北师大版七年级数学下册1.4.1 单项式与单项式相乘课件（共18张）

课件18张PPT。第一章整式的乘除七年级数学北师版·下册1.4.1 单项式与单项式相乘教学目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）新课导入复习引入1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m，n都是正整数).2.计算：(1) x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ;
(3) (-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；
(5) (-0.04)3 ×(-25) 3= .x9x18-8a12b6a101新课导入问题1： 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.单项式与单项式相乘新课导入(3×105)×(5×102)= (3×5)×(105×102)= 15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？新课导入问题2： 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ ac5 ·bc2= (a · b) · (c5 · c2) (乘法交换律、结合律）
= abc5+2 (同底数幂的乘法）
= abc7.新知探究单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则新知探究例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).解：(-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 · a)b
= 15a3b. 解：(2x)3(-5xy3)
= 8x3 · (-5xy3)
= [8×(-5)] · (x3 · x)y3
= -40x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法新知探究方法总结：
(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．新知探究计算：(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.解：(1)原式=(3×5)·(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)]·(y·y2) ·x=-8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)·(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9]·(a3·a2)=-72a5.单独因式 x 别漏乘漏写针对训练：新知探究下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3 ·2a2=6a6 ； ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ； ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ； ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 . ( ) 改正： .3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 ×××练一练：新知探究例2 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：因为－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，所以 m2＋n＝7.方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．课堂小结单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则课堂小测1.判断正误××××（1）4a2 ?2a4 = 8a8 ；（ ） （2）6a3 ?5a2=11a5 ；（ ） （3）(-7a) ? (-3a3) = -21a4 ； （ ） （4）3a2b ?4a3=12a5. （ ） 系数相乘.同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号.课堂小测2.计算 3a2·2a3的结果是（ ）
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 3.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b54.若（ambn）· (a2b)=a5b3 那么m+n=( )
A.8 B.7 C.6 D.5BCD课堂小测5. 计算： （1） 3x2y ? （－2xy3）；
（2）（－5a2b3）?（－4b2c）.解： （ 1）3x2y ? （－2xy3）
＝ [3 ? （－2）] ? （x2 ? x）? （y ? y3）
＝ －6x3y4. （2）（－5a2b3）? （－4b2c）
＝ [（－5）? （－4）] ? a2? （b3 ? b2）? c
＝ 20a2b5c.课堂小测-9x3y2a2bxn+2a6nb6n2×10126. 计算：课堂小测 7. 计算：解：;.