北师大版七年级数学下册2.2.2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行课件（23张）

课件23张PPT。第二章相交线与平行线2.2.2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行七年级数学北师版·下册教学目标1.理解内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）
3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （难点）新课导入问题：上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.同位角相等，两直线平行.新知探究ACBDEF12345678活动1：观察∠3与∠5的位置关系①在直线EF 的两侧②在直线AB，CD的之间∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角一、内错角、同旁内角的概念新知探究变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z ”的图形中有内错角.新知探究ACBDEF12345678活动2：观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF 的同旁②在直线AB，CD的之间∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角新知探究变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U ”的图形中有同旁内角.　新知探究如图，直线DE , BC 被直线AB所截 .
∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：
∠1与∠2是内错角，
∠1和∠3同旁内角，
∠1和∠4是同位角 .注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.例1：新知探究如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出这8个角中所有的
同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠3和∠6；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?例2：同旁内角内错角同位角新知探究1.　如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是(　　)
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5B练一练新知探究2 ．如图，下列说法错误的是(　　)
A．∠C 与∠1 是内错角
B．∠2与∠3是内错角
C．∠A与∠B 是同旁内角
D．∠A与∠3是同位角B新知探究问题1：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内
错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那
么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？二、利用内错角、同旁内角判定两条直线平行新知探究如图，由?3=?2，可推出a∥b吗？如何推出？解： 因为 ∠2=∠3(已知），
∠3=∠1（对顶角相等），
所以 ∠1=?2，
所以 a//b(同位角相等，两直线平行）.新知探究判定方法2：因为∠3=∠2(已知)，
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.应用格式： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 .简单说成：内错角相等，两直线平行 .新知探究问题2: 如图，如果 ∠1+∠2=180° ，你能判定a//b吗?解：能.
因为∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠3=180°（邻补角定义），
所以∠2=∠3（同角的补角相等），
所以a//b（同位角相等，两直线平行）.新知探究判定方法3：应用格式： 因为∠1+∠2=180°(已知)，
所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 .简单说成：同旁内角互补，两直线平行 .课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “ F ”型 内错角 “ Z ”型同旁内角 “ U ”型2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F ”型，内错角为“Z ”型，同旁内角为“U ”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的 .课堂小结 判定两条直线平行的方法：同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°课堂小测∠4∠3∠11. 观察右图并填空：
(1) ∠1与_______是同位角；
(2) ∠5与_______是同旁内角；
(3) ∠2与_______是内错角.课堂小测2.当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？
(1) ∠1＝∠4 ；
(2) ∠2＝∠4 ；
(3) ∠1＋∠3＝180° . 解：(1) a∥b.
(2) m∥l.
(3) l∥n .3. 如图，下列说法：①若∠1＝∠ 4，则AD∥BC；②若∠2＝∠3，则AD ∥BC；③若∠2＝∠4，则AD∥BC；④若∠C＋∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC.其中正确的个数有(　 　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个课堂小测B课堂小测5. 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？
请说明理由？解：AB∥CD. 理由：因为AC平分∠DAB（已知），
所以∠1=∠2（角平分线定义）.
又因为∠1=∠3（已知），
所以∠2=∠3（等量代换），
所以AB∥CD( 内错角相等，两直线平行).课堂小测