四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版（2014秋）

《乘法分配律》教学设计
教材简析：《乘法分配律》是九年义务教育小学四年级上册(新北师大版)第56—57页的内容。本课是在学生已经学习并掌握了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的,乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，本活动的探索主要是在活动过程中发现问题、提出假设、举例验证、归纳概括。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学情分析：学生具有很好的自主探究、团结合作、与人交流的习惯，在学习了乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探索规律的方法和经验，只要教师注意引导、指点，就一定会获得很好的教学效果。
设计理念：本节课我结合学生的实际特点，在教学中我通过让学生观察情境图，再让学生用不同的方法列式计算出来，然后通过学生观察、猜想、验证、比较、归纳中探究乘法分配律，再就是设计形式多样的变式练习，让学生在不同的练习中加深对乘法分配律的理解，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展，进一步提高学生的计算能力。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律中的活动，进一步掌握探索问题的程序。
2、在经历探索的过程中发现乘法分配律。
3、会用乘法分配律简化一些特殊算式的计算。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及应用。
教具准备：课件
课时安排：1课时
教学方法：合作交流、小组讨论、探索归纳。
教学过程：
一、复习导入。
1、让学生说一说学过哪些运算律？
2、说说黑板上算式运用了哪些运算律？
3、引入新课，今天我们再一起去探索，看看会发现什么新的运算定律，
4、板书课题：乘法分配律
（设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。）
二、探索新知
1、课件出示教材第56页主题情境图，学生观察情境图，并提出问题：一共贴了多少块瓷砖？你是怎么算？
2、学生估算：一共贴了多少块瓷砖？
3、师生一起验证估算结果。
4、学生汇报验证方法和结果。
（1） 3×10+5×10 （2） （3+5）×10
=30+50 =8×10
=80（块） =80（块）
（3） 4×8+6×8 （4） （4+6）×8
=32+48 =10×8
=80（块） =80（块）
答：一共贴了80块瓷砖。
5、引导学生仔细观察这四种算法
3×10+5×10=（3+5）×10
4×8+6×8=（4+6）×8
（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）
6、观察、讨论算式的特点。
这两个算式的左右两边有什么特点？两边的计算的结果是怎样的？
7、举例验证
学生根据算式的特征举一些类似的例子，并进行小组交流，学生举列教师板书。
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
8、概括运算定律
（1）、学生观察列子和举的例子有什么特点，并进行小组交流得出结论（两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）
(2)字母表示
引导学生用字母a、b、c分别表示三个数，学生交流讨论得出：（a+b）×c=a×c+b×c
这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。
（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）
9、结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
三、应用规律，解决问题
试一试
1、观察（80+4）×25的特点并计算。
2、观察35×72+34×28的特点并结算。
四、巩固练习
1、完成“练一练”第一题。
第（1）题：学生同讨论、交流，教师指名学生汇报。
第（2）题：请学生板演，集体订正。
2、完成“练一练”第2题。
学生在小组内说一说，教师指名汇报，全班点评。
3、完成“练一练”第3题。
限时完成，看谁算的又快又准，集体订正。
4、完成“练一练”第6题。
引导学生可以将21看成20+1，再利用乘法分配律进行计算，最后让学生自主计算58×11和47×102
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
五、课堂小结
这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？
（设计意图：通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）
六、作业
书本练习的第1、2题。
板书设计：
乘法分配律
（1） 3×10+5×10 （2） （3+5）×10
=30+50 =8×10
=80（块） =80（块）
（3） 4×8+6×8 （4） （4+6）×8
=32+48 =10×8
=80（块） =80（块）
答：一共贴了90块瓷砖。
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c