五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-27 11:36:29 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
教学目标
??????
?????? 1、引导学生用转化的思想，通过多种途径推导三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决实际问题。
?????? 2、通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
?????? 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的推理能力和创新意识。
重点难点
????? 用转化的思想，从不同角度探索三角形面积的计算公式，能正确运用三角形的面积计算公式。
教学过程
第一学时
【导入】一、谈话导入新课，渗透转化思想
????????在计算小数乘法时，需要先把小数转化为整数。（板书：转化）
??????? 在计算除数是小数的小数除法时，需要先把除数转化为整数。
?????? ?接着由平行四边形面积公式的推导，再次渗透转化思想。
?????? ?转化思想在我们数学学习中有着广泛的应用，今天我们就用转化的思想来探究三角形面积的计算。（板书课题）
????? ?出示学习目标并解读：
????? 1、我会用转化的思想，通过多种途径推导三角形面积的计算公式。
????? 2、我能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决实际问题。
【讲授】二、动手实践，探究新知
???????1、动手操作、探究。
???????请学生拿出学具袋，动手操作，或拼、或剪、或折，采用能想到的方式，把学具袋中的图形进行转化，看能转化成什么图形？（给每人提供四个图形：两个完全一样的三角形、一个任意三角形、一个平行四边形）
???????投影出示活动提示：
?????（1）你用了几个什么样的图形？
?????（2）用什么方法转化成了什么图形？
?????（3）转化成的图形与原图形之间有什么联系？
?????（4）三角形的面积怎样计算？
【活动】2、汇报交流。
????????学生在小组内自学、群学，把本组交流的结果，分区域展示在黑板上。
????????(1)两个三角形拼
???????用两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
??????（2）一个三角形剪、折、补（如图）
????????交流1：沿三角形两边中点的连线剪开，可以拼成一个平行四边形。
????????????????????????????????
???????平行四边形的面积?=??????????底????????×??????????高
????????????????????????????????????????????????????????????
??????（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
????????所以：三角形的面积=底×高÷2
????????交流2：沿三角形两边中点的连线折叠，再把三角形另外两个角的一边分别与底边线重合进行折叠，可以得到一个长方形。
?????????????????????????????????
?????????长方形的面积????????=????????????????长???????×???????????????宽
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?????（三角形面积的一半）（三角形底的一半）（三角形高的一半）
????????所以：三角形的面积=底×高÷2
????????明确：一个三角形转化成平行四边形或长方形，当然还有其它方式。
??????
???????????????????????????????
??????????????????????????????????? ?……
???????（3）一个平行四边形分
?????????把平行四边形沿对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形（让两个三角形完全重叠，演示完全相同），三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：三角形的面积=底×高÷2。
【讲授】3、总结归纳。
????????同学们，我们刚刚完成了一个非常了不起的探究过程，用两个完全相同的三角形拼，用一个三角形剪、折、补，把三角形转化成了平行四边形或长方形，找到三角形和平行四边形、长方形之间的联系，推导出了三角形面积的计算公式是：三角形的面积=底×高÷2（板书）。
????????接着把一个平行四边形沿对角线剪开，把平行四边形转化成三角形，找到三角形和平行四边形之间的联系，同样也推导出了三角形面积的计算公式。
?????? 如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示三角形面积的计算公式是：（生汇报，师板书）
???????S=ah÷2
???????计算三角形的面积，必须知道什么条件？要注意些什么？
【讲授】 4、介绍数学知识。
??????多媒体出示P92页的数学知识，让学生了解我国古代数学家的伟大。
【练习】三、学以致用，解决问题
?
????????? 1、基础运用。
???????? （1）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
??????????????????????
??????????????????????????????????? ????
????????（2）学校绿园准备建一个这样大小的三角形花坛，你会计算它的面积吗？（底15米，高4米或底5米，后出高12米）
???????????????????????????????????
?????????明确：计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高。
???????? 2、拓展运用。
?????? （1）找、画面积相等的三角形。
???????? 图中哪个三角形的面积与三角形ABC的面积相等（图中两条虚线平行）？为什么？你还能再画一个与它面积相等的三角形吗？能画多少个？
?
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????
?????????明确：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
?????? （2）拓展延伸。
???????? 分蛋糕：我们班张帆过生日，他要把一块三角形的蛋糕平均分给四个好朋友，以下分法，你认为哪种合理？
????????????????????????????????????????????????????????
??????????? ……
?????????? 当然还有很多种分法，有兴趣的同学可以课下尝试。
【讲授】四、课堂小结
????? 今天这节课你有什么收获？在计算三角形面积时应注意什么？
???????????????????????????????? ?……
??????大家的收获可真不小！转化思想是一种很好的思考问题的方法，希望同学们在今后的学习和生活中，多用数学思想（小学常用的：数形结合思想、建模思想、?分类讨论思想、转化思想等）解决问题！
【活动】五、板书设计
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教学目标
??????
?????? 1、引导学生用转化的思想，通过多种途径推导三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决实际问题。
?????? 2、通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
?????? 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的推理能力和创新意识。
重点难点
????? 用转化的思想，从不同角度探索三角形面积的计算公式，能正确运用三角形的面积计算公式。
教学过程
第一学时
【导入】一、谈话导入新课，渗透转化思想
????????在计算小数乘法时，需要先把小数转化为整数。（板书：转化）
??????? 在计算除数是小数的小数除法时，需要先把除数转化为整数。
?????? ?接着由平行四边形面积公式的推导，再次渗透转化思想。
?????? ?转化思想在我们数学学习中有着广泛的应用，今天我们就用转化的思想来探究三角形面积的计算。（板书课题）
????? ?出示学习目标并解读：
????? 1、我会用转化的思想，通过多种途径推导三角形面积的计算公式。
????? 2、我能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决实际问题。
【讲授】二、动手实践，探究新知
???????1、动手操作、探究。
???????请学生拿出学具袋，动手操作，或拼、或剪、或折，采用能想到的方式，把学具袋中的图形进行转化，看能转化成什么图形？（给每人提供四个图形：两个完全一样的三角形、一个任意三角形、一个平行四边形）
???????投影出示活动提示：
?????（1）你用了几个什么样的图形？
?????（2）用什么方法转化成了什么图形？
?????（3）转化成的图形与原图形之间有什么联系？
?????（4）三角形的面积怎样计算？
【活动】2、汇报交流。
????????学生在小组内自学、群学，把本组交流的结果，分区域展示在黑板上。
????????(1)两个三角形拼
???????用两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
??????（2）一个三角形剪、折、补（如图）
????????交流1：沿三角形两边中点的连线剪开，可以拼成一个平行四边形。
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???????平行四边形的面积?=??????????底????????×??????????高
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??????（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
????????所以：三角形的面积=底×高÷2
????????交流2：沿三角形两边中点的连线折叠，再把三角形另外两个角的一边分别与底边线重合进行折叠，可以得到一个长方形。
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?????????长方形的面积????????=????????????????长???????×???????????????宽
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?????（三角形面积的一半）（三角形底的一半）（三角形高的一半）
????????所以：三角形的面积=底×高÷2
????????明确：一个三角形转化成平行四边形或长方形，当然还有其它方式。
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???????（3）一个平行四边形分
?????????把平行四边形沿对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形（让两个三角形完全重叠，演示完全相同），三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：三角形的面积=底×高÷2。
【讲授】3、总结归纳。
????????同学们，我们刚刚完成了一个非常了不起的探究过程，用两个完全相同的三角形拼，用一个三角形剪、折、补，把三角形转化成了平行四边形或长方形，找到三角形和平行四边形、长方形之间的联系，推导出了三角形面积的计算公式是：三角形的面积=底×高÷2（板书）。
????????接着把一个平行四边形沿对角线剪开，把平行四边形转化成三角形，找到三角形和平行四边形之间的联系，同样也推导出了三角形面积的计算公式。
?????? 如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示三角形面积的计算公式是：（生汇报，师板书）
???????S=ah÷2
???????计算三角形的面积，必须知道什么条件？要注意些什么？
【讲授】 4、介绍数学知识。
??????多媒体出示P92页的数学知识，让学生了解我国古代数学家的伟大。
【练习】三、学以致用，解决问题
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????????? 1、基础运用。
???????? （1）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
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????????（2）学校绿园准备建一个这样大小的三角形花坛，你会计算它的面积吗？（底15米，高4米或底5米，后出高12米）
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?????????明确：计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高。
???????? 2、拓展运用。
?????? （1）找、画面积相等的三角形。
???????? 图中哪个三角形的面积与三角形ABC的面积相等（图中两条虚线平行）？为什么？你还能再画一个与它面积相等的三角形吗？能画多少个？
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?????????明确：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
?????? （2）拓展延伸。
???????? 分蛋糕：我们班张帆过生日，他要把一块三角形的蛋糕平均分给四个好朋友，以下分法，你认为哪种合理？
????????????????????????????????????????????????????????
??????????? ……
?????????? 当然还有很多种分法，有兴趣的同学可以课下尝试。
【讲授】四、课堂小结
????? 今天这节课你有什么收获？在计算三角形面积时应注意什么？
???????????????????????????????? ?……
??????大家的收获可真不小！转化思想是一种很好的思考问题的方法，希望同学们在今后的学习和生活中，多用数学思想（小学常用的：数形结合思想、建模思想、?分类讨论思想、转化思想等）解决问题！
【活动】五、板书设计
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