四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版

数学广角——烙饼问题
1新设计
教材分析
《烙饼问题》是人教版《数学》四年级上册第8单元《数学广角》第二课时的教学内容。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。本课时的教学内容主要是通过日常生活中的简单事例——烙饼，让学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的运用。这部分知识的掌握不仅可以使学生认识到解决问题策略的多样性，也可以使学生形成优化意识，提高学生的解决问题的能力。
2教学目标
1、知识与技能：
（1）理解并掌握烙饼的时间和饼的张数之间的关系。
（2）掌握烙多张饼的方法，建立起烙饼问题的操作模型；
（3）能用数学语言记录烙饼的过程。
2、过程与方法：
（1）让学生经历动手操作烙饼的过程，体会方法的多样性与优化思想。
（2）通过动手记录烙饼的操作过程，体会符号意识。
3、情感态度与价值观：
在学习活动中，感受数学与生活之间的紧密联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
3学情分析
分析学情
本单元的教学内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中因势利导，组织学生在小组中合作探讨，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节课对于学生来说还是比较抽象的。四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。
4重点难点
教学重点：
让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
教学难点：
培养学生的优化意识和符号意识。
5教学过程
5.1
5.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，导入新课。
出示煮鸡蛋图片。
提出数学问题：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多长时间？
情境预设：生1：一个一个的煮，5×5=25，所以一共需要25分钟。
????????? 生2：可以5个鸡蛋一起煮，只需要5分钟。
师：哪种方法更好一些？
生：5个鸡蛋一起煮。
师：为什么呢？
生：节约时间、节约能源
总结：我们把这5个鸡蛋同时放进锅里一起煮，既能节省时间，又能节约能源。
（板书课题）
设计意图：创设与学生生活息息相关的情景，学生在生活中可能自己动手煮过鸡蛋，也可能看过自己的父母煮鸡蛋，这样做不仅可以使学生感受到数学知识与生活的密切联系，而且让学生经历一个简单的优化过程，初步向学生渗透优化思想。
活动2【讲授】二、小组合作，探究新知
1、收集信息
出示主题图片。
师：从图中你能获得哪些数学信息？（学生自由发言）
交流：①每次只能烙两张饼；②两面都要烙；③每面3分钟；④怎样才能尽快吃上饼？
师：如何理解“只能”、“尽快”。（学生自由发言）
设计意图：通过创设情境，培养学生收集和整理信息的能力，通过质疑，引导学生思考“只能”和“尽快”的含义，培养学生的理解和表达能力。
2、操作探究
（1）师：饼的两面是一样的，你怎么区分？
生1：用A、B区分；
师：我们用写上“正”、“反”的方法来进行区分。
（2）用一只平底锅烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。
烙熟1张饼需要（???? ）分钟；
让学生独立思考，然后汇报。
师：这张饼正面烙了，反面也烙了，说明这张饼烙好了。
??? 师生共同记录烙饼过程。
设计意图：一张饼不论是操作的过程还是时间的计算对学生来说都是比较简单的，所以一张饼的教学任务主要是落实“记录”。 同时从一张饼开始烙饼，便于学生形成一个完整的知识体系。
（3）烙熟2张饼，最少需要（???? ）分钟；
让学生独立思考，然后汇报。
? ??生演示过程，师记录。
??????? ?????饼1???? 饼2
第一次??? 正? ????正
第二次??? 反????? 反?
???????????? 6分钟
师：我们来观察一下，饼1正、反两面都烙了，饼2正、反两面也烙了，说明两张饼都烙熟了。
出示烙一张饼和烙两张饼的图片。
师：为什么饼的数量增加了，烙饼的时间却都是6分钟？
师总结：每一次都烙2张饼，不让锅有空余，才最节省时间。
设计意图：通过图片对比引导学生思考，更加的直观和形象，让学生明确，只有当锅里同时有两张饼，锅被充分利用时，才最节省时间，为后面探究怎样烙饼最快做准备。
（4）烙3张饼，你能想到几种烙法？每种方法各需要多少分钟？
?? 2人小组讨论:一人操作一人在表格中记录烙3张饼的过程。
? ? ? ? ? ? ? ? 1号饼 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2号饼 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3号饼
第一次
第二次
第三次
共需要（?? ）分钟
学生小组汇报展示不同的方法。
师：哪种方法更好一些？（展示方法的多样性与优化。）
师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法，我们给这种方法起个名字吧。
设计意图：本环节是突出重点突破难点的一个环节，让学生通过小组合作探究，经历方法的多样性和优化过程，培养学生的优化意识。
（5）烙4张饼
师：烙4张饼，怎样分组？
怎样烙最节省时间？最少需要多少分钟？
学生可以直接计算时间，如果有困难也可以先操作，再计算时间。
师总结：把4张饼分成2张和2张来烙。
设计意图：4张饼主要是为了培养学生的分组意识和计算意识。
（6）烙5张饼。
师：如果烙5张饼，怎样分组？怎样才能尽快吃上饼？最少需要多少分钟？
设计意图：5张饼是奇数张饼的例子，进一步渗透分组思想，使学生明确5张饼最好应分成3+2。
（7）烙6张饼呢？
师提出问题，生自由发言、汇报
6张饼
生1：可以分成2+2+2,。
?生2：还可以分成3+3.
对比：你认为哪种更好些？
总结：6张饼应分成2+2+2这样来烙更好些，因为这种方法操作上更方便一些。
烙7张饼呢？
生自由发言。
设计意图：7张饼是奇数张饼的第二个例子，便于学生发现烙饼的操作模型。
3、分析总结
（1）根据要求填表。
烙饼张数 ? ? ? ? ? ? ??分组方法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?需要时间
4张饼 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2+2
5张饼
6张饼
7张饼
小组讨论：如果烙多张饼，怎样烙最节省时间？
引导学生观察、思考，小组汇报交流。
教师板书：单：3+2+2······
????????? 双：2+2+2······
设计意图：总结归纳烙饼的操作模型。
（2）烙饼的张数和时间有什么关系？
饼数 ? ?1 ? ? ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? ? ? ?4 ? ? ? ? ? ? 5 ? ? ? ? ? ? ? 6 ? ? ? ? ? ? 7 ? ? …
时间 ? 3分钟 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??…
你发现了什么？
引导学生观察、思考，烙饼的张数和时间有什么关系？
总结：饼的张数×烙一面的时间=烙饼总时间（1张饼除外）
设计意图：总结烙饼的时间规律。
活动3【练习】三、巩固练习
1、一只平底锅上一次只能同时煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面用2分钟，煎3个鸡蛋最少需要几分钟?请写出煎蛋步骤。
2、烙饼时，每次能放2张饼，每面用3分钟，烙5张饼至少用几分钟?
请写出烙饼步骤。
3、用一个平底锅煎蛋，每次只能放两个，如果煎一个蛋用4分钟(正反各2分钟)，煎19个蛋至少用多少分钟?
设计意图：通过练习及时巩固所学知识，形成能力。
活动4【活动】课堂小结
小结：师：同学们，这节课我们学了什么？你有什么收获？
生自由发言。