北师大版七年级数学下册1.2.2 积的乘方课件（共19张）

课件19张PPT。第一章整式的乘除1.2.2 积的乘方七年级数学北师版·下册教学目标1.知识技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.新课导入2.同底数幂的乘法运算法则：1.乘方的意义：a·a· ··· ·a
求几个相同因数的积的运算 .=an3.幂的乘方运算法则:复习导入
n个a新课导入 那么， (6×103)3 =？
这种运算有什么特征？地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?新课导入探索交流:(1) 根据乘方的意义，(ab)3表示什么?=a · a · a · b · b · b=a3· b3.(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? anbn(ab)3=ab · ab · ab不妨先思考(ab)3=？新知探究(ab)n = ab·ab· ··· ·ab ( ) =(a·a· ··· ·a) (b·b· ··· ·b) ( ) =an · bn． ( ) 乘方的意义乘法交换律、结合律 乘方的意义新知探究积的乘方乘方的积积的乘方法则积的乘方,等于积中每一因式分别乘方的积.新知探究知识拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?(abc)n=an · bn · cn.具有新知探究例1 计算：
(1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ;

(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n . 新知探究=32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n . =16x4 y4 ；新知探究地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?新知探究 练习：1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2 .(ab4)4(-3pq)2=a4(b4)4=a4b16.=(-3)2p2q2=9p2q2.××新知探究2. 计算：
(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a .解：(1) (- 3n)3 = (- 3)3· n3 = - 27n3.
(2) (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3.
(3) –a3 +(–4a)2 a = –a3 +(–4)2a2·a = –a3 +16a2·a = –a3 +16a3 =15a3.新知探究公式逆用(ab)n = an·bn （m，n都是正整数）.反向使用:an·bn = (ab)n .新知探究= （2×5）3 = 103 ；= （2×5）8 = 108； =[ (-5)×(-2)]16 = 1016； = [2 × 4 ×(-0.125)]4= [8×(-0.125)]4= 1；= （0.25×4）100= 1；= （8×0.125）12= 1 .课堂小结(am)n= (m，n都是正整数).乘方的意义:(ab)n = an·bn（n是正整数）.积的乘方运算法则am+namn(m，n都是正整数).=an.课堂小测1. 计算(2) 816 × 0.12515 (1) (-2xy)3(3) (-3x2y4)3
(4) (-xy) 3 +(-4xy)2 · xy+2x3y ·3y2= (-2)3x3y3= -8x3y3.= 8×815 × 0.12515 = 8× (8×0.125)15 = 8.= (-3)3(x2)3( y4) 3= -27x6y12.= -x3y3 +16x2y2 · xy+6x3y3= -x3y3 +16x3y3+6x3y3= 21x3y3 .课堂小测2. 计算：
(1) (-6m)3 ; (2) (4x2y)3 ; (3) -b5 +(-3b2)2·b .解：
(1)(-6m)3
(2) (4x2y)3
(3) -b5 +(-3b2)2·b= (-6)3m3 = -216m3. = 43(x2)3y3 = 64x6y3. = -b5 +(-3)2(b2)2·b= -b5 +9b5= 8b5 .= -b5 +9b4·b课堂小测3. 已知x20y15z5=32 , 求x8y6z2的值 .解： x20y15z5 = (x4y3z)5，32= 25，所以 x4y3z=2.x8y6z2=(x4y3z)2,将x4y3z=2代入可得，x8y6z2=22=4 .