北师大版七年级数学下册1.7.2 多项式除以单项式课件（18张）

课件18张PPT。第一章整式的乘除七年级数学北师版·下册1.7.2 多项式除以单项式教学目标1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力．
2.会进行多项式除以单项式的除法运算．
3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.新课导入单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的运算法则：计算：(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.问题1 一幅长方形油画的长为(a+b)，宽为m，求它的面积.面积为(a+b)m = am+bm问题2 若已知油画的面积为(am+bm)，宽为m，如何求它的长？(am+bm)÷m新知探究多项式除以单项式新知探究问题3 如何计算（am+bm) ÷m?计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到括里应填a+b.又知am ÷m+bm ÷m=a+b，即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m.多项式除以单项式新知探究多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 新知探究例1 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a.解： (12a3-6a2+3a) ÷3a
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.新知探究计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；
(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．针对训练：(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz－2xz＋1.新知探究例2 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，原式＝x－y
＝2015－2014
＝1.＝x－y.把x＝2015，y＝2014代入上式，得新知探究新知探究1. 下列计算正确的是（ ）C练习：新知探究2. 计算：[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x .解：原式 ＝ [x2＋4xy＋4y2－(3x2－xy＋3xy－y2)－5y2]÷2x
＝ (x2＋4xy＋4y2－3x2＋xy－3xy＋y2－5y2)÷2x
＝ (－2x2＋2xy)÷2x
＝ －x＋y.新知探究3. 计算：新知探究(x - 1)课堂小结 多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.关键：方法总结：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.1．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A．2x2－xy B．2x2＋xy
C．4x4－x2y2 D．无法计算
2．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是( )
A．m B．m2
C．m＋1 D．m－1CC课堂小测3．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x＋2y，宽为x－2y(x－2y>0)，正方形铁皮的边长为2(x－y)，现根据需要，要把两张铁皮切割后焊成一张长方形铁皮，要求新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．课堂小测课堂小测4.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x＝1，y＝－3时，＝－x2＋3y2.