六年级数学下册教案- 3.1.3 圆柱的体积 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案- 3.1.3 圆柱的体积 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-26 15:00:53 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
教学内容：人教新版六年级数学下册教材第19页圆柱的体积
教学目标：
知识和技能：
理解圆柱体积的概念，知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
过程和方法：
通过动手操作与课件演示，让学生经历推导圆柱体积公式的过程，并能熟记公式，理解公式的由来。
情感、态度和价值观：
借助动手操作和实物演示，培养学生动手能力和抽象概括的思维能力，初步建立空间观念和逻辑推理能力。
教学重点：圆柱体积公式的推导和应用。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
教学手段：学生自制学具、圆柱教具、多媒体课件。
教学方法：设疑、猜想、演示，动手操作。
课 时：1课时
课 型：新授课
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课：
什么是体积？我们学过哪些物体的体积？（长方体、正方体）回忆长方体和正方体的体积计算方法及用字母表示出计算公式，它们通用的计算公式是什么？
（设计意图：通过复习长方体和正方体的体积和体积计算的方法，为学习圆柱的体积做准备。）
圆柱体、长方体、正方体有什么联系和区别呢？圆柱和长、正方体都有高，但底面不同，圆柱体的底面是圆形的。
回忆一下圆的面积推过程，课件演示。
由这个圆为底面形成这样的圆柱体，怎样能求出圆柱的体积呢？
猜想：也可以用它的底面积乘高吗？可以像圆那样转换成学过的物体吗？
今天我们就一起来探究圆柱的体积，板书课题。
（设计意图：回忆圆的面积公式推导过程，第一为求圆柱的底面积做铺垫，第二让学生理解转化的数学思想，为探讨圆柱的体积做准备。）
二、探究新课：
分组利用自己做的学具进行切、拼、摆，可以把一个圆柱转化成什么物体？同桌可以合作，边拼边说自己的思路和方法。
参与到学生活动中去，发现问题，引导他们纠正错误，指导完成实验。
请学生演示，并说说自己的想法和操作过程。
在拼摆的过程中你有什么发现？把圆柱体转化成长方体，从它们的形状、高、底面积方面考虑什么变了？什么没变？它们有什么联系？拼成长方体的底面与圆柱的底面面积有什么关系？高呢？体积呢？可以得出圆柱的体积公式了吗？
四人小组合作讨论。
学生汇报讨论结果，利用学具说出自己的理由。
老师带着学生边思考边填空，圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积计算公式是（ ），得出圆柱的体积公式V=sh，加深由圆柱体转化成长方体的推导过程，以及它们之间的联系，。
（设计意图：课前让学生自主预习，自制学具，充分体现学生的动手操作能力，挖掘生活中的可用素材，帮助我们的学习。其次，学生在做学具的同时就会思考怎样才能探究出圆柱的体积，把新知转化成旧知，利用旧知探索新知，使学生掌握转化的思想，把平面图形牵引到立体图形，使学生掌握类比的思想方法，把底面圆无限等分就越接近长方体，寻找转化前后各部分的对应关系，通过同组讨论从而理解“变中不变”的思想，掌握推理方法，理解圆柱体积公式的由来。）
三、公式的运用：
一个圆柱底面积是24平方厘米，12厘米，求它的体积？
（设计意图：直接告诉公式中的条件，熟练运用公式。）
四、巩固练习
1.出示图，知道底面半径和高，底面直径和高求体积？
（设计意图：在上一题的基础上深化一点，当知道圆柱底面圆的半径或直径和高怎样求圆柱的体积，从而引出V=πr2h这个计算体积的公式。）
2.判断下面各题。
（设计意图：纠正学生易错、概念模糊的现象。）
3.解决问题：知道底面周长和高求体积。
（设计意图：在前几道题的基础上再次拔高一点，让学生对这节课掌握的更牢固、更扎实。）
四、全课小结
忆一忆，填一填，总结本课内容。
我们一起来回忆总结一下这节课的收获吧。请推火车的形式完成下面的填空。检验你学懂了没有？
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
（设计意图：通过这样的小结，让学生再次回忆探索的过程，加深对圆柱体积的理解和对公式由来的理解，不是去死记硬背公式。）
板书：
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积× 高
V= sh
V=∏r2h
圆柱的体积教学反思
圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已经了解了圆柱的特征，圆柱的表面积、掌握了长方体和正方体的体积以及圆的面积公式推导过程的基础上学习的，是后面学习圆锥的体积的基础。
上完这节课，总体感觉还是不错的，觉得自己有以下成功的地方：
课前让学生自主预习，自制学具，这样为上课打下了特别好的基础，学生要想做出学具就必须体会转化的思想，在做学具的同时去感知化曲为直、将圆柱体转化成学过的长方体，并且发现学生很会利用生活中的素材来帮助我们学习，孩子们用到了萝卜、火腿肠饼子之类的物品作出了让我想像不到的学具，大部分同学都做成功了，这一点让我很欣慰，以后可以多多锻炼他们的动手能力，不能小瞧他们。
有了孩子们做出的独特的学具，觉得这节课就成功了一大半，所以在上课时引导孩子回忆体积的概念、长方体正方体的体积计算方法、圆的面积推导公式很顺利引入了新课，在探索圆柱的体积公式过程中，有了孩子们的学具，有了他们课前的预习，有了他们每人的动手操作、有了他们同桌或同组激励讨论的火花、有了他们精彩准确的汇报，再加上教具和多媒体的演示，学生对圆柱体积公式的由来理解透彻，对公式运用熟练，练习层层递进，总结时再次回忆探索的过程，加深印象，这节课学生掌握的很扎实。
这节课学生懂得了转化的数学思想，利用旧知来学习我们的新知识，把平面图形牵引到立体图形，掌握类比的思想方法，把底面圆无限等分就越接近长方体，理解“变中不变”的思想，掌握了推理方法，理解圆柱体积公式的由来，学会了计算圆柱的体积和解决生活中的实际问题。
当然也有不足的地方对问题解决过程缺乏评价的不足，求出物体的体积不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的肯定，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够。
教学内容：人教新版六年级数学下册教材第19页圆柱的体积
教学目标：
知识和技能：
理解圆柱体积的概念，知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
过程和方法：
通过动手操作与课件演示，让学生经历推导圆柱体积公式的过程，并能熟记公式，理解公式的由来。
情感、态度和价值观：
借助动手操作和实物演示，培养学生动手能力和抽象概括的思维能力，初步建立空间观念和逻辑推理能力。
教学重点：圆柱体积公式的推导和应用。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
教学手段：学生自制学具、圆柱教具、多媒体课件。
教学方法：设疑、猜想、演示，动手操作。
课 时：1课时
课 型：新授课
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课：
什么是体积？我们学过哪些物体的体积？（长方体、正方体）回忆长方体和正方体的体积计算方法及用字母表示出计算公式，它们通用的计算公式是什么？
（设计意图：通过复习长方体和正方体的体积和体积计算的方法，为学习圆柱的体积做准备。）
圆柱体、长方体、正方体有什么联系和区别呢？圆柱和长、正方体都有高，但底面不同，圆柱体的底面是圆形的。
回忆一下圆的面积推过程，课件演示。
由这个圆为底面形成这样的圆柱体，怎样能求出圆柱的体积呢？
猜想：也可以用它的底面积乘高吗？可以像圆那样转换成学过的物体吗？
今天我们就一起来探究圆柱的体积，板书课题。
（设计意图：回忆圆的面积公式推导过程，第一为求圆柱的底面积做铺垫，第二让学生理解转化的数学思想，为探讨圆柱的体积做准备。）
二、探究新课：
分组利用自己做的学具进行切、拼、摆，可以把一个圆柱转化成什么物体？同桌可以合作，边拼边说自己的思路和方法。
参与到学生活动中去，发现问题，引导他们纠正错误，指导完成实验。
请学生演示，并说说自己的想法和操作过程。
在拼摆的过程中你有什么发现？把圆柱体转化成长方体，从它们的形状、高、底面积方面考虑什么变了？什么没变？它们有什么联系？拼成长方体的底面与圆柱的底面面积有什么关系？高呢？体积呢？可以得出圆柱的体积公式了吗？
四人小组合作讨论。
学生汇报讨论结果，利用学具说出自己的理由。
老师带着学生边思考边填空，圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积计算公式是（ ），得出圆柱的体积公式V=sh，加深由圆柱体转化成长方体的推导过程，以及它们之间的联系，。
（设计意图：课前让学生自主预习，自制学具，充分体现学生的动手操作能力，挖掘生活中的可用素材，帮助我们的学习。其次，学生在做学具的同时就会思考怎样才能探究出圆柱的体积，把新知转化成旧知，利用旧知探索新知，使学生掌握转化的思想，把平面图形牵引到立体图形，使学生掌握类比的思想方法，把底面圆无限等分就越接近长方体，寻找转化前后各部分的对应关系，通过同组讨论从而理解“变中不变”的思想，掌握推理方法，理解圆柱体积公式的由来。）
三、公式的运用：
一个圆柱底面积是24平方厘米，12厘米，求它的体积？
（设计意图：直接告诉公式中的条件，熟练运用公式。）
四、巩固练习
1.出示图，知道底面半径和高，底面直径和高求体积？
（设计意图：在上一题的基础上深化一点，当知道圆柱底面圆的半径或直径和高怎样求圆柱的体积，从而引出V=πr2h这个计算体积的公式。）
2.判断下面各题。
（设计意图：纠正学生易错、概念模糊的现象。）
3.解决问题：知道底面周长和高求体积。
（设计意图：在前几道题的基础上再次拔高一点，让学生对这节课掌握的更牢固、更扎实。）
四、全课小结
忆一忆，填一填，总结本课内容。
我们一起来回忆总结一下这节课的收获吧。请推火车的形式完成下面的填空。检验你学懂了没有？
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
（设计意图：通过这样的小结，让学生再次回忆探索的过程，加深对圆柱体积的理解和对公式由来的理解，不是去死记硬背公式。）
板书：
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积× 高
V= sh
V=∏r2h
圆柱的体积教学反思
圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已经了解了圆柱的特征，圆柱的表面积、掌握了长方体和正方体的体积以及圆的面积公式推导过程的基础上学习的，是后面学习圆锥的体积的基础。
上完这节课，总体感觉还是不错的，觉得自己有以下成功的地方：
课前让学生自主预习，自制学具，这样为上课打下了特别好的基础，学生要想做出学具就必须体会转化的思想，在做学具的同时去感知化曲为直、将圆柱体转化成学过的长方体，并且发现学生很会利用生活中的素材来帮助我们学习，孩子们用到了萝卜、火腿肠饼子之类的物品作出了让我想像不到的学具，大部分同学都做成功了，这一点让我很欣慰，以后可以多多锻炼他们的动手能力，不能小瞧他们。
有了孩子们做出的独特的学具，觉得这节课就成功了一大半，所以在上课时引导孩子回忆体积的概念、长方体正方体的体积计算方法、圆的面积推导公式很顺利引入了新课，在探索圆柱的体积公式过程中，有了孩子们的学具，有了他们课前的预习，有了他们每人的动手操作、有了他们同桌或同组激励讨论的火花、有了他们精彩准确的汇报，再加上教具和多媒体的演示，学生对圆柱体积公式的由来理解透彻，对公式运用熟练，练习层层递进，总结时再次回忆探索的过程，加深印象，这节课学生掌握的很扎实。
这节课学生懂得了转化的数学思想，利用旧知来学习我们的新知识，把平面图形牵引到立体图形，掌握类比的思想方法，把底面圆无限等分就越接近长方体，理解“变中不变”的思想，掌握了推理方法，理解圆柱体积公式的由来，学会了计算圆柱的体积和解决生活中的实际问题。
当然也有不足的地方对问题解决过程缺乏评价的不足，求出物体的体积不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的肯定，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够。