三年级上册数学教案-数学好玩 搭配中的学问北师大版

《搭配中的学问》
教学设计及论文概要
深圳市南山区西丽小学 谢思思
【教学内容】
北师大版三年级上“搭配中的学问”。
【设计背景】
本节课的内容是排列组合问题，排列与组合不仅是学习“概率与统计”知识的重要基础，而且在日常生活中也有着非常广泛的应用。教学中，通过观察、操作及实验，学生能够找出最简单事物的排列组合方法。但以往我们常常过分注重最终的结果，而忽视了让学生经历对搭配方法的探索过程。因此，教学本节课要充分利用教科书中提供的素材，引导学生观察、操作，逐步学会有顺序、全面的思考问题。虽然本节课的内容是排列组合问题，但在探索、展示和交流的过程中，在活动中，不急于用统一的符号来表示搭配结果，而要在探索、展示、交流的过程中，关注个性化的表达方式，让学生学会用学具、图形、字母等表示搭配的结果，通过交流，逐步建立符号意识。
【教学建议】
本课在教师教学用书中的建议："搭配中的学问"这节课要体现三点：一是关注学生有序思考能力的培养；二是关注解决问题策略——连线图的渗透；三是关注学生抽象思维能力的培养。
【教学目标】
1.结合“搭配服装”等情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。
2.尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题。
3.体会数学与实际生活的密切联系，培养符号意识。
【教学重难点】
重点：结合情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。
难点：用符号语言表示有序搭配，解决生活实际问题。
【总体框架】
一：创设情境，自然引出所要研究的问题
二：自主探究，初步发现搭配规律和表示方法
活动一：摆一摆，说一说（穿：小丑服装搭配）
活动二：画一画，说一说
三：多次体验，逐步加深对规律和方法的理解
1.午餐搭配（吃：小丑午餐搭配）
2.动物园路线（行：小丑到动物园表演）
【教学流程】
一：创设情境，自然引出所要研究的问题
师：今天的数学课上，谢老师给大家带来了一位小客人，你们想知道是谁吗？大家看，谁呀？（PPT：小丑）
生：小丑
师：同学们都很聪明，他就是马戏团里的小丑轩轩，他今天来到教室里就是想请同学们帮帮忙，你们愿意帮助他吗？
生：愿意
师：事情是这样的，小丑轩轩接到了动物园的邀请，请他去做表演，轩轩可高兴了，可是难题出现了！看，他们有这么一大堆的演出服装，咱们看看都有什么呀。
（PPT：乱序展示两帽三裤）
师：现在有这么多演出服装，他想搭配成一套服装参加演出，他可以怎样穿呢？他又有多少种穿法呢？今天我们就一起来研究搭配中的学问。（出示标题：搭配中的学问）
二：自主探究，初步发现搭配规律和表示方法
【活动一】：摆一摆，说一说（穿：小丑服装搭配）（小组合作）
师：现在小组长手上有一个信封，里面装着这些服装的卡片。一会老师说开始动手后，请同学们以小组为单位将信封中的卡片拿出来摆一摆，注意了，我们的摆是有要求的：一个帽子和一个裤子是一种搭配方法，因为上衣我们已经固定了，你尽可能多的进行搭配。然后以“我有……种搭配方法，我是这样搭配的……”跟你小组内的同学进行交流。一会老师请同学们上来摆一摆，说一说。好，开始动手。
（教师巡视，引导，选几个小组：从少到多，或从多到少）
师：时间到！（或拍掌，适当鼓励）
生：我有……种搭配方法，我是这样搭配的……（学生展示不同的搭配）
师：刚有同学说4种，有同学说5种，有同学说是7种，那到底是几种呢？看来这搭配当中还有挺大的学问呀。刚XX同学多了…搭配，重复了（板书：重复），XX同学少了…搭配，遗漏了（板书：漏）。那6种方法既不重复也不遗漏，他们是怎么做到的呢？
生：回答
师：我们发现他们都是有序的（板书：有序的），那有序的搭配是不是既不容易重复也不容易遗漏。
师：在搭配当中我们要遵循有序的原则，首先我们对物品进行分类，这里可以分成两类（一类是漂亮的小帽子，一类是三个小裤子），先选择其中一类的一个，比如绿帽子，跟另一类中的每一个逐一搭配。这样才能做到最快的将所有搭配方法表示出来而且不重复也不遗漏。
【活动二】：画一画，说一说
师：刚才我们给轩轩解决了“穿”的问题（板书“穿”），给出了不同的搭配方法。我发现你们有个很好的习惯，你们除了说还一边记录下来。那如果没有这些卡片，那我们是不是可以想个既简便又清晰的方式来表达我们的搭配方法呢？我们一般你喜欢的方式如图形文字字母等来把这几种搭配方式表示出来呢？那我们一般可以用什么来表示这些物品呢？（把物品进行简化）
（数字、字母、图形、文字、颜色、笔画，引导说出几种方法！）
那刚才老师说了可以把这些物品简化成图形、文字、字母，那现在我们每个同学手上有一张纸，请用你喜欢的方式和符号来画一画，然后连一连，尽可能的把所有的搭配方法都连出来。注意老师是有要求的，你们的搭配方法不仅要自己看得懂还要其他同学也能看得懂。
师：现在老师收集了这么多作品，你们想看看嘛？（请同学上台介绍）
生作品展示
师：老师将这一类中的第一个用A1来表示……然后再将这一类中的第二个用A2来表示。
三：多次体验，逐步加深对规律和方法的理解
师：我们为小丑轩轩找到了6种搭配服装的方法，轩轩可高兴了，他现在穿着漂亮的服装准备去动物园参加演出了，可是在走之前要怎么样呀？他得先填饱肚子呀。于是他去了哪？（饭店），饭店里有哪些好吃的呀？谁来给大家读一读。
生：……（边读黑板上边展示）
师：有这么多好吃的，可是厨房师傅说一份盒饭只能含一种主食和一种炒菜，这个时候又有多少种搭配方法呢？
生：……（若说出算式，则引导解释算式的意思）
师：一种主食可以搭配4种炒菜，两种主食就有两个4，就是2乘4等于8种。那如果再加一种主食“面条”呢？再加一种炒菜“红烧肉”呢？（板书列式并解释）
同学们太棒了，又帮轩轩解决了吃的问题。（板书“吃”）
师：现在轩轩把小肚子填饱了他该去哪了？（动物园）去动物园的路线你看得懂吗？（懂）看懂了来说说看。
（引出到饭店有2条路，从饭店到动物园有3条路）刚才同学们有这么多种方法来表示你的搭配方法了，现在用自己的方法来表示到动物园的路线好吗？那我们现在动笔来搭配到动物园的路线。（板书5个字母）
五：总结升华，提炼知识的内在联系
师：（表扬速度、字迹等）刚才老师下去巡视，我看到好多同学都是这么搭配的。（板书连线）
我们发现了什么？（跟刚才服装的搭配一样）一个搭配的是路线，一个搭配的是服装，为什么他们的搭配方法会一样呢？
时间充足：让学生说自己的发现
时间不够：直接引导出一样，问为什么会一样
师：在“穿”的里边A1,A2表示两个帽子B1，B2，B3表示三个裤子。在“行”里边A1,A2表示两条路B1，B2，B3表示三条路。
师：其实在这两幅图里，他们表示的意思是不一样的，但是他们所表达的两个种类的个数是一样的，他的帽子有两种，他的路线有两条。他的裤子有三种，他的路线有三条。所以连接起来是一样的，看懂了吗？看咱们班的同学多厉害呀，这么短的时间内就帮小丑轩轩解决了穿吃行的问题，我们都用到了搭配中的学问。
师：我们以后再遇到搭配中的问题，我们要注意些什么呢？（不能重复，要有序）
师：生活当中还有什么搭配中的学问，我们回去找一找想一想，把搭配的情况写在笔记本上，下次我们一起来分享。
师：我们帮轩轩解决了穿、吃、行的问题。现在轩轩穿着漂亮的演出服装，把肚子填得饱饱的，到了动物园去给观众们展示了一场精彩的演出。这节课我们就上到这里，下课！
论文概要
【论文标题】：基于学生思维过程的学习路径分析
——以一节《搭配中的学问》展示课为例
【摘要】：本研究主要阐述了研究者设计的《搭配中的学问》一课的学生学习路径，基于教师预设的学习路径，经过实践检验、完善、优化的过程。我们将学生的思维过程用层级式定义为四个水平,并以此为依据验证学习路径的优化并归纳出有利于学生理解的《搭配中的学问》学习路径并展开本课的教学。
【关键字】：学习路径；思维过程；搭配中的学问
【主要内容】：
根据学生学习路径分析的理论架构，教师的教学顺序和教学方法由学生的思维过程决定。学生的思维过程可以分为层级式、并列式和递进式，在学生对本课的理解中主要是层级式，而层级式思维模式的主要特点在于不同学习个体思维水平之间的差异具有层级递进性，教师的任务就是要分析、梳理出其中的顺序，并引导学生经历知识形成发展的过程，通过去伪存真，由低到高，由具体到抽象，最终促进学生形成完善的认知结构。
《搭配中的学问》根据层级式的思维过程主要分为以下四个理解水平：
水平一：能理解什么叫搭配，但缺乏有序；
教学路径创设：自主探究，初步发现搭配规律和表示方法
水平二：能有序思考，须借助实物或画出图片；
教学路径创设：摆一摆，说一说
水平三：能有序思考，能借助符号，如字母或数字来表示上衣、下装；
教学路径创设：画一画，说一说
水平四：能有序思考、有符号的思想、分类的思想。
教学路径创设：多次体验，逐步加深对规律和方法的理解