人教版 五年级下册3.3.2长方体和正方体的体积(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册3.3.2长方体和正方体的体积(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-28 13:31:58 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
3.3.2长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
1、体积：
物体所占空间的大小
2、体积单位：
立方厘米、立方分米和立方米，
可以分别写成cm3、dm3和m3。
3、棱长是1cm的正方体，体积是（ ）
1cm3
4、棱长是1dm的正方体，体积是（ ）
5、棱长是1m的正方体，体积是（ ）
1dm3
1m3
思
考
怎样求得长方体和正方体的体积是多少呢？
新知讲解
我们知道长方形的面积与长和宽有关，
长方体的体积可能与什么有关？
长、宽相等的时候，越高，体积越大；
长、高相等的时候，越宽，体积越大；
宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
新知讲解
能不能先测再计算出体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？
用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
观察上表，你发现了什么？
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
（1）
（3）
（2）
（4）
12
12
12
12
12
12
12
12
12
6
4
3
2
3
2
2
1
1
1
1
1.长方体所含体积
单位的数量就是长
方体的体积。
2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
如果用字母V表示长方体的体积，用ɑ，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
新知讲解
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
新知讲解
如果用字母V表示正方体的体积，用ɑ表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝ɑ ·ɑ ·ɑ
a·a·a也可以写作 a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
（1）
新知讲解
（2）
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
◎生活中的数学◎
50cm
65cm
90cm
40cm
55cm
10cm
机场行李托运一般不超过此规格。
手提行李的三边之和一般不得超过115cm。
乘飞机的行李规定
课堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由.
（1）一个长方体，长5cm,宽3cm,高2cm，它的体积是30cm。（ ）
（2）面积单位就是体积单位。 （ ）
（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。（ ）
（4）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ）
（5）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ）
×
×
×
×
×
课堂练习
2、80本相同的故事书摆成一个长25 cm、宽16cm、高12cm的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗
V＝a b h
＝25×16×12
＝4800（cm3）
4800÷80 ＝60（cm3）
答：每本故事书的体积是60cm3
3、一个正方体的棱长之和是180 cm。它的体积是多少立方厘米
180÷12＝15（cm）
V＝a3
153
＝15×15×15
＝3375（cm3）
答：它的体积是3375cm3
课堂练习
4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
V＝a b h
20×10×2
＝400（cm3）
答：这块石头的体积是400cm3
答：它的表面积是142平方厘米，体积是105立方厘米。
5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。(单位:cm)
7×5×2+7×3×2+5×3×2
11-6=5（cm）
＝70＋42＋30
＝142（平方厘米）
7×5×3
＝105（cm3）
课堂总结
归纳小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
作业布置
1、完成书上第33页，第8、9、10题的作业。
2、计算生活中的长方体和正方体的体积。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
3.3.2长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
1、体积：
物体所占空间的大小
2、体积单位：
立方厘米、立方分米和立方米，
可以分别写成cm3、dm3和m3。
3、棱长是1cm的正方体，体积是（ ）
1cm3
4、棱长是1dm的正方体，体积是（ ）
5、棱长是1m的正方体，体积是（ ）
1dm3
1m3
思
考
怎样求得长方体和正方体的体积是多少呢？
新知讲解
我们知道长方形的面积与长和宽有关，
长方体的体积可能与什么有关？
长、宽相等的时候，越高，体积越大；
长、高相等的时候，越宽，体积越大；
宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
新知讲解
能不能先测再计算出体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？
用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
观察上表，你发现了什么？
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
（1）
（3）
（2）
（4）
12
12
12
12
12
12
12
12
12
6
4
3
2
3
2
2
1
1
1
1
1.长方体所含体积
单位的数量就是长
方体的体积。
2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
如果用字母V表示长方体的体积，用ɑ，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
新知讲解
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
新知讲解
如果用字母V表示正方体的体积，用ɑ表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝ɑ ·ɑ ·ɑ
a·a·a也可以写作 a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
（1）
新知讲解
（2）
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
◎生活中的数学◎
50cm
65cm
90cm
40cm
55cm
10cm
机场行李托运一般不超过此规格。
手提行李的三边之和一般不得超过115cm。
乘飞机的行李规定
课堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由.
（1）一个长方体，长5cm,宽3cm,高2cm，它的体积是30cm。（ ）
（2）面积单位就是体积单位。 （ ）
（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。（ ）
（4）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ）
（5）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ）
×
×
×
×
×
课堂练习
2、80本相同的故事书摆成一个长25 cm、宽16cm、高12cm的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗
V＝a b h
＝25×16×12
＝4800（cm3）
4800÷80 ＝60（cm3）
答：每本故事书的体积是60cm3
3、一个正方体的棱长之和是180 cm。它的体积是多少立方厘米
180÷12＝15（cm）
V＝a3
153
＝15×15×15
＝3375（cm3）
答：它的体积是3375cm3
课堂练习
4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
V＝a b h
20×10×2
＝400（cm3）
答：这块石头的体积是400cm3
答：它的表面积是142平方厘米，体积是105立方厘米。
5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。(单位:cm)
7×5×2+7×3×2+5×3×2
11-6=5（cm）
＝70＋42＋30
＝142（平方厘米）
7×5×3
＝105（cm3）
课堂总结
归纳小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
作业布置
1、完成书上第33页，第8、9、10题的作业。
2、计算生活中的长方体和正方体的体积。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php