四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
设计理念：
整节课以生本教学理念为宗旨，利用学生熟悉的《西游记》故事作链接，以激发学生参与探究的兴趣和欲望。引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题。在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第75页至76页。
教学目标：
1.经历探索的过程，发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。
教学重点：　　
理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。　　
教学难点：　　
归纳商不变的规律
教具准备：
多媒体课件、实物投影仪、课前小研究设计：《商不变的规律》导学案（请见附页1）
教学过程：
一、故事导入，激发兴趣
1．故事引入。
同学们，喜欢《西游记》的故事吗？今天呀《西游记》里的猪八戒来到我们的课堂，想听吗？（课件出示，故事内容详见附页2）
2．启发提问。
（1）同学们，老庄主和下人为什么都笑了呢？猪八戒每天吃到的西瓜增多了吗？（思考：猪八戒平均每天能吃到几个西瓜？）
根据回答列出算式： 6÷3＝2
24÷12＝2 （仔细观察，你发现了什么？）
48÷24＝2
3．揭示课题。
在这样的除法算式里，被除数和除数要怎样变化，商才不会变呢？这就是我们今天要探索与研究的问题。（板出课题：商不变的规律）
（设计理念：通过学生喜欢的故事和人物，展开与本课知识点相关的探索与思考，很好地为后面的探究活动作辅垫。）
二、合作探究，交流发现
引导语：商到底有着什么样的规律和秘密呢？为了更好地探索与研究，老师设计了导学案，现在请同学们拿出你的课前小研究，在小组中互相交流你的研究成果。
1．出示课前小研究：《商不变的规律》导学案（见附页）
2．学习小组交流讨论。
3．教师参与到小组中与各个小组一起去研究，重点查看各小组组员的主动参与情况与合作学习情况。
（设计理念：让学生在小组中合作交流、探索与构建数学知识模型，使学生的表达欲望在小组中尽情飞扬。）
三、汇报反馈，展示研学
激励语：刚才老师发现每个小组的同学都讨论得相当激烈，有请小组长为每个组员奖励一颗星。现在哪个小组愿意派代表上台跟大家分享你们研究的成果？
1．汇报“课前小研究”第1题:仔细观察下面的一组除法算式，你发现了什么规律？
(注意引导学生从两个不同的角度观察：从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？商有变化吗？)
2.汇报“课前小研究”第2题:能再举一些例子说明你的发现吗？
（启发学生说一说为什么这样举例子？）
3.汇报“课前小研究”第3题:你能用一句话描述你的发现吗?
（指名让学生自由描述）
课堂情境教学链接：有一位客人被你们精彩的表现吸引来了，猜猜他是谁？（课件激趣——沙和尚。）
链接语：沙和尚刚刚听到猪八戒与老庄主的谈话，本想提醒八戒：“老庄主其实每天并没有多给你西瓜呀！”可他自己在反复思考中也碰到了一些难题，你们愿意帮帮他吗？（引出三种特殊情况让学生判断：“下面的这几组除法算式符合商不变的规律吗？为什么？”）
第一组 第二组 第三组
8 ÷ 2 = 4 8 ÷ 2 = 4 8 ÷ 2 = 4
（8×10）÷ 2 = （8×10）÷（2×2）= （8×0）÷（2×0）=
通过观察比较，让学生找出描述中的关键词：①你发现哪个词最重要？②为什么零除外？
激励语：同学们真了不起，数学家们研究了很久的问题被你们一下子就研究出来了，再一起读读这伟大的发现！
（设计理念：组织学生上台汇报的形式，让本节课的知识要点在学生互相交流补充、自主探索后获得，真正实现以生为本、教师为导的新型教学模式。）
四、归纳总结，巩固练习
（一）归纳总结
同学们，现在你们知道老庄主是运用了什么知识来对付贪吃的猪八戒了吗？（再次明确本课主题：商不变的规律）
课堂情境教学链接：大师兄孙悟空听到了这事，腾云驾雾来到高老庄，他来干什么呢？一起来看看。（课件出示：男同学来读读）同学们，你们愿意帮猪八戒闯关吗？
（二）巩固练习
1．活学活用：能利用你的发现计算950÷50吗？（汇报“课前小研究”第4题）
帮学生梳理：因为被除数和除数同时除以10，商不变。这样算是运用了商不变的规律。
2．有信心再来挑战吗？（课本76页第1题）
根据每组第一个算式，直接写出三个算式的得数。
（1） 18 ÷ 6 = 3
（18×2）÷（6×2）=
（18×3）÷（6×3）=
（2） 480 ÷ 10 = 48
（480÷2）÷（10÷2）=
（480÷5）÷（10÷5）=
（设计理念：让学生在快乐的学习中巩固练习本节课的知识点，课堂气氛不断升华，学生学习的热情激情澎湃。）
3．抢 答：
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
4．根据商不变的规律，判断下面各题的是否正确。
48÷12＝4
（48×5）÷（12×5）＝4 （ ）
( 48 × 6 ) ÷ ( 12 ÷ 6 ) ＝4 （ ）
（48 ÷ 3）÷（12 + 4）＝4 （ ）
（48－2）÷（12－2）＝4 （ ）
（48×0）÷（12×0 ）＝4 （ ）
5. 看谁最聪明：不用计算，很快的说出下面各题的结果。
120÷20 4400÷200 2400÷60
6. 下面的题我是这样计算，请认真观察计算的每一步，你发现了什么？你受到什么启发？
400÷25 800 ÷25 9000 ÷125
= （400×4）÷（25×4）
= 1600 ÷100
= 16
7．课本76页第3题。
五、课堂评价，提升自我
今天的学习，你有哪些收获？
你觉得自己的表现怎么样？
你觉得哪个学习小组表现得最好？
六、提出疑问，课外延伸
贪财地主给长工发工钱：
现在有170两银子，60个长工平分，每人得到2两银子，余下5两，请大家喝茶。你认为地主这样做合理吗？为什么？
〈附页1〉
课前小研究：
《商不变的规律》导学案
班级 研究者
知识小探索：
认真看课本P75的“商不变的规律”
研究小发现：
仔细观察下面的一组除法算式，你发现了什么规律？
①6 ÷3 = 2
②24÷12 =（ ）
③ 48÷24 =（ ）

从上往下看，我发现：
从算式① ②，被除数和除数都乘（ ），商是（ ）。从算式② ③，被除数和除数都乘（ ），商是（ ）。
从算式① ③，被除数和除数都乘（ ），商是（ ）。
从下往上看，我发现：
从算式③ ②，被除数和除数都除以（ ），商是（ ）。从算式② ①，被除数和除数都除以（ ），商是（ ）。从算式③ ①，被除数和除数都除以（ ），商是（ ）。
2、能举一些例子说明你的发现吗？
3、能用自己的语言描述你的发现吗？
我的例子：

被除数和除数同时

，商 。
4、 能利用你的发现计算950÷50吗？
我的方法：
为什么可以这样算？


。
〈附页2〉
趣味导入故事《猪八戒吃西瓜》
一天，猪八戒来到高老庄，为了表现一下自己的本领，他在高老庄干起活来，但他那贪吃的本性没变，他对庄主说“这么大热的天，你总得给我西瓜吃吃吧。”庄主答应每天都给他西瓜吃。老庄主先叫人拿了6个西瓜给猪八戒，要他平均分成3天吃。猪八戒连忙说：“太少了！”庄主想想说：“我给你24个西瓜平均分成12天吃。”猪八戒又说：“老庄主开开恩，能不能再多给点？”老庄主摸摸胡子说：“那好吧，我给你48个西瓜，你要平均分成24天吃。”猪八戒高兴地连忙说：“好，好！”然后，得意洋洋地走了。这时，老庄主和下人都笑了起来。