沪教版数学2020年五年级下册《因数与最大公因数》专题练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版数学2020年五年级下册《因数与最大公因数》专题练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-26 23:29:39 | ||
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文档简介
第5节 因数与最大公因数
【知识要点】
1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。若a，b的最大公因数为n，则记为（a，b）=n
2.最大公因数的性质:
（1）如果a与b互质，那么a和b的最大公因数是1。
（2）如果a是b的整数倍，那么a和b的最大公因数是b。
（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
（4）两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数。
（5）如果a大于b，那么a－b和a＋b与b的最大公约数就等于a与b最大公约数。
（6）一个较大数与另一个数的最大公约数，等于较大数除以较小数所得的余数与较小数的最大公约数。 3．求最大公约数的常用的方法
（1）列举法 （2）短除法 （3）分解质因数法
【典型例题】
例1 用短除法求下列各组数的最大公因数。
① 72、48 ② 26、78 ③ 32、24和16
例2 ；。求AB的最大公约数是多少？
例3 用一个数去除30、60、75都能整除，这个数最大是多少？
例4 有3根铁丝：长度分别是12厘米、18厘米和24厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
例5 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有多少人？
例6 把60个苹果分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有多少种不同的分法？
*例7 已知两个数的积是5766，它们的最大公约数是31，求这两个数。
*例8 已知两个自然数的和为165，它们的最大公因数是15，求这两个数.
【小试锋芒】
1．用短除法求下列各组数的最大公因数。
①56、84 ②39、156 ③32、64、28
2．；。求AB的最大公约数是多少？
3．有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均组成几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
4．一块长40厘米，宽30厘米的纸，要把它剪成相等的正方形纸片，在不浪费纸的情况下，最少能剪成多少块这样的纸片？
5．抗日战争时期，儿童团员经常为八路军站岗放哨，还侦查敌人情报，有一次小团员小虎利用他年幼的优势，在敌人窗前听到屋子里敌人分子弹的情况，有一人说：“每人分45发，则多680发；每人分50发，还多200发。”根据这一信息计算，共有多少个敌人？多少发子弹？
6．把72个同学分成奇数排，使得每排的人数相等，有多少种不同的分法？
7．已知两个数的乘积是175，且最大公因数为5，求这两个数分别是多少？
8.已知两个数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是多少？
【大显身手】
1．判断题（判断并改正）
（1）任何一个自然数减去1，得到的还是1个自然数。（ ）
（2）12和18的公因数只有3个。 （ ）
（3）同任何自然数互素的数是1。（ ）
（4）奇数不一定是素数，偶数都是合数。（ ）
（5）互素的两上数没有最大公因数。（ ）
2.用短除法求下列各组数的最大公因数.
（1）80和24 （2）540、350、420
3．；。求AB的最大公约数是多少？
4. 一个房间长450厘米，宽330厘米。现在计划用方砖铺地。问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间的地面铺满？
5.有36支圆珠笔和40个笔盒，平均奖给若干个优秀少先队员，结果圆珠笔多出1支，而笔盒少2个，获奖的少先队员有多少人？
6.今有胡桃320个，卷糖240支，甜饼200个，将这些物品装成数量相等的礼品装，送给幼儿园的小朋友，装数要最多，可装多少袋，每袋三种食品各有多少？
*7．已知某小学六年级学生超过100人，而不是140人，将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人，求出该校六年级的确定人数。
*8．有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，小学生在30人以上，50人以下，分到最后铅笔余13支，像皮余8块。问：小学生究竟有多少人？
【知识要点】
1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。若a，b的最大公因数为n，则记为（a，b）=n
2.最大公因数的性质:
（1）如果a与b互质，那么a和b的最大公因数是1。
（2）如果a是b的整数倍，那么a和b的最大公因数是b。
（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
（4）两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数。
（5）如果a大于b，那么a－b和a＋b与b的最大公约数就等于a与b最大公约数。
（6）一个较大数与另一个数的最大公约数，等于较大数除以较小数所得的余数与较小数的最大公约数。 3．求最大公约数的常用的方法
（1）列举法 （2）短除法 （3）分解质因数法
【典型例题】
例1 用短除法求下列各组数的最大公因数。
① 72、48 ② 26、78 ③ 32、24和16
例2 ；。求AB的最大公约数是多少？
例3 用一个数去除30、60、75都能整除，这个数最大是多少？
例4 有3根铁丝：长度分别是12厘米、18厘米和24厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
例5 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有多少人？
例6 把60个苹果分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有多少种不同的分法？
*例7 已知两个数的积是5766，它们的最大公约数是31，求这两个数。
*例8 已知两个自然数的和为165，它们的最大公因数是15，求这两个数.
【小试锋芒】
1．用短除法求下列各组数的最大公因数。
①56、84 ②39、156 ③32、64、28
2．；。求AB的最大公约数是多少？
3．有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均组成几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
4．一块长40厘米，宽30厘米的纸，要把它剪成相等的正方形纸片，在不浪费纸的情况下，最少能剪成多少块这样的纸片？
5．抗日战争时期，儿童团员经常为八路军站岗放哨，还侦查敌人情报，有一次小团员小虎利用他年幼的优势，在敌人窗前听到屋子里敌人分子弹的情况，有一人说：“每人分45发，则多680发；每人分50发，还多200发。”根据这一信息计算，共有多少个敌人？多少发子弹？
6．把72个同学分成奇数排，使得每排的人数相等，有多少种不同的分法？
7．已知两个数的乘积是175，且最大公因数为5，求这两个数分别是多少？
8.已知两个数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是多少？
【大显身手】
1．判断题（判断并改正）
（1）任何一个自然数减去1，得到的还是1个自然数。（ ）
（2）12和18的公因数只有3个。 （ ）
（3）同任何自然数互素的数是1。（ ）
（4）奇数不一定是素数，偶数都是合数。（ ）
（5）互素的两上数没有最大公因数。（ ）
2.用短除法求下列各组数的最大公因数.
（1）80和24 （2）540、350、420
3．；。求AB的最大公约数是多少？
4. 一个房间长450厘米，宽330厘米。现在计划用方砖铺地。问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间的地面铺满？
5.有36支圆珠笔和40个笔盒，平均奖给若干个优秀少先队员，结果圆珠笔多出1支，而笔盒少2个，获奖的少先队员有多少人？
6.今有胡桃320个，卷糖240支，甜饼200个，将这些物品装成数量相等的礼品装，送给幼儿园的小朋友，装数要最多，可装多少袋，每袋三种食品各有多少？
*7．已知某小学六年级学生超过100人，而不是140人，将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人，求出该校六年级的确定人数。
*8．有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，小学生在30人以上，50人以下，分到最后铅笔余13支，像皮余8块。问：小学生究竟有多少人？