二年级数学下册教案- 6 《有余数的除法》 -人教新课标

有余数的除法
教学内容:教科书第60页例1及第61页例2.
教学目标
知识与技能：
通过分草毒的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
过程与方法：借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点:理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:理解余数要比除数小的道理。
教学准备:101PPT课件、小棒、盘子、草莓、教师用手机（用于连接101PPT）等
教学过程
一、游戏导入
出示下图
教师：同学们认识这些图形吗？这些是什么图形？
学生：三角形，正方形。
教师：那我们来做个游戏吧？同学们随便说第几个图形，老师来猜是什么图形？
学生：第27个？
教师：正方形
学生：第29个？
教师：三角形
学生：……
教师：咦，怎么同学们不管说第几个，老师都能猜对是什么图形呢？这就是我们今天要学习的内容，有余数的除法的奥秘。
（设计意图：通过“猜一猜”的游戏导入新课，能够很好的激起学生的兴趣，为新课《有余数的除法》的学习作了很好铺垫。）
二、复习表内除法的含义、初步感知有余数除法的含义
教师(出示下图):
把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。
教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么
教师：请同学们边说边摆一摆。并请一位学生上台来摆一摆
学生:
6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗
教师随学生汇报板书:
6÷2=3（盘）.
教师:
6÷2=3这个算式表示什么意思
学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。
(设计意图:沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。
三、理解有余数的除法的含义
（1）、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况，
教师(出示下图):
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。并请一位学生上台来摆一摆。
教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题
学生:剩下一个草莓没地方摆了。
教师：这个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。
(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。
学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例，用手机拍照。教师出示学生作品，这是咱们班同学的想法(呈现下面3种方式)。请大家仔细看，
你同意用哪个表示方法
说说你的想法。
①7÷2=3（盘）
②7÷2=3（盘）剩1
(
)
③7÷2=3（盘）多1
(
)
教师(针对①);剩下的1个草莓不表示出来行吗 你是怎样想的。
教师:
(针对②和③):后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗
7、2、3、1
分别表示什么意思
教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过
在数学上规定这样表示(板书如下)。
7÷2=3
(盘)
……1
(个)
教师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示
剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
教师：这个算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余数表示什么
(3)归纳总结，完善学生的认知结构。
教师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方 又有什么不同的
地方
教师随学生回答呈现并完善下表
分的物品
几个一份
分的结果
算式表达
6个草莓
每2个一盘
分了3盘，恰好分完
6÷2=3（盘）
7个草莓
每2个一盘
分了3盘，还剩一个
7÷2=3（盘）……1（个）
（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。）
四、探索、发现余数和除数的关系
按要求操作并记录
教师（出示下图）：用8根小棒可以摆几个这样的正方形 你能列出除法算式吗
教师:很好，下面老师就请同学们用小棒来摆摆这样的正方形。
大家看好，老师给每个
小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形
(出示下图)，并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。
小棒根数
摆的结果
算式
(注意:教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8~16之间，且尽可能保证每组学
生的小棒数量不同。)
学生活动，教师巡视，了解学生情况。在巡视中把每组学生摆出来的结果，用手机拍照并立即展现出来。
2.组织交流
教师展现学生作品后，现组织学生交流。
根数
摆的结果
算式
8根
8÷4=2
(个)
9根
9÷4=2
(个)……1(根)
10根
10÷4=2
(个)……2(根)
11根
11÷4=2
(个)
……3
(根)
12根
12÷4=3
(个)
13根
13÷4=3
(个)
……1
(根)
14根
14÷4=3
(个)……2
(根)
15根
15÷4=3
(个)……3
(根)
16根
16÷4=4
(个)
教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么
学生：被除数依次增加。
学生：除数都是一样的，都是4。
（教师随着学生的汇报，把除数圈起来）
学生：有的算式有余数，有的算式没有余数。
教师：余数有哪些呢？
学生：余数有1、2、3
（教师随着学生汇报，把所有的余数圈起来）
教师继续引导学生讨论：余数是1、2、3,可能是4或者5吗 为什么 说说你的想法。
学生思考后回答：不可能是4或5，因为如果余数是4的话，就可以再摆一个正方形。如果余数是5的话，也可以再摆一个正方形，还剩一个。
教师再追问：余数和谁有关系 有什么关系 你是怎样想的
学生通过上述讨论后，很容易得出：余数和除数有关系，余数比除数小。余数如果比除数大或者和除数相等的话，商就会增加。
教师：你能再举出几个这样的例子吗
教师小结并板书:余数<除数。
教师(小结）：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多
算式、大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了些例
子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说说，这些都是我们研究数学、发现规律的好
方法。
巩固练习
教师：请学生独立完成下题。
完成后，请学生汇报结果，对于回答正确的学生，用“互动工具”里的“点赞”表扬。
圈一圈，填一填
（1）17
个，2个2个地圈。
圈了（
）组，剩下（
）个。
17÷2＝
（组）……
（个）
（2）23个
，3个3个地圈。
圈了（
）组，剩下（
）个。
23÷3＝
（组）……
（个）
2.
有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（
）种装法，按照这种装法，这些面包可以装（
）袋，还剩（
）个
（设计意图：巩固练习旨在巩固学生所学知识，帮助学生形成技能技巧、开拓思维、发展能力）
六、内化提升
3.选一选。
（1）在有余数的除法里，如果除数是9，余数（
）。
A.
大于9
B.
小于9
C.
等于9
（2）在一个算式里，如果除数是7，那么它的余数不可能是（
）。
A.
5
B.
6
C.
7
4、返回课前的“猜
一猜”
出示课前的下图
教师：现在老师提问，同学们来猜一猜是什么图形。
对于猜对的学生用“互动工具”中的“气球”表扬。
（设计意图：这样的练习设计，为学生在“课堂数学”和“生活数学”之间架起了一座桥梁，真正体现了人人获得良好的数学教育这一理念。）
七、课堂总结，明确学习目标
教师:同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获
.....
教师:看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法
的知识。
板书设计：
有余数的除法
6÷2=3（盘）
7÷2=3
(盘)
……1
(个)



余数
余数<除数