六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-27 14:41:26 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
2.一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（?? ）平方分米。
A.?9.42?????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????C.?12.56?????????????????????????????????????D.?18.84
3.在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（? ）厘米
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
二、判断题
4.3.14叫做圆周率。
5.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.
6.圆的周长缩小3倍，它的面积缩小6倍。（ ??）。
7.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（?? ）
三、填空题
8.圆的周长总是直径长度的________倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做________，用字母________.表示。
9.一个圆形的花坛周长是15.7米，这个圆形花坛的直径是________米，面积是________平方米．
10.如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是________cm，这个圆的面积是________cm2 ．
11.用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
四、解答题
12.计算阴影部分的面积
13.一个圆形花坛，内直径是4米，如果在外面铺一层1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
五、综合题
14.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
15.一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是31.4米，则有效杀伤面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半. 故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：2÷2=1分米，2×2×1×1×3.14=12.56平方分米，所以表面积增加12.56平方分米。 故答案为：C。
【分析】把一个圆柱体锯成3个小圆柱，说明锯了两次，每锯依次就增加2个面，每个面的面积=πr2 ， 增加的表面积=锯的次数×2×每个面的面积。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米， ?????????????? πr2=12.56×r 3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r ?????????????????? r=4 故答案为：A.
【分析】根据条件“ 圆的面积与长方形的面积相等 ”可知，设圆的半径是r厘米，则πr2=12.56×r，据此列方程解答.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3.14是圆周率的近似值。 故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
?
5.【答案】 错误
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米）， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆的周长缩小3倍，它的面积缩小6倍。 说法错误。 故答案为：错误。
【分析】 圆的周长缩小3倍，就是半径缩小3倍，则它的面积缩小9倍。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
三、填空题
8.【答案】3.14；圆周率；π
【解析】【解答】解： 圆的周长总是直径长度的3.14倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 故答案为：3.14；圆周率；π。
【分析】周长与直径的关系：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，实际应用中常取近似值，即π≈3.14。
9.【答案】 5；19.625
【解析】【解答】15.7÷3.14=5（米） 3.14×=19.625（平方米） 故答案为：5；19.625。 【分析】圆的直径=圆周长÷π； 圆的面积=π。
10.【答案】 3；28.26
【解析】【解答】解：两脚间的距离：18.84÷3.14÷2=3（cm），面积：3.14×32=28.26（cm2）。 故答案为：3；28.26。 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，用周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式计算面积。
11.【答案】 2.5；19.625
【解析】【解答】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
四、解答题
12.【答案】解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42 =8×8-3.14×16 =64-50.24 =13.76（cm2） 答：阴影部分的面积是13.76cm2.
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 解： （米
（米
（平方米）
答：石子路的面积是15.7平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，石子路是一个圆环，先求出外圆的半径，然后用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
五、综合题
14.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】78.5平方米
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5米，3.14×52=78.5平方米。 ?答：有效杀伤面积是78.5平方米。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
一、单选题
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
2.一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（?? ）平方分米。
A.?9.42?????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????C.?12.56?????????????????????????????????????D.?18.84
3.在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（? ）厘米
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
二、判断题
4.3.14叫做圆周率。
5.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.
6.圆的周长缩小3倍，它的面积缩小6倍。（ ??）。
7.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（?? ）
三、填空题
8.圆的周长总是直径长度的________倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做________，用字母________.表示。
9.一个圆形的花坛周长是15.7米，这个圆形花坛的直径是________米，面积是________平方米．
10.如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是________cm，这个圆的面积是________cm2 ．
11.用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
四、解答题
12.计算阴影部分的面积
13.一个圆形花坛，内直径是4米，如果在外面铺一层1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
五、综合题
14.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
15.一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是31.4米，则有效杀伤面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半. 故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：2÷2=1分米，2×2×1×1×3.14=12.56平方分米，所以表面积增加12.56平方分米。 故答案为：C。
【分析】把一个圆柱体锯成3个小圆柱，说明锯了两次，每锯依次就增加2个面，每个面的面积=πr2 ， 增加的表面积=锯的次数×2×每个面的面积。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米， ?????????????? πr2=12.56×r 3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r ?????????????????? r=4 故答案为：A.
【分析】根据条件“ 圆的面积与长方形的面积相等 ”可知，设圆的半径是r厘米，则πr2=12.56×r，据此列方程解答.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3.14是圆周率的近似值。 故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
?
5.【答案】 错误
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米）， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆的周长缩小3倍，它的面积缩小6倍。 说法错误。 故答案为：错误。
【分析】 圆的周长缩小3倍，就是半径缩小3倍，则它的面积缩小9倍。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
三、填空题
8.【答案】3.14；圆周率；π
【解析】【解答】解： 圆的周长总是直径长度的3.14倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 故答案为：3.14；圆周率；π。
【分析】周长与直径的关系：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，实际应用中常取近似值，即π≈3.14。
9.【答案】 5；19.625
【解析】【解答】15.7÷3.14=5（米） 3.14×=19.625（平方米） 故答案为：5；19.625。 【分析】圆的直径=圆周长÷π； 圆的面积=π。
10.【答案】 3；28.26
【解析】【解答】解：两脚间的距离：18.84÷3.14÷2=3（cm），面积：3.14×32=28.26（cm2）。 故答案为：3；28.26。 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，用周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式计算面积。
11.【答案】 2.5；19.625
【解析】【解答】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
四、解答题
12.【答案】解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42 =8×8-3.14×16 =64-50.24 =13.76（cm2） 答：阴影部分的面积是13.76cm2.
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 解： （米
（米
（平方米）
答：石子路的面积是15.7平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，石子路是一个圆环，先求出外圆的半径，然后用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
五、综合题
14.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】78.5平方米
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5米，3.14×52=78.5平方米。 ?答：有效杀伤面积是78.5平方米。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。