五年级上册数学教案-可能性-人教版
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文档简介
可能性
教学目标
1、亲身经历观察、猜想、实验、验证的过程,利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性等有关知识探讨事件发生的可能性大小;
2、结合实际情境培养学生的合作意识、动手实践能力和推理能力;
3、通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
学情分析
? ? ?《掷一掷》是在学生学习完“可能性”之后设计的以游戏形式探讨可能性大小的实践活动课,综合利用所学的知识,探讨事件发生的可能性大小。五年级学生已具备了一定的生活经验和统计知识,对现实生活中的确定现象和不确定现象已有初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但学生只是初步的感知这种不确定事件,对具体的概念还没有深入地理解和运用。因此,课堂中结合学生的认知特点,通过动手操作和实践,让学生经历猜想、试验、验证等过程,渗透“猜想——实验——观察——归纳”这一科学探究的方法,引导学生从“组合”的角度去思考原因,使学生理解掷出点数和在2和12中间的位置的可能性比较大。
重点难点
教学重点:能探索出两个骰子点数之和在5,6,7,8,9居多的道理。
教学难点:关注事件发生可能性大小的本质原因。
教学准备
骰子、合作记录单、课件。
课前互动
1、看一看,说一说
? ? (1)看一看:出示骰子图片和实物,让学生认识骰子。
? ??(2)说一说:一次掷一个骰子,朝上的数字可能有几种情况?
? ? ?小结:6个数字出现的可能性一样大。
2、猜一猜,掷一掷
? ? ?师生掷骰子:掷一个骰子,点数是“1—3”, 学生赢;点数是“4—6”,老师赢。
? ??【设计意图:课前从学生的认知发展水平和已有的经验,让学生进行认识骰子,并通过游戏探究知识,提高学生的学习兴趣。】
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】激趣导入，设置悬念
1、课堂口号
? ? 师:欢迎大家来到数学大本营(出示课件),请大声说出课堂口号。
????生:数学大本营,快乐伴我行。
2、设置悬念?????????????????????????????????????
????师:声音真响亮!让我们在学中玩,玩中学,一起收获知识,收获快乐吧!在今天的数学大本营里,有一个好消息,瞧!
????生活情景再现:
? ? 原来是超市举办了“幸运大抽奖活动”,顾客看着抽奖规则和设置的奖品,高高兴兴地抽着奖,可为什么很难抽中奖?
????预设:
????生1:因为一等奖设置的数字和只有一个数,所以他们很难抽到奖。
????生2:数字和都比较少,所以很难抽到奖;
????生3:因为每个奖项设置的数字和都太少了,所以很难抽到奖。3、出示课题
????师:就让这小小的骰子告诉你其中的奥秘吧!今天这节课,我们用两个骰子做游戏,一起走进“掷一掷”的课堂。(出示课题:掷一掷)
? ??【设计意图:新课伊始,让学生说出课堂口号,不仅仅拉近了师生间的距离,还激发了学习兴趣,活跃了课堂气氛。接下来,用超市抽奖活动引入,设置了悬念,让枯燥的数学知识趣味化,不仅调动了学生学习数学的积极性,也让学生体会数学与生活的联系,激发学习兴趣。】
【讲授】动手实践，探索奥秘
1、同桌讨论,两个骰子“点数和”的范围
? ?师:如果一起掷两个骰子,得到两个数,它们的和可能有哪些?不可能有哪些?(课件出示后,学生先独立思考再同桌讨论。)
???预设:
???生1:它们的和可能有2、3、4;
???生2:点数和还可能是10、11、12;
???生3:它们的点数和还可能是5、6、7
???生4:它们的点数和可能有8、9、10;
???生5:点数和可能是2——12。
???师:同时掷两个骰子,点数和可能是2到12之间的数,这是可能发生的事件。点数和不可能有哪些?
???预设:
???生:点数和不可能有1;
???生:点数和不可能有12以上的数。
???小结:是的,点数和不可能是1,因为和最小是2;点数和不可能比12大,因为点数和最大是12,这是一个确定的事件,一共有11个结果。
? ? (板书:点数和?2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12)
???【设计意图:由一个骰子的可能性到两个骰子的可能性,引导学生应用“组合”知识,理解掷两个骰子点数和的范围,为下面探索这些和出现可能性大小的本质打好基础,也为新课的游戏顺利的进行埋下伏笔。】
2、利用经验,设置认知
师:接下来,我们就用两个骰子做游戏,怎样?雷老师把这11个分为两队:5个和的红队和6个和的蓝队(板贴),请看游戏规则。
课件出示:
预设:
生1:我觉得是蓝队赢,因为蓝队的点数和多;
生2:我觉得红队赢,因为红队点数和少,不一定就会输。
师:选择蓝队赢的请举手,(多数学生选择蓝队)这么多同学选6个和的蓝队赢,雷老师就选5个和的红队赢。
????【设计意图:让学生明白游戏规则后,对游戏结果进行了预测,产生了矛盾冲突,自然而然激起了学生探究的欲望和学习的积极性】
3、全员参与,分组游戏
??????师:我们的猜测和选择是否正确,需要通过实验来证明,我们还是在小组合作中一探究竟吧!先看游戏操作指南!比一比哪组率先完成。
???课件出示:
??????????????????????????????????????????????????
(1)小组合作:学生实验统计,教师巡视,参与指导。
(2)分工完成:三名组长统计全班投掷数据;各组学生观察1号记录单的统计图,在组内说一说从图中发现了什么。
(3)作品汇总:在黑板上展示各组1号记录单。
??????师:请组长上交2号记录单,这三名组长汇总全班投掷的数据,下面的同学,请在小组内说一说,从1号记录单的统计图中,你们组有什么发现?(小组讨论交流后,汇报员展示1号记录单)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
预设:
组1:我们组发现,越靠近中间位置的点数和,掷到的次数越多;越靠近两边的点数和,掷到的次数较少;
组2:我们组发现掷出点数和6和8的次数多,没有掷出点数和2和10;
组3:我们组发现掷出点数和为5的次数多,而点数和12没有掷出一次;
……
? ? ? 小结:大家的发现可真多!从各组展示的统计图中,我们发现掷出的和,越靠近中间位置,次数越多;越靠近两边,次数越少。
?????【设计意图:让学生通过统计有限次数的实验结果,并通过完成条形统计图,直观的感受到掷出的和,越靠近中间,次数越多;越靠近两边,次数越少。】
?????(4)生成数据
??????师:为了更加准确清楚地反映这11个和的变化情况,我们让这3名统计员来汇报全班投掷的数据。(学生汇报全班各个点数和的总次数,课件链接“全班投掷“两个骰子的和”出现情况统计图”,打开链接之后,教师随机输入,电脑生成统计图。
???(5)引导观察:请仔细观察全班投掷两个骰子点数和出现情况统计图,你有什么发现?中间的数指的是哪些数?
????预设:
????生1:我发现点数和是7掷出的次数最多;
????生2:我发现中间高两边低;
????生3:我发现中间红队次数多;
????生4:我发现点数和2和12的次数少;
????生5:中间的数指的5、6、7、8、9;
????生6:中间的数指的是红队的数。
……
??????总结:从图中可以直观地看出,中间红队的五个点数和5、6、7、8、9出现的次数多,赢的可能性大;而两端蓝队的六个点数和2、3、4、10、11、12出现的次数少,赢的可能性小。(板书:可能性、大、小)
????【设计意图:此环节改变教材的安排,取消师生互动游戏,直接进行小组合作,使全体学生参与实验统计,兴趣浓厚。小组合作中,通过掷一掷、涂一涂、填一填、想一想、说一说,从统计图到统计表,从小组数据到全班现场数据收集汇总,复习了统计知识,提高了学生运用知识的能力。既让学生获得真切的感受,又为数据的获取提供了积累,使学生真切感受到5、6、7、8、9出现的次数多,赢的可能性大。】
4、模拟实验,验证猜想
???(1)教师实验
?????师:为了使结论更有说服力,我们再来看电脑动态模拟试验。(课件链接:动态模拟实验)打开链接后,在“实验次数”后面输入实验数据,点击“开始投掷实验”,电脑就会自动生成统计图。(教师演示:实验10000次)
???(2)模拟实验
????师:谁愿意来进行电脑动态模拟实验?请大家仔细观察实验之后的统计图,你有什么发现?(四名学生模拟实验:100万次、8万次、10万次和95万次,其他学生观察统计图。)
????(3)验证结论
????师:观察自动生成的条形统计图,你有什么发现?
????预设:
????生1:我发现中间高两边低;????
????生2:我发现两边掷出的次数少,中间掷出的次数多;
????生3:我发现中间的点数和出现的次数多,赢的可能性就大;
????生4:我发现点数和7出现的次数最多,点数和2和12出现的次数少;
????生5:我发现两边6个和的蓝队赢的可能性小;
……
????(4)理性归纳:通过实验和观察,我们发现,实验的次数越多,结果越稳定,也更验证了中间红队的五个和5、6、7、8、9出现的次数多,赢的可能性比较大;两边蓝队的六个和2、3、4、10、11、12出现的次数少,赢的可能性就比较小。
????【设计意图:从小组数据呈现到全班现场数据收集汇总,再到计算机随机的、大量的数据获得,验证了红队的五个和5、6、7、8、9出现的次数多,获胜的可能性比较大。】
【活动】理论验证，揭示奥秘
1、小组合作
????师:为什么中间的5个和赢的可能性大,两边的6个和赢的可能性小?这背后隐藏着怎样的奥秘?让我们再次带着这份质疑,用严谨、认真的态度继续研究,请在小组合作完成3号记录单上的内容。合作要求是1、写出以下点数和相应的加法算是;2、有几道算式,就有几种组合。(小组活动,教师巡视并指导。)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
2、汇报展示
? ? ?师:哪个组愿意汇报?【生汇报后再课件展示。】
3、教师质疑
? ? ?师:我有个疑问,点数和3的算式1+2和2+1,不是一样吗?
? ? ? 生:不一样,第一个骰子点数是1,第二个骰子点数是2,算式就是1+2;如果第一个骰子点数是2,第二个骰子点数是1,算式就是2+1。(之后学生继续汇报)
? ? ? ?小结:我发现咱们班的同学不仅会学习,更会合作,这么快就用数学中的“组合”知识揭开这个奥秘!我们写出了点数和是2—12的算式各有几道,也就知道了点数和是2——12的组合各有几种。
4、得出结论
? ? ? ?师:(课件出示)我们来算一算红队有多少种组合?(板书:24种)两边蓝队的组合呢?(板书:12种)一共有多少种组合?(36种)哇!红队的组合数竟然是蓝队的2倍,在这些组合中,点数和是几的组合最多?(点数和7)点数和是几的组合最少?(点数和2和12)
5、重新选择
? ? 师:现在让你再做一次选择,你选哪个队赢?为什么?
? ? 生:因为红队的组合多,有24种。
? ??【设计意图:此环节的小组探究,已经从开始的热情参与游戏,进入了冷静分析,走向输赢之后的理性思考。学生能从组合的角度写出相应的算式,理解偶然现象背后的必然性,最后揭示出了奥秘,也就豁然开朗了。】
6、揭示目标
? ? 师:不知不觉,已经完成这节课的两个学习目标:①能探讨出事件发生的可能性大小。②能探索出两个骰子点数之和在5,6,7,8,9居多的道理。(课件出示)
? ? 提问:谁能解释第二个学习目标中,两个骰子点数和在5,6,7,8,9居多的道理?
【练习】揭示悬念，前后呼应
前后呼应
? ?师:学数学就是为了用数学,现在知道抽奖活动时,商家为什么这样设置奖项?顾客为什么很难中奖了吧?(再次出示“走进生活”的课件)
小结:商家是为了促销才这样做,同学们以后碰到这样事情不要太轻信,而应该用数学的眼光,观察生活,发现生活中的问题,从而解决生活中的问题。看来,数学学习不能只停留在表面,都应该透过现象看本质,才能探究出它背后所隐藏的数学奥秘。
????【设计意图:课的结尾,回应开始超市抽奖的疑问,揭示了“商家活动”的秘密,让学生应用所学知识思考、判断游戏的可能性,从而达到学以致用的境界,体验到成功的快乐。】? ??
【测试】辨一辨
辨一辨? ??? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ???【设计意图:此环节让学生进一步理解随机事件的必然趋势和发生的偶然性,学生对随机事件发生的可能性有了深入、全面的理解。】
【活动】回顾整理，反思提升
师:今天这节课,你有什么收获?是用什么方法学习的?
预设:
生1:我掷两个骰子后,知道了点数和是2——12之间的数;
生2:中间的5个点数和赢的可能性大,因为有24种组合;
生3:两边的6个点数和赢的可能性小,因为有12种组合;
……
??????师:这节课我们通过掷一掷,【课件出示】经历了“猜想—实验—验证—归纳”的过程,研究了两个骰子“点数和”的奥秘,知道了中间红队的点数的5—9,赢得可能性大,因为有24种组合;而两边蓝队的点数和2、3、4、10、11、12,赢的可能性就小,它只有12种组合。
【活动】数学文化，提升素养
师:小小的骰子带给我们这么多学问!你知道吗?从古至今,许多数学家都在研究。【出示课件,播放录音。】?
师:因此形成了《概率论》,?有兴趣的同学可以继续研究?。
????【设计意图:让数学课堂流淌数学文化,展示人文关怀,使学生不断用心去触摸数学本质,领悟数学殿堂的美丽。因此此处呈现概率论的数学文化,为学生打开了更为广泛的研究领域,继续激发学生探究热情,让探究延续到课下。】
【作业】课后延伸，拓展思维
? ??? 师:同学们,关于骰子中的数学问题还有许多。大家课下可以研究这样的问题,如果掷3个骰子,点数和可能有哪些?哪些和出现的可能性大?相信你经历“猜想——实验——观察——归纳”的过程,就会有更大的惊喜。
?【设计意图:设计了这样的课后作业,有新意,有深度,这样的思考是对本课知识又一个升华层次。】
【活动】板书设计
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
教学目标
1、亲身经历观察、猜想、实验、验证的过程,利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性等有关知识探讨事件发生的可能性大小;
2、结合实际情境培养学生的合作意识、动手实践能力和推理能力;
3、通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
学情分析
? ? ?《掷一掷》是在学生学习完“可能性”之后设计的以游戏形式探讨可能性大小的实践活动课,综合利用所学的知识,探讨事件发生的可能性大小。五年级学生已具备了一定的生活经验和统计知识,对现实生活中的确定现象和不确定现象已有初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但学生只是初步的感知这种不确定事件,对具体的概念还没有深入地理解和运用。因此,课堂中结合学生的认知特点,通过动手操作和实践,让学生经历猜想、试验、验证等过程,渗透“猜想——实验——观察——归纳”这一科学探究的方法,引导学生从“组合”的角度去思考原因,使学生理解掷出点数和在2和12中间的位置的可能性比较大。
重点难点
教学重点:能探索出两个骰子点数之和在5,6,7,8,9居多的道理。
教学难点:关注事件发生可能性大小的本质原因。
教学准备
骰子、合作记录单、课件。
课前互动
1、看一看,说一说
? ? (1)看一看:出示骰子图片和实物,让学生认识骰子。
? ??(2)说一说:一次掷一个骰子,朝上的数字可能有几种情况?
? ? ?小结:6个数字出现的可能性一样大。
2、猜一猜,掷一掷
? ? ?师生掷骰子:掷一个骰子,点数是“1—3”, 学生赢;点数是“4—6”,老师赢。
? ??【设计意图:课前从学生的认知发展水平和已有的经验,让学生进行认识骰子,并通过游戏探究知识,提高学生的学习兴趣。】
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】激趣导入，设置悬念
1、课堂口号
? ? 师:欢迎大家来到数学大本营(出示课件),请大声说出课堂口号。
????生:数学大本营,快乐伴我行。
2、设置悬念?????????????????????????????????????
????师:声音真响亮!让我们在学中玩,玩中学,一起收获知识,收获快乐吧!在今天的数学大本营里,有一个好消息,瞧!
????生活情景再现:
? ? 原来是超市举办了“幸运大抽奖活动”,顾客看着抽奖规则和设置的奖品,高高兴兴地抽着奖,可为什么很难抽中奖?
????预设:
????生1:因为一等奖设置的数字和只有一个数,所以他们很难抽到奖。
????生2:数字和都比较少,所以很难抽到奖;
????生3:因为每个奖项设置的数字和都太少了,所以很难抽到奖。3、出示课题
????师:就让这小小的骰子告诉你其中的奥秘吧!今天这节课,我们用两个骰子做游戏,一起走进“掷一掷”的课堂。(出示课题:掷一掷)
? ??【设计意图:新课伊始,让学生说出课堂口号,不仅仅拉近了师生间的距离,还激发了学习兴趣,活跃了课堂气氛。接下来,用超市抽奖活动引入,设置了悬念,让枯燥的数学知识趣味化,不仅调动了学生学习数学的积极性,也让学生体会数学与生活的联系,激发学习兴趣。】
【讲授】动手实践，探索奥秘
1、同桌讨论,两个骰子“点数和”的范围
? ?师:如果一起掷两个骰子,得到两个数,它们的和可能有哪些?不可能有哪些?(课件出示后,学生先独立思考再同桌讨论。)
???预设:
???生1:它们的和可能有2、3、4;
???生2:点数和还可能是10、11、12;
???生3:它们的点数和还可能是5、6、7
???生4:它们的点数和可能有8、9、10;
???生5:点数和可能是2——12。
???师:同时掷两个骰子,点数和可能是2到12之间的数,这是可能发生的事件。点数和不可能有哪些?
???预设:
???生:点数和不可能有1;
???生:点数和不可能有12以上的数。
???小结:是的,点数和不可能是1,因为和最小是2;点数和不可能比12大,因为点数和最大是12,这是一个确定的事件,一共有11个结果。
? ? (板书:点数和?2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12)
???【设计意图:由一个骰子的可能性到两个骰子的可能性,引导学生应用“组合”知识,理解掷两个骰子点数和的范围,为下面探索这些和出现可能性大小的本质打好基础,也为新课的游戏顺利的进行埋下伏笔。】
2、利用经验,设置认知
师:接下来,我们就用两个骰子做游戏,怎样?雷老师把这11个分为两队:5个和的红队和6个和的蓝队(板贴),请看游戏规则。
课件出示:
预设:
生1:我觉得是蓝队赢,因为蓝队的点数和多;
生2:我觉得红队赢,因为红队点数和少,不一定就会输。
师:选择蓝队赢的请举手,(多数学生选择蓝队)这么多同学选6个和的蓝队赢,雷老师就选5个和的红队赢。
????【设计意图:让学生明白游戏规则后,对游戏结果进行了预测,产生了矛盾冲突,自然而然激起了学生探究的欲望和学习的积极性】
3、全员参与,分组游戏
??????师:我们的猜测和选择是否正确,需要通过实验来证明,我们还是在小组合作中一探究竟吧!先看游戏操作指南!比一比哪组率先完成。
???课件出示:
??????????????????????????????????????????????????
(1)小组合作:学生实验统计,教师巡视,参与指导。
(2)分工完成:三名组长统计全班投掷数据;各组学生观察1号记录单的统计图,在组内说一说从图中发现了什么。
(3)作品汇总:在黑板上展示各组1号记录单。
??????师:请组长上交2号记录单,这三名组长汇总全班投掷的数据,下面的同学,请在小组内说一说,从1号记录单的统计图中,你们组有什么发现?(小组讨论交流后,汇报员展示1号记录单)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
预设:
组1:我们组发现,越靠近中间位置的点数和,掷到的次数越多;越靠近两边的点数和,掷到的次数较少;
组2:我们组发现掷出点数和6和8的次数多,没有掷出点数和2和10;
组3:我们组发现掷出点数和为5的次数多,而点数和12没有掷出一次;
……
? ? ? 小结:大家的发现可真多!从各组展示的统计图中,我们发现掷出的和,越靠近中间位置,次数越多;越靠近两边,次数越少。
?????【设计意图:让学生通过统计有限次数的实验结果,并通过完成条形统计图,直观的感受到掷出的和,越靠近中间,次数越多;越靠近两边,次数越少。】
?????(4)生成数据
??????师:为了更加准确清楚地反映这11个和的变化情况,我们让这3名统计员来汇报全班投掷的数据。(学生汇报全班各个点数和的总次数,课件链接“全班投掷“两个骰子的和”出现情况统计图”,打开链接之后,教师随机输入,电脑生成统计图。
???(5)引导观察:请仔细观察全班投掷两个骰子点数和出现情况统计图,你有什么发现?中间的数指的是哪些数?
????预设:
????生1:我发现点数和是7掷出的次数最多;
????生2:我发现中间高两边低;
????生3:我发现中间红队次数多;
????生4:我发现点数和2和12的次数少;
????生5:中间的数指的5、6、7、8、9;
????生6:中间的数指的是红队的数。
……
??????总结:从图中可以直观地看出,中间红队的五个点数和5、6、7、8、9出现的次数多,赢的可能性大;而两端蓝队的六个点数和2、3、4、10、11、12出现的次数少,赢的可能性小。(板书:可能性、大、小)
????【设计意图:此环节改变教材的安排,取消师生互动游戏,直接进行小组合作,使全体学生参与实验统计,兴趣浓厚。小组合作中,通过掷一掷、涂一涂、填一填、想一想、说一说,从统计图到统计表,从小组数据到全班现场数据收集汇总,复习了统计知识,提高了学生运用知识的能力。既让学生获得真切的感受,又为数据的获取提供了积累,使学生真切感受到5、6、7、8、9出现的次数多,赢的可能性大。】
4、模拟实验,验证猜想
???(1)教师实验
?????师:为了使结论更有说服力,我们再来看电脑动态模拟试验。(课件链接:动态模拟实验)打开链接后,在“实验次数”后面输入实验数据,点击“开始投掷实验”,电脑就会自动生成统计图。(教师演示:实验10000次)
???(2)模拟实验
????师:谁愿意来进行电脑动态模拟实验?请大家仔细观察实验之后的统计图,你有什么发现?(四名学生模拟实验:100万次、8万次、10万次和95万次,其他学生观察统计图。)
????(3)验证结论
????师:观察自动生成的条形统计图,你有什么发现?
????预设:
????生1:我发现中间高两边低;????
????生2:我发现两边掷出的次数少,中间掷出的次数多;
????生3:我发现中间的点数和出现的次数多,赢的可能性就大;
????生4:我发现点数和7出现的次数最多,点数和2和12出现的次数少;
????生5:我发现两边6个和的蓝队赢的可能性小;
……
????(4)理性归纳:通过实验和观察,我们发现,实验的次数越多,结果越稳定,也更验证了中间红队的五个和5、6、7、8、9出现的次数多,赢的可能性比较大;两边蓝队的六个和2、3、4、10、11、12出现的次数少,赢的可能性就比较小。
????【设计意图:从小组数据呈现到全班现场数据收集汇总,再到计算机随机的、大量的数据获得,验证了红队的五个和5、6、7、8、9出现的次数多,获胜的可能性比较大。】
【活动】理论验证，揭示奥秘
1、小组合作
????师:为什么中间的5个和赢的可能性大,两边的6个和赢的可能性小?这背后隐藏着怎样的奥秘?让我们再次带着这份质疑,用严谨、认真的态度继续研究,请在小组合作完成3号记录单上的内容。合作要求是1、写出以下点数和相应的加法算是;2、有几道算式,就有几种组合。(小组活动,教师巡视并指导。)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
2、汇报展示
? ? ?师:哪个组愿意汇报?【生汇报后再课件展示。】
3、教师质疑
? ? ?师:我有个疑问,点数和3的算式1+2和2+1,不是一样吗?
? ? ? 生:不一样,第一个骰子点数是1,第二个骰子点数是2,算式就是1+2;如果第一个骰子点数是2,第二个骰子点数是1,算式就是2+1。(之后学生继续汇报)
? ? ? ?小结:我发现咱们班的同学不仅会学习,更会合作,这么快就用数学中的“组合”知识揭开这个奥秘!我们写出了点数和是2—12的算式各有几道,也就知道了点数和是2——12的组合各有几种。
4、得出结论
? ? ? ?师:(课件出示)我们来算一算红队有多少种组合?(板书:24种)两边蓝队的组合呢?(板书:12种)一共有多少种组合?(36种)哇!红队的组合数竟然是蓝队的2倍,在这些组合中,点数和是几的组合最多?(点数和7)点数和是几的组合最少?(点数和2和12)
5、重新选择
? ? 师:现在让你再做一次选择,你选哪个队赢?为什么?
? ? 生:因为红队的组合多,有24种。
? ??【设计意图:此环节的小组探究,已经从开始的热情参与游戏,进入了冷静分析,走向输赢之后的理性思考。学生能从组合的角度写出相应的算式,理解偶然现象背后的必然性,最后揭示出了奥秘,也就豁然开朗了。】
6、揭示目标
? ? 师:不知不觉,已经完成这节课的两个学习目标:①能探讨出事件发生的可能性大小。②能探索出两个骰子点数之和在5,6,7,8,9居多的道理。(课件出示)
? ? 提问:谁能解释第二个学习目标中,两个骰子点数和在5,6,7,8,9居多的道理?
【练习】揭示悬念，前后呼应
前后呼应
? ?师:学数学就是为了用数学,现在知道抽奖活动时,商家为什么这样设置奖项?顾客为什么很难中奖了吧?(再次出示“走进生活”的课件)
小结:商家是为了促销才这样做,同学们以后碰到这样事情不要太轻信,而应该用数学的眼光,观察生活,发现生活中的问题,从而解决生活中的问题。看来,数学学习不能只停留在表面,都应该透过现象看本质,才能探究出它背后所隐藏的数学奥秘。
????【设计意图:课的结尾,回应开始超市抽奖的疑问,揭示了“商家活动”的秘密,让学生应用所学知识思考、判断游戏的可能性,从而达到学以致用的境界,体验到成功的快乐。】? ??
【测试】辨一辨
辨一辨? ??? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ???【设计意图:此环节让学生进一步理解随机事件的必然趋势和发生的偶然性,学生对随机事件发生的可能性有了深入、全面的理解。】
【活动】回顾整理，反思提升
师:今天这节课,你有什么收获?是用什么方法学习的?
预设:
生1:我掷两个骰子后,知道了点数和是2——12之间的数;
生2:中间的5个点数和赢的可能性大,因为有24种组合;
生3:两边的6个点数和赢的可能性小,因为有12种组合;
……
??????师:这节课我们通过掷一掷,【课件出示】经历了“猜想—实验—验证—归纳”的过程,研究了两个骰子“点数和”的奥秘,知道了中间红队的点数的5—9,赢得可能性大,因为有24种组合;而两边蓝队的点数和2、3、4、10、11、12,赢的可能性就小,它只有12种组合。
【活动】数学文化，提升素养
师:小小的骰子带给我们这么多学问!你知道吗?从古至今,许多数学家都在研究。【出示课件,播放录音。】?
师:因此形成了《概率论》,?有兴趣的同学可以继续研究?。
????【设计意图:让数学课堂流淌数学文化,展示人文关怀,使学生不断用心去触摸数学本质,领悟数学殿堂的美丽。因此此处呈现概率论的数学文化,为学生打开了更为广泛的研究领域,继续激发学生探究热情,让探究延续到课下。】
【作业】课后延伸，拓展思维
? ??? 师:同学们,关于骰子中的数学问题还有许多。大家课下可以研究这样的问题,如果掷3个骰子,点数和可能有哪些?哪些和出现的可能性大?相信你经历“猜想——实验——观察——归纳”的过程,就会有更大的惊喜。
?【设计意图:设计了这样的课后作业,有新意,有深度,这样的思考是对本课知识又一个升华层次。】
【活动】板书设计
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