六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-26 08:10:45 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是(?? )平方米.
A.?20平方米???????????????????????????????B.?500平方米???????????????????????????????C.?5000平方米
3.将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（? ）的比放大的。
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
4.比例尺是前项为1的最简整数比。?
5.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
6.判断对错．
一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍
三、填空题
7.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。
8.明光小学新建教学楼的地基是长方形，长80m，宽32m．如果用1︰400的比例尺把它画在图纸上，图纸上长方形的长是________?cm？宽是________?cm？
9.一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是________cm．
10.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
11.强强测量两个相同材质的物体体积时得到以下数据，第一个物体为5立方厘米，第二个物体为12立方厘米。其中第一个物体的质量为44.5克，那么第二个物体的质量为________克。
四、解答题
12.一幅地图的比例尺是1∶60000,现在改用1∶50000的比例尺重新绘制,原地图中5厘米的距离,在新地图中应该画多少厘米?(8分)
13.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
五、综合题
14.把一个长40米,宽30米的长方形场地画在比例尺是 的图纸上。(10分)
（1）求出图纸上这个长方形场地的长和宽各是多少厘米。
（2）长方形场地的图上面积是多少平方厘米?图上面积与实际面积的比是多少?
六、应用题
15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米) 故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
3.【答案】C
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】比例尺通常写出前项为1或后项为1的最简整数比，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据对比例尺的认识可知，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此判断.
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确. 故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米； 12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。 故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。
三、填空题
7.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
8.【答案】 20；8
【解析】【解答】解：80m=8000cm，32m=3200cm， 所以图纸上长方形的长是：8000×（1：400）=8000×=20cm，宽是：3200×（1：400）=3200×=8cm。 答：图纸上长方形的长是20cm，宽是8cm。 故答案为：20，8。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，即可求出图纸上长方形的长与宽是多少，注意：运用比例尺计算时单位要统一。
9.【答案】3.5
【解析】【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是3.5厘米．
故答案为：3.5．
【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．
10.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2， 5×2-5 =10-5 =5（cm）. 故答案为：5. 【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. ?
11.【答案】 106.8
【解析】【解答】解：设第二个物体的质量为x克， x：12=44.5：5 ???? 5x=12×44.5 ???? 5x=534 5x÷5=534÷5 ?????? x=106.8 故答案为：106.8 。 【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，根据条件可知，它们的材质相同，则第二个物体的质量：第二个物体的体积=第一个物体的质量：第一个物体的体积，据此列比例解答。
四、解答题
12.【答案】 解：5÷ =5×60000=300000(厘米)
300000× =6(厘米)
答:在新地图中应该画6厘米。
【解析】【解答】 5÷ =5×60000=300000（厘米）
300000× =6（厘米）
答：在新地图中应该画6厘米。
【分析】已知原地图中的图上距离和比例尺，可以求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用实际距离×新地图的比例尺=新地图中的图上距离，据此列式解答.
13.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
五、综合题
14.【答案】 （1）解：40米=4000厘米 30米=3000厘米
图上长:4000× =8(厘米)
图上宽:3000× =6(厘米)
答:图纸上这个长方形场地的长是8厘米,宽是6厘米。
（2）解：6×8=48(平方厘米)
40×30=1200(平方米)=12000000(平方厘米)
48∶12000000=1∶250000
答:长方形场地的图上面积是48平方厘米,图上面积与实际面积的比是1∶250000。
【解析】【解答】（1） 40米=4000厘米 30米=3000厘米 图上长：4000× =8（厘米）
图上宽：3000× =6（厘米）
答：图纸上这个长方形场地的长是8厘米，宽是6厘米。 （2） 6×8=48（平方厘米）
40×30=1200（平方米）=12000000（平方厘米）
48∶12000000=1∶250000
答：长方形场地的图上面积是48平方厘米，图上面积与实际面积的比是1∶250000。
【分析】（1）根据1米=100厘米，先将实际距离化成用厘米作单位的数，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式计算； （2）要求图上面积，用长方形图上的长×长方形图上的宽=长方形的图上面积，然后用长方形实际的长×长方形实际的宽=长方形的实际面积，最后用图上面积：实际面积，将结果化成最简整数比即可.
六、应用题
15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是(?? )平方米.
A.?20平方米???????????????????????????????B.?500平方米???????????????????????????????C.?5000平方米
3.将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（? ）的比放大的。
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
4.比例尺是前项为1的最简整数比。?
5.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
6.判断对错．
一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍
三、填空题
7.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。
8.明光小学新建教学楼的地基是长方形，长80m，宽32m．如果用1︰400的比例尺把它画在图纸上，图纸上长方形的长是________?cm？宽是________?cm？
9.一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是________cm．
10.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
11.强强测量两个相同材质的物体体积时得到以下数据，第一个物体为5立方厘米，第二个物体为12立方厘米。其中第一个物体的质量为44.5克，那么第二个物体的质量为________克。
四、解答题
12.一幅地图的比例尺是1∶60000,现在改用1∶50000的比例尺重新绘制,原地图中5厘米的距离,在新地图中应该画多少厘米?(8分)
13.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
五、综合题
14.把一个长40米,宽30米的长方形场地画在比例尺是 的图纸上。(10分)
（1）求出图纸上这个长方形场地的长和宽各是多少厘米。
（2）长方形场地的图上面积是多少平方厘米?图上面积与实际面积的比是多少?
六、应用题
15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米) 故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
3.【答案】C
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】比例尺通常写出前项为1或后项为1的最简整数比，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据对比例尺的认识可知，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此判断.
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确. 故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米； 12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。 故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。
三、填空题
7.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
8.【答案】 20；8
【解析】【解答】解：80m=8000cm，32m=3200cm， 所以图纸上长方形的长是：8000×（1：400）=8000×=20cm，宽是：3200×（1：400）=3200×=8cm。 答：图纸上长方形的长是20cm，宽是8cm。 故答案为：20，8。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，即可求出图纸上长方形的长与宽是多少，注意：运用比例尺计算时单位要统一。
9.【答案】3.5
【解析】【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是3.5厘米．
故答案为：3.5．
【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．
10.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2， 5×2-5 =10-5 =5（cm）. 故答案为：5. 【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. ?
11.【答案】 106.8
【解析】【解答】解：设第二个物体的质量为x克， x：12=44.5：5 ???? 5x=12×44.5 ???? 5x=534 5x÷5=534÷5 ?????? x=106.8 故答案为：106.8 。 【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，根据条件可知，它们的材质相同，则第二个物体的质量：第二个物体的体积=第一个物体的质量：第一个物体的体积，据此列比例解答。
四、解答题
12.【答案】 解：5÷ =5×60000=300000(厘米)
300000× =6(厘米)
答:在新地图中应该画6厘米。
【解析】【解答】 5÷ =5×60000=300000（厘米）
300000× =6（厘米）
答：在新地图中应该画6厘米。
【分析】已知原地图中的图上距离和比例尺，可以求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用实际距离×新地图的比例尺=新地图中的图上距离，据此列式解答.
13.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
五、综合题
14.【答案】 （1）解：40米=4000厘米 30米=3000厘米
图上长:4000× =8(厘米)
图上宽:3000× =6(厘米)
答:图纸上这个长方形场地的长是8厘米,宽是6厘米。
（2）解：6×8=48(平方厘米)
40×30=1200(平方米)=12000000(平方厘米)
48∶12000000=1∶250000
答:长方形场地的图上面积是48平方厘米,图上面积与实际面积的比是1∶250000。
【解析】【解答】（1） 40米=4000厘米 30米=3000厘米 图上长：4000× =8（厘米）
图上宽：3000× =6（厘米）
答：图纸上这个长方形场地的长是8厘米，宽是6厘米。 （2） 6×8=48（平方厘米）
40×30=1200（平方米）=12000000（平方厘米）
48∶12000000=1∶250000
答：长方形场地的图上面积是48平方厘米，图上面积与实际面积的比是1∶250000。
【分析】（1）根据1米=100厘米，先将实际距离化成用厘米作单位的数，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式计算； （2）要求图上面积，用长方形图上的长×长方形图上的宽=长方形的图上面积，然后用长方形实际的长×长方形实际的宽=长方形的实际面积，最后用图上面积：实际面积，将结果化成最简整数比即可.
六、应用题
15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.