北师大版七年级数学下册1.6.2 完全平方公式的运用课件（共16张）

课件16张PPT。第一章整式的乘除七年级数学北师版·下册1.6.2 完全平方公式的运用教学目标1.进一步掌握完全平方公式.（重点）
2.灵活运用完全平方公式进行计算.（难点）新课导入情景导入a2+2ab+b2a2-2ab+b2“首平方，尾平方，积的2倍放中央”复习完全平方公式(1) (-x-y)2 =x2-2xy +y2(2) (4x+y)2 =16x2 +4xy +y2×× (-x -y)2 =x2 +2xy +y2 (4x +y)2 =16x2+8xy +y2下面各式的计算是否正确？新知探究例1 运用完全平方公式计算：解: (5m+n)2== 25m2+ 10mn+n2.（1）(5m+n)2；(a + b)2= a2 + 2ab + b2(5m)2+2?(5m) ?n+n2新知探究=a2 +2ab+b2-9.（2）(a+b+3)(a+b-3)；温馨提示：
将(a+b)看作一个整体新知探究= a2 - (b - c)2= a2 - (b2 - 2bc+c2)温馨提示：
将(b-c)看作一个整体.（3）(a+b-c)(a-b+c).= a2 - b2+2bc - c2.新知探究(1) 1022；解：(1) 1022= (100+2)2= 10000+400+4= 10404.(2) 992.(2)992= (100 -1)2= 10000 -200+1= 9801. 例2 运用完全平方公式计算：方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式．新知探究解 : (3) 4982 = (500-2)2
= 5002-2×500×2+22
= 250000-2000+4
= 248004.
(4)79.82 = (80-0.2)2
=802-2×80×0.2+0.22
= 6400-32+0.04
= 6368.04.(3) 4982；(4) 79.82 .新知探究利用乘法公式计算：
(1)982－101×99； (2)20162－2016×4030＋20152.针对训练：＝(2016－2015)2
＝1.解：(1)原式＝(100－2)2－(100＋1)(100－1)＝1002－400＋4－1002＋1
＝－395.(2)原式＝20162－2×2016×2015＋20152新知探究例3 已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值.＝36－16
＝20.解：(1)因为x－y＝6，xy＝－8，(x－y)2＝x2＋y2－2xy，所以x2＋y2＝(x－y)2＋2xy(2)因为x2＋y2＝20，xy＝－8，所以(x+y)2＝x2＋y2＋2xy＝20－16
＝4.新知探究方法总结：本题要熟练掌握完全平方公式的变式变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab课堂小结完全平方公式法则注意(a±b)2= a2 ±2ab+b21.项数、符号、字母及其指数；常用
结论2.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;
4ab=(a+b)2-(a-b)2.课堂小测1. 填空:（1）( 2x + y)2 = 4x2 + ( _____ ) + y2；
（2）(x ? _____)2 = x2 – (_____) + 25y2；
（3）(___? b )2 = 9a2 ?(___ ) + (____)2.4xy5y10xy3ab6ab 课堂小测2. 已知(a-b)2＝13，ab= 3，则a+b= .3. 已知(a+b)2＝5，(a-b)2＝6，则a2+b2= .(a+b)2=(a-b)2+4ab=13+12=25，a+b=±5.±5(a+b)2+(a-b)2=2a2 +2b2 =5+6=11，?课堂小测4. 若a+b=5,ab=-6, 求a2+b2与a2-ab+b2的值.解： a2+b2
= (a+b)2-2ab
= 52-2×(-6)
= 37； a2-ab+b2
= a2+b2-ab
= 37-(-6)
= 43.课堂小测5.已知x+y=8,x-y=4,求xy的值.解：因为x+y=8, 所以(x+y)2=64,
即x2+y2+2xy=64①.因为x-y=4, 所以(x-y)2=16,
即x2+y2-2xy=16②.由①-②得4xy=48，所以xy=12.