六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第3讲 解方程（无答案）人教版

第3讲 解方程
【知识概述】
一、用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；
在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
二、简易方程
1．方程的概念
（1）含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。用等号连接的两个式子，叫做等式。
（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。
（4）方程的解”与“解方程”的区别。
2、解方程的方法：
在解方程的过程中，我可以运用等式的基本性质，主要是还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
求一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
减数 ＝ 被减数 － 差 差 ＝ 被减数 － 减数
求一个因数 ＝ 积 ÷ 另一个因数
被除数 ＝ 商 × 除数 除数 ＝ 被减数 ÷ 商
【典型例题】
例1 解方程: 2(x+3)－5(1-x) = 3(x－1)
解：去括号得2x+3－6+5x = 3x－3
移项得 2x+5x－3x = 6－3－3
x= 0
例2 解方程：－2×4＝19
【思路点拨】在这个方程中根据运算顺序可以先算出2与4的积，变成 ，这样方程比原来就简化了，要求出 的值，先要求出3 等于多少。因此可以把3 看成被减数，根据“被减数=减数＋差”可以求出3 的值，除以3就是 的值。
解：3－2×4 ＝ 19
??????? ? 3?＝ 19＋8
????????? ＝ 27
????????? ＝ 27÷3
?????????? ＝ 9
例3 解方程：70%x＋(30－x)×55%＝30×65% .
【思路点拨】把x合并在一起
解: 去括号得70%x＋16.5－55%x ＝ 19.5.
移项得 70%x－55%x ＝ 19.5－16.5.
合并得 x ＝ 20
例4 解比例(1) 3：8＝15： (2) ＝
【思路点拨】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，或是交叉相乘。
解： 3 ＝ 8×15 解： 4.5＝ 9×0．8
＝ 120÷3 ＝ 7.2÷4.5
＝ 40 ＝ 1.6
【我能行】
(1) 5(x+8)-5＝6(2x-7) (2) 2(3y-4)+7(4-y) ＝4y

(3) 4x-3(20-x)＝6x-7(9-x) (4) 4(2y+3) ＝ 8(1-y)-5(y-2)
(5) 3x-4(2x+5) ＝7(x-5)+4(2x+1) (6) 17(2-3y)-5(12-y) ＝ 8(1-7y)
(7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1＝0 (8) 5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)

(9) 7x＋6＝8－3x (10) 4x－3(23－x) ＝ 6x－7(9－x)
我试试
（1）3x―7＋6x = 4x＋8 （2）4.5x－4(x＋1) =1
（3）70%x＋(30－x)×55%=30×65%
（4）3(x－2) ＋1 = x－(2x－1).
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