北师大版七年级数学下册4.5 利用三角形全等测距离课件（20张）

课件20张PPT。第四章三角形4.5 利用三角形全等测距离七年级数学北师版·下册教学目标1、学会利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题，并经历探索设计构造全等三角形测距离的过程 .
2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达 .
新课导入 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本兵的碉堡，需要测出我军阵地到日本兵碉堡的距离.由于没有任何测量工具，八路军战士们为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功. 一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：新知探究这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正
好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这
时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量
出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.EBFDCA新知探究已知：在△ABC和△EDF中，
AC⊥BC于点C，
EF⊥FD于点F，
AC=EF,∠A= ∠E .
求证：BC=FD .EBFDCA转化为数学问题：新知探究证明：在△ABC和△ADC中，EBFDCA新知探究 小红想知道池塘最远两点A，B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测. 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A，B之间的距离呢？
AB●●A，B之间有多远呢？新知探究AB●●●CED在能够到达A，B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到点E，使CE=BC，连接ED.只要测出ED的长就可以知道AB的长了.理由如下: 在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECD，AC=CD，BC=CE，新知探究 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A， C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离.B新知探究 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A， C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离.DBE方案一：1、延长线段AB至点D，使BD=AB；
2、延长线段CB至点E，使BE=CB ，测量DE的长度即可.新知探究 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A， C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离.BD方案二：1、延长线段CB至点D，使BD=CB；2、测量AD的长度即可得知AC的距离 .新知探究 如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想办法帮助他完成吗？1、用直尺测量出两根木棒的中点；
2、用橡皮绳沿两根木棒中点位置将两根木棒缠紧；
3、将两根木棒放入圆柱形容器内，分开木棒，使两根木棒分别抵住容器内壁；
4、测量两根木棒外露的两端距离即可得知其内径 .新知探究如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是( )
A．AAS B．SAS
C．ASA D．SSSB课堂小结1、知识：利用三角形全等测距离的目的，变不可测距离为可测距离.
依据：全等三角形的性质.
关键：构造全等三角形.
2、方法：（1）延长法构造全等三角形；
（2）垂直法构造全等三角形.
3、数学思想：
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.课堂小测1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C，D，使CD=CB，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB.因此，测得ED的长就是AB的长. 判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A．SSS B．ASA
C．AAS D．SASB课堂小测2．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，此时A，C，E三点在同一直线上，那么A，B两点间的距离为( )
A．10米 B．12米
C．15米 D．17米D课堂小测3．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，
连接DE，量出DE的长为50 m，则锥形小山
两端A，B的距离为________m.50课堂小测4．如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45°，当看到烟囱底部D
时，视线与水平方向成的角也是45°，如果楼高
15米，那么烟囱大约高_______米．30课堂小测5．为了测量一幢高楼的高度AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝38°，测得楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝52°，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝33米，计算楼高AB是多少米？课堂小测解：因为∠CPD＝38°，∠APB＝52°，∠CDP＝∠ABP＝90°，
所以∠DCP＝∠APB＝52°.
∠CDP＝∠ABP，
在△CPD和△PAB中，
∠DCP＝∠APB，
所以△CPD≌△PAB(ASA)，所以DP＝AB.
因为DB＝33米，PB＝8米，所以AB＝33－8＝25(米).
答：楼高AB是25米 .DC=PB，