北师大版七年级数学下册课件4.3.1探索三角形全等的条件 边边边(22张PPT)

课件22张PPT。第四章三角形七年级数学北师版·下册4.3.1 边边边教学目标1.探索三角形全等条件.（重点）
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
新课导入 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A= ∠D⑤∠B=∠E⑥∠C= ∠F2. 全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.新课导入如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△DEF 吗?想一想：即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．新课导入新知探究探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形；不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形.不一定全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.三角形全等的判定（“边边边”定理）结论：新知探究有两个条件对应相等不能保证三角形全等.不一定全等探究活动2：两个条件可以吗？不一定全等不一定全等结论：（1）有两个角对应相等的两个三角形；（2）有两条边对应相等的两个三角形；（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形.新知探究结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应相等的两个三角形；探究活动3：三个条件可以吗？新知探究（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？全等新知探究 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？A ′B ′ C ′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：
（1）画B ′C ′=BC；
（2）分别以B '， C '为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B ',A 'C '.新知探究文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”） “边边边”判定方法在△ABC 和△ DEF中， AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，几何语言： 所以△ABC ≌△ DEF（SSS）.新知探究例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：(1)△ABD ≌△ACD ;解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点(2)∠BAD = ∠CAD.证明：(1)因为D是BC的中点，
所以BD =CD．
在△ABD 与△ACD 中， 所以△ABD≌△ACD （SSS ）．准备条件指明范围摆齐根据写出结论(2)由(1)得△ABD≌△ACD ，
所以 ∠BAD= ∠CAD（全等三角形对应角相等）.新知探究新知探究如图，C是BF的中点，AB =DC，AC=DF.
求证:△ABC≌△DCF.在△ABC 和△DCF中，AB = DC所以△ABC≌△DCF(已知)，(已证)，AC = DFBC = CF证明：因为C是BF中点，所以BC=CF.(已知)，(SSS).针对训练：新知探究ADFCB如图，点B，E，C，F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .
求证: （1）△ABC ≌ △DEF； （2）∠A=∠D.证明:所以△ABC ≌ △DEF ( SSS ).在△ABC 和△DEF中，AB = DE
AC = DF
BC = EF(已知)，(已知)，
(已证)，因为 BE = CF，所以 BC = EF.所以 BE+EC = CF+CE，（1）（2）因为△ABC ≌ △DEF（已证），
所以∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.E变式题：新知探究ACBE课堂小结 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注意四步骤1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写，
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中 课堂小测BF=CD2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；
③△ABD≌△CDB；④BA∥DC. 其中正确的个数有 ( )
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个C==××1.如图，D，F 是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF ≌△ECD ，还需要条件 (填一个条件即可）. 第1题图第2题图课堂小测3.如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌△AED.证明：因为BD=CE， 所以BD－CD=CE－CD， 所以BC=ED .××==在△ABC和△AED中，AC=AD（已知），
AB=AE（已知），
BC=ED（已证），所以△ABC≌△AED（SSS）.课堂小测4. 如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE ; (2)∠C= ∠E.证明：(1)因为 AD=FB，
所以 AB=FD（等式性质）.
在△ABC 和△FDE 中， AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已证），
所以 △ABC ≌ △FDE（SSS）.==??。。(2)因为 △ABC ≌ △FDE（已证）,所以 ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）. 5.如图，AD＝BC，AC＝BD.求证:∠C＝∠D (提示: 连接点A，B).证明：连接A，B两点，∴△ABD≌△BAC(SSS)，AD=BC，
BD=AC，
AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠C=∠D.课堂小测思维拓展 6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？△ABD ≌ △ACD (SSS)△ABH ≌ △ACH (SSS)△BDH ≌ △CDH (SSS)课堂小测