7.1 因数和倍数
1.在12、25、78、90、105、3248中,
2的倍数有( );
3的倍数有( );
5的倍数有( );
既是2的倍数,又是5的倍数有( );
同时是2、3、5的倍数有( )。
2. 在1、2、3、6、15、69、71、87、90中,
奇数有( ),
偶数有( ),
质数有( ),
合数有( )。
3. 六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。那么六(1)班最少有多少人?
参考答案：
1: 2的倍数有12、78、90、3248
3的倍数有12、78、90、105
5的倍数有25、90、105
既是2的倍数,又是5的倍数有 90
同时是2、3、5的倍数有90
2. 奇数有1、3、15、69、71、87
偶数有2、6、90
质数有2、3、71
合数有6、15、69、87、90
3. 即求6和8的最小公倍数，【6，8】=24，最少有24人
7.2 分数的意义和性质
一、填空题。
1.4个( )是
4
7
,
7
8
是( )个
1
8
;
2÷5=( );8÷7=( )。
2.小丽每天的学习时间是6小时,占全天时间的( )。
3.在括号里填上适当的数。
5
8
=
( )
32
=
35
( )
=
( )
40
=( )÷40
12
( )
=
18
24
=
( )
4
=
27
( )
4.把长4米的铁丝平均分成9段,每段占全长的( ),每段长( )米。
5.在括号里填上适当的分数。
4分米=( )米 55克=( )千克
100分=( )时 29秒=( )分
17角=( )元 353千克=( )吨
6.用分数表示下面各图中的涂色部分。
//
二、判断题。
1.一条水渠8天修完,平均每天修
1
8
米。 ( )
2.5除以4的商用分数表示是
4
5
。 ( )
3.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。 ( )
4.3时15分等于3
1
4
时。 ( )
5.3
4
5
的分数单位是
1
5
,它有4个这样的分数单位。 ( )
6.大于
5
17
小于
7
17
的分数只有
6
17
。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.小明把一块蛋糕平均切成3块,吃了其中的一块;小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块,吃了其中的3块。他们两人比较吃了的部分的大小是( )。
A.小明吃得多一些
B.小华吃得多一些
C.两人吃得同样多
D.无法比较
2.一个分数的分子不变,分母除以4,这个分数( )。
A.扩大到原来的4倍
B.缩小到原来的
1
4
C.不变
D.扩大到原来的2倍
3.
2
5
的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该( )。
A.增加6 B.增加15
C.增加10 D.增加5
4.在
5
9
、
5
7
、
4
9
三个分数中,最大的分数是( )。
A.
5
9
B.
5
7
C.
4
9
D.
9
14
5.男生人数占全班总人数的
5
9
,则女生人数占全班总人数的( )。
A.
4
9
B.
4
5
C.
5
14
D.无法确定
四、把下面直线上的点用分数表示出来。
/
五、按要求做题。
1.把下列假分数化成整数或带分数。(10分)
42
15
27
9
65
3
32
16
56
9
2.把下列带分数化成假分数。(8分)
2
1
3
12
4
5
8
1
9
7
7
8
3.把下列分数约分成最简分数。(8分)
8
10
16
24
35
20
17
51
4.把下列小数化成分数。
0.85 4.4 3.375
六、列式计算。
一个分数,分子比分母小12,它与
1
3
相等,这个分数是多少?
七、在下面的各种情况下,分数的分数值有什么变化?
1.分子扩大到原来的4倍,分母不变。
2.分子缩小到原来的一半 ,分母不变。
3.分母扩大到原来的10倍,分子不变。
4.分母缩小到原来的
1
3
,分子不变。
参考答案：
一、1.
1
7
7
2
5
8
7
2.
1
4
3. 20 56 25 25 16 3 36 4.
1
9
4
9
5.
2
5
11
200
5
3
29
60
17
10
353
1000
6.
4
9
1
5
1
4
1
2
二、1.? 2. ? 3. ? 4. √ 5. ? 6. ?
三、1. A 2. A 3. B 4. B 5. A
四、
3
5
1
3
5
2
4
5
五、1. 2
4
5
3 21
2
3
2 6
2
9
2.
7
3
64
5
73
9
63
8
3.
4
5
2
3
7
4
1
3
4.
17
20
4
2
5
3
3
8
六、
6
18
七、1. 分数值扩大到原来的4倍。
2. 分数值缩小到原来的
1
2
。
3. 分数值缩小到原来的
1
10
。
4. 分数值扩大到原来的3倍。
7.3 分数的加法和减法
一、填空题。
1.
3
4
米表示把( )平均分成( )份,取这样的( )份,也可以表示把( )平均分成( )份,取这样的( )份。
2.
5
8
-
3
8
表示( )个
1
8
减去( )个
1
8
,得( )个
1
8
,结果化成最简分数是( )。
3.计算
2
9
+
5
6
时,之所以不能直接相加,是因为它们的分母不同,必须先( ),结果是( )。
4.
7
13
的分数单位是( ),至少再加上( )个这样的分数单位就是假分数。
5.35分=( )时 80厘米=( )米
26时=( )日 80克=( )千克
6.把
7
16
的分子加上14,要使原分数值的大小不变,它的分母应加上( )。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
1.分数加法的意义与整数加法的意义不同。 ( )
2.1-
3
11
+
8
11
=1-1=0 ( )
3.
9
36
不能化成有限小数。 ( )
4.有一根电线,用去
5
6
后,还剩
1
6
米。 ( )
5.分数加、减混合运算不能进行简算。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.
4
7
+
5
9
-
3
17
不能直接进行计算,这是因为( )。
A.分子不同 B.分数单位不同
C.不能化成有限小数 D.无法确定
2.从1里面每次减去
1
8
,减去( )次得0。
A.7 B.8 C.10 D.16
3.运用( )可以对
4
5
-
1
7
-
1
5
进行简便计算。
A.加法结合律 B.减法的性质 C.减法结合律 D.减法公式
4.如果分数
??
??
的分子加上2a,要使原分数值的大小不变,分母应加上( )。
A.2a B.3b C.2b D.a
5.
2
3
、
1
4
和
5
6
这三个分数的公分母,就是3、4、6的( )。
A.最大公因数 B.最小公倍数 C.和 D.公因数
四、计算题。
1.直接写得数。
1
5
+
2
5
=
5
8
-
3
8
=
1
2
+
1
3
=
3
4
-
1
2
=
1
8
+
3
8
=
5
9
+
1
3
=
2.计算下面各题,能简算的要简算。
5
6
-
1
4
+
1
3
1
5
+
7
15
+
4
15
7
10
-
3
4
-
2
5
1-
3
10
-
2
5
4
9
+
1
10
+
5
9
1
12
+
3
11
+
11
12
+
8
11
3.解方程。(8分)
x+
2
9
=
7
9
x-
1
6
=
5
6
3
4
+x=
7
8
3
8
-x=
1
8
五、解决问题。
1.有一根铁丝,第一次用去它的
1
5
,第二次用去它的
1
2
。还剩全长的几分之几?
2.小红做语文作业用了
1
2
小时,做数学作业比做语文作业少用了
1
4
小时,她做这两种作业一共用了多少时间?
3.小明看一本故事书,已经看了全书的
4
9
,还剩下全书的几分之几没有看?剩下的比已经看了的多几分之几?
4.甲、乙两个工程队修一条路,第一天修了全长的
2
5
,第二天修了全长的
2
7
,第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几?
5.有一根竹竿长5米,把它插入水中,露出水面的部分长
8
3
米,水中的部分长
9
4
米。插入池中泥土部分的长是多少米?
参考答案：
一、1. 1米 4 3 3米 4 1 2. 5 3 2
1
4
3. 通分
19
18
4.
1
13
6 5.
7
12
4
5
1
1
12
2
25
6. 32
二、1. ? 2. ? 3. ? 4. ? 5. ?
三、1.B 2. B 3. B 4. C 5. B
四、1.
3
5
1
4
5
6
1
4
1
2
8
9
2.
11
12
14
15
7
20
3
10
1
1
10
2
3. x=
5
9
x=1 x=
1
8
x=
1
4
五、1. 1-
1
5
-
1
2
=
3
10
2.
1
2
-
1
4
+
1
2
=
3
4
(小时)
3. 1-
4
9
=
5
9
5
9
-
4
9
=
1
9
4. 1-
2
5
-
2
7
=
11
35
5. 5-
8
3
-
9
4
=
1
12
(米)
7.4 长方体和正方体
一、填空题。
1.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱。正方体是( )的长方体。
2.把60升水倒入一个长5分米、宽4分米的长方体容器里,水的高度是( )分米。
3.填写合适的单位名称。
(1)电视机的体积约50( )。 (2)一颗糖的体积约2( )。
(3)一块橡皮的体积是8( )。 (4)一个苹果重50( )。
(5)指甲盖的面积约1( )。 (6)一瓶色拉油约4.2( )。
(7)一个橱柜的容积约2( )。
4.把8个棱长为2 cm的正方体摆成长方体,长方体的体积是( )立方厘米。
5.底面周长为4 dm的正方体容器,能装水( )L,合( ) mL。
6.2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个长方体,它的体积是( ) 立方厘米。
7.相邻两个体积单位之间的进率是( )。
8.把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
9.一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是( )平方米,体积是( )立方米。
10.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最小是( )平方厘米。
二、判断题。
1.棱长为6 cm的正方体的表面积和体积相等。 ( )
2.一个物体的容积一定比它的体积小。 ( )
3.把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。( )
4.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。 ( )
5.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。 ( )
6.一个长方体(不含正方体)最多有8条棱长度相等。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
2.体积为8.1 dm3的石块放进棱长为3 dm的正方体水槽里,水面会上升( )。
A.2.7 dm B.0.9 dm C.3 dm D.9 dm
3.一个正方体的棱长从4.5 cm增加到7 cm,表面积增加了( )cm2。
A.27 B.172.5 C.216 D.124.875
4.计算鱼缸能装多少升水,是求鱼缸的( ),求制鱼缸框架所需要的材料的长度,是求鱼缸的( ),求给鱼缸框架上安装玻璃的面积,是求鱼缸的( )。
A.表面积 B.棱长总和 C.体积 D.容积
5.一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比,( )。
A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.无法比较
6.将一个正方体钢坯熔铸成长方体钢材,熔铸前后的( )。
A.体积和表面积都相等 B.体积和表面积都不相等
C.体积相等,表面积不相等 D.表面积相等,体积不相等
四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位:m)
/
五、解决问题。
1.把2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?
/
2.要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
3.在一个练功房里铺设了1600块长50 cm、宽10 cm、厚3 cm的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?
4.学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑垫上15厘米厚的沙子,找了一辆车厢长2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙子,拉几车比较合适?
5.一个正方体玻璃容器底面棱长2 dm,向容器中倒入5 L水,再把一块石头浸没在水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米?
6.有30个棱长为1分米的正方体,在地面上摆成下图的形状,然后把露出的表面涂成蓝色,涂蓝色部分的面积是多少平方分米?
/
参考答案：
一、1. 6 8 12 特殊 2. 3 3. (1)立方分米 (2)立方厘米 (3)立方厘米 (4)克 (5)平方厘米
(6)升 (7)立方米 4. 64 5. 1 1000 6. 2000 7. 1000 8. 624 9. 5.52 0.72 10. 640
二、1. ? 2. ?? 3. ? 4. ?? 5. ?? 6. ??
三、1. B D 2. B 3. B 4. D B A 5. D 6. C
四、8×2×4+2×2×2+2×2×4=88(平方米)
8×2×2+2×2×2=40(立方米)
五、1.2米=20分米 2.4÷4×20=12(立方分米)
2.4分米=0.4米 3分米=0.3米
(0.3+0.4)×2×2×12=33.6(平方米)
3.50×10×1600=800000(平方厘米)
50×10×3×1600=2400000(立方厘米)
2400000立方厘米=2.4立方米
4.15厘米=0.15米 50厘米=0.5米
2.2×1.2×0.5=1.32(立方米)
8×2.5×0.15÷1.32≈3(车)
5.2分米=20厘米 5升=5000立方厘米
5000÷(20×20)=12.5(厘米)
20×20×(15-12.5)=1000(立方厘米)
6.1×1×16+1×1×16+1×1×12+1×1×8+1×1×4=56(平方分米)
7.5 折线统计图和可能性
一、填空题。
1.( )统计图不但可以清楚地反映出数量的多少,而且能清楚地反映出数量的增减变化。
2.折线统计图可分为( )和( )。
3.有5个女同学、3个男同学玩击鼓传花游戏,花停在( )同学手上的可能性比较大。
4.袋子中有8个红球、2个黄球,从中摸出1个,( )是白球,是( )球的可能性大。
5.如图,有四个转盘,小雷和小美玩转盘游戏,指针停在红色区域小雷赢,停在黄色区域小美赢。
/ / / /
①想让小雷赢的可能性大,要在( )转盘上玩。
②想让小美赢的可能性大,要在( )转盘上玩。
③想让两人赢的可能性相等,可以在( )转盘或( )转盘上玩。
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.要表示某地区去年一年降水量的变化情况应绘制( )。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.以上都可以
2.要对比实验小学五年级男、女生身高的变化情况应绘制( )。
A.复式折线统计图 B.单式折线统计图 C.以上都可以
3.两个班进行足球比赛,决定谁先开球的方法有以下几种,( )种规则不公平。
A.用掷硬币决定
B.掷骰子,朝上的数大于3,甲先开球,小于3乙先开球
C.用“剪刀、石头、布”决定
4.要对比两个病人一周体温变化情况应绘制( )。
A.条形统计图 B.复式折线统计图 C.以上都可以
三、连一连。
/
四、解决问题。
1.根据下表中的数据,制成折线统计图,再回答问题。
营业额/万元商场季度
一
二
三
四
茂源商场
800
450
500
560
胜利商场
750
500
600
650
茂源商场和胜利商场四个季度营业额情况统计图
/
观察统计图,哪个商场的效益好呢?
2.下图是明明和强强9~15岁体重变化统计图。
明明和强强9~15岁体重变化统计图
/
(1)从( )岁到( )岁明明较重,从( )岁到( )岁强强较重。
(2)两人的体重相差最大是( )千克,最小是( )千克。
(3)( )的体重增长幅度较小。
3.下面是A、B两市2007年上半年降水量情况统计图。
A、B两市2007年上半年降水量情况统计图
/
(1)表示A、B两市降水量的分别是哪一条折线?
(2)哪个月两个城市的降水量最接近?哪个月两个城市的降水量相差最大?
(3)从图中你还能获得哪些信息?
4.下面是某商场2007年9~12月风衣和保暖内衣销售情况统计图。
某商场2007年9~12月风衣和保暖内衣销
售情况统计图
/
(1)保暖内衣的销量呈逐月上升趋势,根据这个信息把图例补完整。
(2)从统计图中你能得到哪些信息?
参考答案：
一、1.折线
2.单式折线统计图 复式折线统计图
3.女
4.不可能 红
5.①D ②B ③A C
二、1. B 2. A 3. B 4. B
三、略
四、1.画图略 胜利商场效益好
2.(1)12 15 9 11
(2)1 0.5
(3)强强
3.(1)A市降水量用实线表示,B市降水量用虚线表示。
(2) 3月份两个城市的降水量最接近,4月份两个城市的降水量相差最大。
(3)答案不唯一,如:6月份A市的降水量高于B市。
4.(1)风衣 保暖内衣
(2)答案不唯一,如:12月保暖内衣销量最高。
