B.?3次???????????????????????????????????????????C.?4次
3.? 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
二、判断题
4.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。
5.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。（判断对错）
6.3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（ ??）
三、填空题
7.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________?次就一定能找出次品．
8.妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数
分成的份数
能保证找出次品至少需要称的次数
9
3(4，4，1)
________
9
3(3，3，3)
________
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
9.有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称________次一定能找到这袋红糖。
10.若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班31名同学呢？同学们推出了好多方案．
（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是________次
（2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分
（3）若按下列联络方案，每打一个电话需1分时间，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分
四、解答题
11.有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？
五、综合题
12.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
六、应用题
13.现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？
14.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．
所以，总的来说，称两次就可以找出次品．
故选：D．
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：把6个足球平均分成3份，每份2个； 第一次：天平两端各放2个，如果平衡，次品就在剩下的2个中，如果不平衡，上升那端的2个有次品； 第二次：把次品所在的2个足球在天平两端各放1个，就能找出次品.共需要2次. 故答案为：A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼．
故选：B．
【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称3次一定能找出来，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答.
5.【答案】错误
【解析】【解答】把3个物品拿出2个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是较重的，如果左右不等，那么较重的那个就是要找的。所 所以3个物品只要称1次即可找出，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】找次品。 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。 天平是一个等臂杠杆，把3个物品中的2个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问题。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
三、填空题
7.【答案】 2
【解析】【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：2．
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
8.【答案】 3；2；3；最少
【解析】【解答】解：如果分成的份数是（4，4，1），那么至少需要称3次就可以找出次品；如果分成的份数是（3，3，3），那么至少需要称2次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 故答案为：3；2；3；最少。 【分析】如果分成的份数是（4，4，1），那么先把4个和4个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那个是次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（2，2），再称一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1），就可以找出次品，此时称了3次；如果分成的份数是（3，3，3），那么先把其中的2份分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了2次；据此可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 ?
9.【答案】4
【解析】【解答】根据分析可知，有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称4次一定能找到这袋红糖. 故答案为：4. 【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答.
10.【答案】 （1）31 （2）8 （3）5
【解析】【解答】（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是31次。 （2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要8分钟。 （3）第1分钟通知到的人数：2+1=3（人） 第2分钟通知到的人数：4+1=5（人） 第3分钟通知到的人数：8+1=9（人） 第4分钟通知到的人数：16+1=17（人） 第5分钟通知到的人数：32+1=33（人） 故答案为：31，8，33.
【分析】本题直接根据打电话优化策略进行解答即可。
四、解答题
11.【答案】3次
【解析】【解答】第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4瓶中；第二次：天平两边，一边放2瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的2瓶，一边放1瓶，即可称出这瓶糖水. 答：有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些，用天平至少称3次能保证找出这瓶糖水.【分析】此题主要考查了找次品的知识，利用天平的平衡原理找次品，第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4瓶中；第二次：天平两边，一边放2瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的2瓶，一边放1瓶，即可称出这瓶糖水.
五、综合题
12.【答案】（1）解：把19盒药分成三份：6盒、6盒、7盒， ①在天平两端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品； ②如果次品在7盒中，把这7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平两端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；无论次品是在3盒中还是在2盒中，都需要再称1次找出次品，这样共需要3次。 如果次品在6盒中，把这6盒平均分成3份，天平两端各放2盒，这样找出次品所在的2盒，再称1次就能找出次品，共需要3次。 答：至少称3次能保证将这盒药找出来。 （2）解：有可能，因为在天平两边各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的药品。
【解析】【分析】(1)要把所有商品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小；(2)称一次是有可能找出次品的。
六、应用题
13.【答案】 解：先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒．若两边一样重，则假珍珠在天平下的27粒中；
若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中．
然后再将有假珍珠的一堆三等份，
继续上面的做法．因为81=3×3×3×34所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来．
【解析】【分析】因为天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③右边重，所以可以用三分法．我们在找次品时，有一定的规律可循，如在找3个物品中的次 品时，天平一边一个，如果平衡，就是剩下的一个，如果不平衡，找出轻【重】的那个，即只需1次就可找出次品；若是9个就把它分成3份，按3，3，3来找， 需要2次…以此类推．
14.【答案】 解：先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；
若轻于规定重量，则次品在这500箱中．
然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称因为1000＜1024=210 ， 所以经过10次称必可查出次品．
【解析】【分析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法．若一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法．