人教版五年级下册数学教案- 2.3 质数和合数

质数和合数
【教学目标】
1．理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数，能正确判断一个数是质数还是合数，能判断两个自然上的和是奇数还是偶数。
2．引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。
3．培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
【教学重点】
理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
【教学难点】
能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
1．谈话：在这一学期里我们学过了哪些概念？
在学生回答的基础上，教师指出：这些都是对于整数的认识和研究，我们继续研究整数。
2．抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。
师出示数，学生抢答因数的个数。
3．思考：
（1）一个数的最小因数是几？最大因数是几？
（2）一个数的因数是有限的还是无限的？
（3）怎样找一个数的因数？
一个数是最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
找一个数的因数，用这个数依次除以1，2，3，4……商如果是整数，除数和商都是这个数的因数。
4．师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。
（板书课题）
二、探究新知。
1．找出1-20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。
（1）学生小组内交流，写出1-20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么特点。
（2）师：观察它们因数的个数，你发现了什么？
小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？
2．学习质数与合数
师：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数，也不是合数。
3．做质数表。
（1）找出100以内的质数，做一个质数表。
（2）学生讨论：怎样找100以内的质数？说说你的方法。
可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……划到几的倍数就可以了？划到7的倍数就可以了．
（3）剩下的数都是质数。
（4）师出示100以内的质数表
4．牛刀小试。
（1）练习四第2题。
（2）两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？
生：21=3×7，3和7都是质数，而且3+7=10，所以这两个质数就是3和7。
师：那两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？
生：10=2×5，2和5都是质数，而且2+5=7，所以这两个质数就是2和5。
5．探索两数之和的奇偶性。
师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
师：同桌讨论：这个结论正确吗？你还有其他的方法吗？试一试。
同桌找一些大数，验证一下所得的结论是否正确。
汇报交流：
6．火眼金睛辨对错。
（1）所有的奇数都是质数。（×）
（2）所有的偶数都是合数。（×）
（3）在1，2，3，4，5中，除了质数以外都是合数。（×）
（4）两个质数的和是偶数。（×）
（5）两个奇数的和是偶数。（√）
7．小结：刚才的学习你学会了什么？
三、课堂练习。
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1．写出下面各数的因数。
（1）在50以内的自然数中，最大的质数是（47），最小的合数是（4）。
（2）既是质数又是奇数的最小一位数是（3）。
（3）如果两个质数的和是24，可以是（5）+（19），（7）+（17）或（11）+（23）。
（4）在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
2．不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
1+2+3+4+…+40
生：1-40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因为奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和是偶数，偶数+偶数=偶数，20个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。