四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版

数学广角——烙饼问题
1教学目标
1.通过简单的事例,使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2.在解决问题的过程中,使学生认识到解决问题策略的多样性,渗透解决问题最优方案的意识。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
2学情分析
四年级的学生已经具备了一些分析解决问题的能力,本节课是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,从而进一步提高学生的解决问题的能力。
3重点难点
教学重点:使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
教学难点:寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣导入
师: 同学们,老师这有一些白纸,想发给你们,请聪明的你们给老师出个小主意,怎么发最快?
生:……
师:一个一个向后传还是同时向后传?
师小结:同时就可以让更多同学一起参与起来,这样比一个一个传要节省时间。
师:同学们,刚才我们的发纸过程其实就蕴含着一个数学思想,今天我们要学习的内容也和这样的思想有关。(板书课题:烙饼问题)
活动2【讲授】探究新知
1、师出示主题图
师:看这是小红家的厨房,妈妈正在烙饼。
师:你能从图中获得哪些数学信息?
师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能放两张饼)
师:每面都要烙,每面3分钟什么意思?
2、烙2张饼
师:妈妈和小红每人吃一张,照这样的条件,多长时间可以吃上饼?
生1:12分钟
生2:6分钟
师:你能上来演示一下吗?
老师让学生把手当“饼”上黑板演示
老师课件出示烙饼图,对比12分钟和6分钟
师:他们俩烙的有什么区别?
生:12分钟是一张一张烙,6分钟是两张同时烙
师:两种方法都对,哪个最快?
师:刚才大家特别棒,用了多种方法解决,最后我们选择了最优的方案。
????其实这样的数学思想我们在平时的数学课上早就接触过,比如做一道数学题经常是一题多解,多中选优。
3、烙4张饼
师:照这样烙4张饼多长时间?
生:12分钟
师:具体怎么烙呢?现在2位同学为一组正好是4张小手饼,在桌上烙一烙。
谁愿意两人合作到前面锅里试一试。
烙3张饼
师:爸爸回来了,现在爸爸、妈妈和小红各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?
生:3张饼
师:那烙三张饼你估计需要多长时间?
生:9分钟
师:谁愿意到前面来试一试
????生演示(12分钟)
师:咦?刚刚你们说是9分钟,现在演示的是12分钟。那9分钟到底能不能烙熟3张饼?
生:……
师:别着急,给大家一点思考的时间,你也试着在纸上画画刚才那样的图。
小组讨论讨论。
???(学生汇报,师贴图)
师:9分钟和12分钟相比(贴12分钟图)区别在哪?
师:节省时间,充分利用了锅里的空间
(板书:→优化)
总结规律
师:你能通过这张表格的研究结果还能想到烙几张饼的时间?试着填你手中的表格
生:5张饼15分钟
师:你是怎么知道的
师小结:刚才我们通过研究2张、3张、4张发现了经验,这些经验还可以用起来,就像我们刚刚又总结出5张饼用多长时间。所以我们要发现经验、积累经验,还要会用经验。
师:那6张饼?7张饼?10张饼?
1张饼呢?
活动3【讲授】小结归纳
师:今天我们学会了怎样合理安排烙饼,才能使时间最短,其实就是数学中优化????的思想。
师:生活中还有很多地方可以用今天所学的知识来解决。例如,我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行所花费用和所花的时间最短等。