四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-27 11:28:34 | ||
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文档简介
数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用;
?2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
?3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2学情分析
本节课让学生体会优化思想用到了一种重要的方法---列举法,从二年级开始学生就接触过列举法,对如何列举、有序列举及有序列举的好处有了一定的经验。其次,对于三局两胜学生在平时的猜拳游戏中也接触过。这为学生解决的过程扫清了障碍,只需从中体会优化思想。
3重点难点
教学重点:根据具体的情况,制定不同的对策,体会优化的思想
教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】对策问题
一、?????? 情景引入
1.????? 情景再现
师:今天,我给大家带来了一个历史故事,请看……(出示视频)
师:齐威王和田忌赛马,在第一场比赛中,田忌是怎样输掉了比赛?
生:齐王的上等马对田忌的上等马,……
师:你看得真认真,耳朵灵,眼睛亮。老师很喜欢你。
【通过故事再现,激发了他们学习的兴趣,使学生有良好愉悦的学习情绪,同时也启发学生们思考:田忌到底用了什么方法赢了齐王呢?】
师:齐威王以三局三胜,胜过田忌。可是孙膑说有办法帮助田忌赢,田忌到底用了什么方法赢了齐王呢?其实呀,这里面蕴含了很深奥的数学问题。
师:今天我们一起研究田忌的应对策略,看看他是怎么反败为胜的。
2.????? 板书课题
二、?????? 探究新知
1.交流应对策略
师:在刚才的比赛中,齐王是按照上、中、下的顺序出马的,他就只有这一种出马顺序吗?他还可以怎样出马?
生:上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。
【齐王有6种不同的出马顺序,只让学生讨论了其中2种情况】
师:齐王有6种不同的出马顺序。田忌怎样能赢呢?下面我们四人一组进行讨论。
合作要求:
1.如果你是田忌,分析一下三匹马有多少种不同的出场顺序。
2.小组讨论完成表格。
师:一二大组讨论当齐王按照上中下的顺序出马时,田忌可能的出马顺序。三四大组讨论当齐王按照中上下的顺序出马时,田忌可能的出马顺序。填表时,田忌那一场赢了用√标记,那一场输了用×标记。开始。
汇报:
(1)?? 两生汇报结果。
(2)?? 对比:这两位同学写的,你喜欢谁的?为什么?
生:我喜欢××的,因为他是按顺序写的.
师:按顺序写有什么好处?
生:可以做到不重复、不遗漏。
师:是的,以后用到列举的方法时,要按顺序,才能不重复、不遗漏。
师:刚才两位同学都用列表格的方法列出了田忌不同的出马顺序,列举法是我们解决问题常用的一种方法。
【通过列举学生体会到列举法的好处,同时渗透了数学方法】
3.????? 对比发现。
师:仔细观察,这两张表,你发现了什么?
生:我发现这6种对策中,田忌只有一种对策能赢。
师:你的发现很重要。看看,赢得那次是怎样赢得?
(生说师填表格)
师:观察赢得那次,你又发现什么?
生:不管齐王怎样出马,田忌的对策都是一样的。
师:那你觉得他赢的那次有什么高明之处吗?
生:他用下等马应对齐威王的上等马。然后用上等马应对齐威王的中等马,用中等马应对齐威王的下等马。三局两胜,田忌赢了。
师:那他用下等马应对齐威王的上等马,他赢了吗?
生:没有。
师:那他这么做的目的是什么?
生:为了保存实力,确保后两局获胜。
师:你的回答一鸣惊人,让同学们忍不住要为你鼓鼓掌。
师:是呀,这就是田忌赢过齐威王的高明这处。如果齐王按中下上的顺序出,你怎样应对能赢呢?如果按下上中的顺序呢?
【通过填表,反馈了学生对最优思想的理解应用】
师:田忌胜过齐威王的方法是谁想出来的?
生:孙膑。
师:看来孙膑是个怎样的人?
生:聪明的人。
师:是个足智多谋,会用对策的人。孙膑是春秋战国时期的一位军事家,今天,你们也当了一回军事家,真了不起!
【通过对比观察,以及老师的启发,学生发现:不管齐王怎样出马,田忌的对策都是一样的。渗透了最优化思想】
师:如果我是齐威王,我肯定不服气,我会要求和田忌再赛一场,如果你们是田忌,愿意应战吗?
生:愿意。
师:好,我是齐威王,谁为当田忌?
生:我来。
师:我让你先了马。
生:出下,齐也出下,生出中,齐也出中,生出上,齐也出上。
师:齐威王三局三胜了,不是田忌有机会会赢吗?有同学有话要说了……
生:老师,你先出马。
师:为什么呀?我让让你不好吗?
生:不好,那我们肯定输了。
师:那换换?你来和我赛?
生:好,
我出中等马,生出上等马,我出上等马,生出下等马,我下等马,生出中等马。
【通过这个游戏学生深刻的体会到:只有对方先出,才能去想应对的办法。体会到了能赢的先决条件。】
2.揭示规律
师:哇!你真厉害,就会用对策胜过我了,看来,田忌要赢过齐威王必须让谁先出马?
生:让对方先出马。
师:那么田忌要赢过齐威王的策略只有几种?
生:一种。
师:而且这是唯一的一种。
师:田忌要赢过齐威王还要具备什么呢?
生1:必须让对方先出马,自己后出。后发制人。
生2:必须用下等马应对齐威王的上等马。
师:对了,必需有2匹马比对方强。看来,田忌的马实力稍逊,但也能以弱胜强。
??? 在田忌赛马中,孙膑提供的策略是“错位”策略。不与强者争一时胜负,而是依据自己的实孙,找出优势,错开锋芒,因而获胜。
三、应用拓展
1.出示第一题
(1)生读题。
师:如果你是四(4)班的队长,你有对策让你们班赢吗?把你的想法用自己的方式表达出来。
(2)生反馈想法
师:看来大家已经会用策略让自己班赢了。
2.出示第二题。
(1)生独立完成
(2)反馈想法。
四、小结
师:通过“田忌赛马”“扑克牌比大小”,你想到了用什么成语或谚语来谈谈你对本节课的收获吗?
师:通过“田忌赛马”、“扑克牌比大小”、……我们都需要用对策去赢过对方。从中,我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用。只要你找到其中的奥妙,掌握主动权,就有必胜的希望。温总理曾说过这样一句话:只要有百分之一的希望,就要尽百分百的努力。我们就要用百分百的努力去找到这百分之一赢的对策。老师希望同学们用上聪明的头脑,学会用对策,你也将成为像孙膑一样聪明的人。
1教学目标
1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用;
?2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
?3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2学情分析
本节课让学生体会优化思想用到了一种重要的方法---列举法,从二年级开始学生就接触过列举法,对如何列举、有序列举及有序列举的好处有了一定的经验。其次,对于三局两胜学生在平时的猜拳游戏中也接触过。这为学生解决的过程扫清了障碍,只需从中体会优化思想。
3重点难点
教学重点:根据具体的情况,制定不同的对策,体会优化的思想
教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】对策问题
一、?????? 情景引入
1.????? 情景再现
师:今天,我给大家带来了一个历史故事,请看……(出示视频)
师:齐威王和田忌赛马,在第一场比赛中,田忌是怎样输掉了比赛?
生:齐王的上等马对田忌的上等马,……
师:你看得真认真,耳朵灵,眼睛亮。老师很喜欢你。
【通过故事再现,激发了他们学习的兴趣,使学生有良好愉悦的学习情绪,同时也启发学生们思考:田忌到底用了什么方法赢了齐王呢?】
师:齐威王以三局三胜,胜过田忌。可是孙膑说有办法帮助田忌赢,田忌到底用了什么方法赢了齐王呢?其实呀,这里面蕴含了很深奥的数学问题。
师:今天我们一起研究田忌的应对策略,看看他是怎么反败为胜的。
2.????? 板书课题
二、?????? 探究新知
1.交流应对策略
师:在刚才的比赛中,齐王是按照上、中、下的顺序出马的,他就只有这一种出马顺序吗?他还可以怎样出马?
生:上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。
【齐王有6种不同的出马顺序,只让学生讨论了其中2种情况】
师:齐王有6种不同的出马顺序。田忌怎样能赢呢?下面我们四人一组进行讨论。
合作要求:
1.如果你是田忌,分析一下三匹马有多少种不同的出场顺序。
2.小组讨论完成表格。
师:一二大组讨论当齐王按照上中下的顺序出马时,田忌可能的出马顺序。三四大组讨论当齐王按照中上下的顺序出马时,田忌可能的出马顺序。填表时,田忌那一场赢了用√标记,那一场输了用×标记。开始。
汇报:
(1)?? 两生汇报结果。
(2)?? 对比:这两位同学写的,你喜欢谁的?为什么?
生:我喜欢××的,因为他是按顺序写的.
师:按顺序写有什么好处?
生:可以做到不重复、不遗漏。
师:是的,以后用到列举的方法时,要按顺序,才能不重复、不遗漏。
师:刚才两位同学都用列表格的方法列出了田忌不同的出马顺序,列举法是我们解决问题常用的一种方法。
【通过列举学生体会到列举法的好处,同时渗透了数学方法】
3.????? 对比发现。
师:仔细观察,这两张表,你发现了什么?
生:我发现这6种对策中,田忌只有一种对策能赢。
师:你的发现很重要。看看,赢得那次是怎样赢得?
(生说师填表格)
师:观察赢得那次,你又发现什么?
生:不管齐王怎样出马,田忌的对策都是一样的。
师:那你觉得他赢的那次有什么高明之处吗?
生:他用下等马应对齐威王的上等马。然后用上等马应对齐威王的中等马,用中等马应对齐威王的下等马。三局两胜,田忌赢了。
师:那他用下等马应对齐威王的上等马,他赢了吗?
生:没有。
师:那他这么做的目的是什么?
生:为了保存实力,确保后两局获胜。
师:你的回答一鸣惊人,让同学们忍不住要为你鼓鼓掌。
师:是呀,这就是田忌赢过齐威王的高明这处。如果齐王按中下上的顺序出,你怎样应对能赢呢?如果按下上中的顺序呢?
【通过填表,反馈了学生对最优思想的理解应用】
师:田忌胜过齐威王的方法是谁想出来的?
生:孙膑。
师:看来孙膑是个怎样的人?
生:聪明的人。
师:是个足智多谋,会用对策的人。孙膑是春秋战国时期的一位军事家,今天,你们也当了一回军事家,真了不起!
【通过对比观察,以及老师的启发,学生发现:不管齐王怎样出马,田忌的对策都是一样的。渗透了最优化思想】
师:如果我是齐威王,我肯定不服气,我会要求和田忌再赛一场,如果你们是田忌,愿意应战吗?
生:愿意。
师:好,我是齐威王,谁为当田忌?
生:我来。
师:我让你先了马。
生:出下,齐也出下,生出中,齐也出中,生出上,齐也出上。
师:齐威王三局三胜了,不是田忌有机会会赢吗?有同学有话要说了……
生:老师,你先出马。
师:为什么呀?我让让你不好吗?
生:不好,那我们肯定输了。
师:那换换?你来和我赛?
生:好,
我出中等马,生出上等马,我出上等马,生出下等马,我下等马,生出中等马。
【通过这个游戏学生深刻的体会到:只有对方先出,才能去想应对的办法。体会到了能赢的先决条件。】
2.揭示规律
师:哇!你真厉害,就会用对策胜过我了,看来,田忌要赢过齐威王必须让谁先出马?
生:让对方先出马。
师:那么田忌要赢过齐威王的策略只有几种?
生:一种。
师:而且这是唯一的一种。
师:田忌要赢过齐威王还要具备什么呢?
生1:必须让对方先出马,自己后出。后发制人。
生2:必须用下等马应对齐威王的上等马。
师:对了,必需有2匹马比对方强。看来,田忌的马实力稍逊,但也能以弱胜强。
??? 在田忌赛马中,孙膑提供的策略是“错位”策略。不与强者争一时胜负,而是依据自己的实孙,找出优势,错开锋芒,因而获胜。
三、应用拓展
1.出示第一题
(1)生读题。
师:如果你是四(4)班的队长,你有对策让你们班赢吗?把你的想法用自己的方式表达出来。
(2)生反馈想法
师:看来大家已经会用策略让自己班赢了。
2.出示第二题。
(1)生独立完成
(2)反馈想法。
四、小结
师:通过“田忌赛马”“扑克牌比大小”,你想到了用什么成语或谚语来谈谈你对本节课的收获吗?
师:通过“田忌赛马”、“扑克牌比大小”、……我们都需要用对策去赢过对方。从中,我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用。只要你找到其中的奥妙,掌握主动权,就有必胜的希望。温总理曾说过这样一句话:只要有百分之一的希望,就要尽百分百的努力。我们就要用百分百的努力去找到这百分之一赢的对策。老师希望同学们用上聪明的头脑,学会用对策,你也将成为像孙膑一样聪明的人。