五年级数学下册教案- 4.1.3 分数与除法 -人教新课标（2014秋）

分数与除法
【教学目标】
1．在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2．在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3．体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
【教学重难点】
1．经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
2．通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
【教学过程】
一、唤起与生成
1．提出问题：
（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：6÷3＝2（块）
（2）如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：1÷3＝ （块）
并让学生说一说是怎样得到的？（学生表述，师用纸片演示）
（3）观察以上两个算式，两个数相除商有什么不同？
2．引入：今天我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）
二、探究与解决
探究一：体会分数与除法的关系
出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：3÷4．
1．提出问题：你们知道每人分得多少块吗？
引导学生独立思考。
2．合作探究
学生操作：拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼，用剪刀把它们分一分。
教师巡视，参与指导。
3．交流汇报
交流时，让学生具体说一说是怎样分得；把谁看作单位“1”；把3块月饼平均分成4份，每份是多少。
教师根据学生汇报总结不同的分法。
分法一：先把每个圆剪成4个块，再把12个平均分给4人，得到每人3个，然后把3个拼在一起，得出结果，每人分到块。
分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个块拼在一起，得到每人块。
分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪成4 个 块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把和 块拼在一起，每人分到块。
分法四：操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个，是块。
4．补充事例，举一反三
（1）把2块月饼平均分给3个人，每人分几块？
（2）把5块月饼平均分给8个人，每人分几块？
学生口答，并说说是怎样分的？（教师板书）
三、探究二：概括分数与除法的关系
1．引导学生观察以上几个算式，想一想：
（1）整数除法得不到整数商的时候，可以用什么数表示商？
（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？
（3）分数与除法的关系是怎样的？
2．组织学生小组讨论交流，全班汇报。
3．教师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）
提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么？
学生思考并同桌交流。
指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。
如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？ 板书：a÷b= a/b（b≠0）
4． 想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
引导学生独立思考，再小组交流。
教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。
5．引导学生说一说 表示的两种意义。
四、训练与应用
总结本节课的小结收获：重点说说分数与除法的关系；评价学习表现。