北师大版七年级数学下册1.4.2 单项式与多项式相乘课件（18张）

课件18张PPT。第一章整式的乘除七年级数学北师版·下册1.4.2 单项式与多项式相乘教学目标1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.（难点）新课导入复习引入计算：=(-x5)·(-8y3)+(4x2y2)·(-x3y)=8x5y3-4x5y3=4x5y3.???新知探究问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？单项式与多项式相乘新知探究如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. papbpc新知探究 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为________,面积可表示为_________. p(a+b+c)(a+b+c)新知探究 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________. p(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)新知探究p (a + b+ c)pb+pcpa+根据乘法的分配律新知探究单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.新知探究例3 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++(2)原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘新知探究例4 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.当a＝－2时，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．新知探究例5 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.因为展开式中不含x3项，所以n＝0.课堂小结单项式乘
多项式实质上是转化为单项式×单项式四点注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包
括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一
项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；
（2）不要出现漏乘现象；（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项.课堂小测
因为 a=2 , b= -3， = 8 + 12+ 9= 29.= 2×22－2×2×(-3)＋(-3)2课堂小测(1)4(a-b+1)=___________________；4a-4b+4(2)3x(2x-y2)=___________________；6x2-3xy2(3)(2x-5y+6z)(-3x) =___________________；-6x2+15xy-18xz(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________.-4a5-8a4b+4a4c2. 计算课堂小测
3. 计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式= ( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) = -2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 = -7x3 y+3x2y2.4. 解方程：8x（5－x）=34－2x（4x－3）.解得 x=1.解：去括号，得40x－8x2=34－8x2+6x，移项，得40x－6x=34，合并同类项，得 34x=34，课堂小测5. 如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
＝20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.课堂小测6. 某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？拓展提升解：设这个多项式为A，所以A＝4x2－2x＋1，所以A · (－3x2)＝(4x2－2x＋1) · (－3x2)则A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，＝－12x4＋6x3－3x2.